《【数学】山东省潍坊市2015年高考模拟训练试题(五)(文)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【数学】山东省潍坊市2015年高考模拟训练试题(五)(文)(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、12015 年高考模拟训练试题 (五)本试卷分第 I 卷和第卷两部分,共 5 页,满分为 150 分,考试用时 120 分钟,考试结束后将答题卡交回注意事项:1答卷前,考生务必用 0.5 毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上2第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号3第卷必须用 0.5 毫米规格黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后写上新的答案,不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔4不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的,答案
2、无效第 I 卷(选择题 共 50 分)一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设复数且,则复数 z 的虚部为( )1zbi bR 2z A. B. C. D. 3313i2.已知集合( )21log,1 ,1 ,2x Ay yx xBy yxAB则A. B. C. D. 10,20,11,123.定义矩阵,若的图象向右平移2 212341423aa aaa aa a sin3 1cosx xfxfx ,则个单位得到的函数解析式为( )3A. B. C. D. 22sin3yx2sin3yx2cosyx2sinyx4
3、.如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,计算该几何体的表面积为( )2A. 37B. 35C. 33D. 315.已知为不同的直线为不同的平面,则下列说法正确的是( ),m n, , A. B. ,/ / /mnmn,mnmnC. D. ,/ / /mnnm,nn6.点 A 是抛物线与双曲线的一条 渐2 1:20Cypx p22222:xyCab10,0ab近线的交点,若点 A 到抛物线的准线的距离为 p,则双曲线的离心率等于( 1C2C)A. B. 23C. D. 567.设分别是所对边的连长,则直线, ,a b c,ABCABC中sin0A xayc 的位置关系是( )sinsin0b
4、xB yC与A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直8.已知函数(其中) ,若,则 2,logx afxag xx01aa且 440fg在同一坐标系内的大致图象是( ) ,fxg x3A.答案 A B.答案 B C.答案 C D.答案 D9.已知,方程内有且只有一个根 11 ,2fxfxfxfx 001fx 在,在区间内根的个数为( ) 102xf x,则0,2014A.2014B.2013C.1007D.100610.已知函数有两个极值点,且,则 32123f xxaxbxc12,x x12112xx 直线的斜率的取值范围是130bxayA. B. 2 2,5 32 3,5 2C. D. 2
5、 1,5 222,53 第 II 卷(非选择题 共 100 分)注意事项:将第 II 卷答案用 0.5mm 规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卡的相应位置.11.已知函数_. sin,5,86 1 ,5,x xf f xx 则12. 已知实数,执行如图所示的程序框图,则输出的 x 不小于 103 的概率是2,30x_.413.已知定义在上 R 的函数满足, fxg x、 xf xbg x且,若是正项等比数列, fx 115,112ffg xf x gxgg na等于_. 576841268424fa aa aa
6、aaag,则14.在中,E 为 AC 上一点,且,P 为 BE 上一点,ABC4ACAEuuu ruu u r,则取最小值时,向量的模为_.0,0APmABnAC mnuu u ruu u ruuu r11 mn,am n15.已知命题:如果对于任意的恒成立,则实数 a 的取值范围是*2,430nNnana ;1,3命题“”的否定是“”;2,10xR xx 2,10xR xx 在中,的充要条件是;ABCsinsinABAB函数上为增函数. sin 2036f xx在,以上命题中正确的是_(填写所有正确命题的序号).三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
7、步骤.16. (本小题满分 12 分)5已知函数. 22cos2 3sin cossinf xxxxx(I)求函数的最小正周期及单调递增区间; f x(II)中,A,B,C 分别为三边所对的角,若的最大ABC, ,a b c 3,1,afAbc求值.17.(本小题满分 12 分)已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其标号为 0 的小球 1 个,标号为 1 的小球 1个,标号为 2 的小球 n 个.若从袋子中随机抽取 1 个小球,取到标号为 2 的小球的概率是.1 2(I)求 n 的值;(II)从袋子中不放回地随机抽取 2 个球,记第一次取出的小球标号为 a,第二次取出的小球标号为 b.记“
8、”为事件 A,求事件 A 的概率;23ab在区间内任取 2 个实数,求事件“恒成立”的概率.0,2, x y222xyab18. (本小题满分 12 分)在分别是 AB,AF 的中点(如图 1) ,将此三角形沿 CE24,Rt ABFABBFC E中,对折,使平面平面 BCEF(如图 2) ,已知 D 是 AB 的中点. AEC 6(I)求证:CD/平面 AEF;(II)求证:平面平面 ABF.AEF (III)求三棱锥的体积.CAEF19. (本小题满分 12 分)已知正项数列的前 n 项和为. na11,2,4,nnnnSaSaanN 且(I)求数列的通项公式; na(II)设数列与的前
9、n 项和为,求证:.21nanT1 442nnTn20. (本小题满分 13 分)已知椭圆与双曲线有公共焦点,过椭圆 C 的右2222:1xyCab22 1 1441xy顶点 B 任意作直线 l,设直线 l 交抛物线于 P,Q 两点,且.22yxOPOQ(I)求椭圆 C 的方程;(II)在椭圆 C 上是否存在点,使得直线与圆交相,R m n:1l mxmy22:1O xy于不同的两点 M、N,且的面积最大?若存在,求出点 R 的坐标及对应的OMNOMN7面积;若不存在,请说明理由.21. (本小题满分 14 分)已知函数的图象过坐标原点 O,且在点处的 32,1, ln ,1xxbxc xf xax x 1,1f切线的斜率是.5(I)求实数的值;, b c(II)求在区间上的最大值; f x1,2(III)对任意给定的正实数 a,曲线上是否存在两点 P、Q,使得是以 O yfxPOQ为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在 y 轴上?请说明理由.891011