《哈工大天文学概论第19节》由会员分享，可在线阅读，更多相关《哈工大天文学概论第19节（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天 文 学 概 论A Brief Course of AstronomyAstronomy 4230Lecture X Cosmology 膨胀宇宙1. 牛顿宇宙观宇宙是永恒的、稳定的 问题：物质引力宇宙坍缩可能的解决途径： (1) 宇宙在空间和质量上是无限 大的； (2) 宇宙在膨胀； (3) 宇宙有起点和终点。 (2)、(3)点违反宇宙永恒与稳定 的性质，于是牛顿认为宇宙应 该是无限的。绝对空间，就其本性 而论与任何外界情况 无关，始终保持相似 和不变。Isaac NewtonOlberss ParadoxIf the universe is infinite, unchanging, a
2、nd uniformly populated with stars like the Sun. Each line of sight must eventually encounter a star. The entire night sky should be as brilliant as the surface of the Sun. 假设恒星数密度为n，则距离为 r 到r + dr 球壳内恒 星数目为令每颗恒星的光度为L，在地球上接收到壳层内一颗恒 星的辐射流量为宇宙中所有恒星照射到地球上的辐射应该从0到无穷， 于是总的辐射流量为积累的星光使得黑夜应该亮如白昼！。2. The Cosm
3、ological Principal （宇宙学原理） (1) The universe is homogeneous on scales greater than a few hundred megaparsecs No edge to the universe约100万个星系在30 度天空范 围和20亿光年距离内的分布(2) The universe is isotropic No center of the universe宇宙微波背景辐射的观测为宇宙学原理提供了 有力的支持。Robertson-Walker度规满足宇宙学原理的时空度规必可化为如下形式其中r, ,为共动坐标，r为共动径向坐
4、标，不随 时间变化，t 为宇宙时(cosmic time)，k 1, 0, 1分别对应于闭合宇宙、平坦宇宙和开放宇宙 。R(t)称为宇宙尺度因子(cosmic scale factor)。3. 膨胀宇宙模型 1917年Einstein将广义相对论引力场方程应用于宇宙的 结构，其中为宇宙学常数，Tmn为宇宙介质的能量动量张 量。 在假设宇宙是无限大的、均匀的前提下，Einstein发 现方程的解是不稳定的，表明宇宙在膨胀或者收缩。 Einstein认为宇宙应该是永恒的、稳定的。 为求引力场方程的均匀的和各向同性的解， Einstein加入一个起斥力作用“宇宙学常数”(cosmological c
5、onstant) ， 得到一个静态宇宙模型（有限无边，没有中 心）。Friedman膨胀宇宙模型1922年，俄国数学家A. Friedman求得不含“宇宙常数” 项的引力场方程的均匀的和各向同性的通解。 由Einstein场方程可以得到第(2) 式可化为称为Friedman方程。它表示宇宙的膨胀实际上由三项 来共同驱动：物质项、宇宙学常数项和曲率项。A. FriedmanFriedman膨胀宇宙模型在该模型中= 0宇宙是膨胀的，膨胀宇宙的演化取决于宇宙中的物质 自引力或密度的大小宇宙总能量当 = c = 3H2/(8pG) 910-30 gcm-3时，E = 0定义宇宙密度参数 WM = r
6、/rc WL = L/(3H 2rc ) Wk = -k/(R2 H 2) Friedman方程可以表示为1 = M + + k = 0 + kGeometry of the Universe0 1, k 0, 正曲率，封闭宇宙。0 = 1, k = 0，k = 0, 零曲率，平直宇宙。0 0，k 1, 束缚宇宙，膨胀收缩 0 1 , t 0 表示宇宙的膨胀在不断减速。The Magnitude-Redshift RelationFor standard candles with absolute magnitude M, the Hubbles law r = cz/H, or more a
7、ccurately r = (cz/H)1+(1-q)z/2 and the apparent-absolute magnitude relation m = M + 5log (r/10pc) yield m M = 5log (cz/H) 5 = 5log z + C where the constant C depends on H and q.对高红移Ia型超新星的观 测发现宇宙在加速膨胀。造成今天宇宙加速膨胀的 必定是某种超过引力的长程 斥力，这正是宇宙学常数当 初被引进的作用，即0。天文学家称它为暗能量 (dark energy)。HST对目前已知的最大红移 (z1.7)的Ia型超
8、新星的观 测发现它的亮度比按照今天的宇宙膨胀的预计值更高， 说明在宇宙演化初期的确经历过减速膨胀。SN 1997ff综合高红移超新星与宇宙微波背景辐射的观测 可以估计暗能量的大小。宇宙中的成分宇宙中最可能的能量分布是M 0.3, 0.7.Tests of the Big Bang CosmologyThe expansion of the universeAbundance of the light elements H, He, LiThe cosmic microwave background radiation宇宙微波背景辐射1. DiscoveryThe Big Bang theory
9、 predicts that the early universe was a very hot place and that as it expands, the gas within it cools. Thus the universe should be filled with radiation that is literally the remnant heat left over from the Big Bang, called the “cosmic microwave background radiation”, or CMBR.In 1948 Alpher and Her
10、man predicted the CMBR at a temperature of 5 K.In 1964 Peebles obtained the blackbody temperature of 10 K. Dicke, Peebles, Roll, and Wilkinson planned searching for the relic radiation.In 1964 Arno Penzias and Robert Wilson detected homogeneous 3.5 K blackbody radiation at the wavelength of 7.35 cm.
11、 This was proved to be the afterglow of the Big Bang, i.e. CMBR.2. Observations1989年发射的宇宙背景探测仪（COBE）对0.5毫米- 10厘米波段的宇宙背景辐射进行观测 高度各向同性 2.73 K黑体辐射 Cosmic Background ExplorerCMBR Spectrum宇宙微波背景辐射温度变化（蓝色：2.724 K ，红色： 2.732 K.）太阳运动的朝向与被向方向的温度分别变化10-33. 微波背景辐射的各向异性偶极不对称性 (dipole anisotropy) 由本星系群 （ 620 km/
12、s） 运动引起的背景辐射 温度的涨落。微波背景辐射的各向异性扣除微波背景辐射的偶极不 对称和银河系尘埃辐射的影响 后，微波背景辐射表现出大小 为十万分之几的温度变化。这种细微的温度变化表明宇 宙演化早期存在微小的不均匀 性，正是这种不均匀性导致了 星系的形成。DT=18mKThe Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP)Launched on June 30, 2001Five wavebands ranging from 3.2 to13 mm.Can measure fluctuations in CMB on a scale of 0.2o
13、- 1oThe First Detailed Full Sky Picture of the Oldest Light in the Universe微波背景辐射的各向异性宇宙学理论认为CMB的温度涨落 是随机变量，其统计平均值为零。 两点相关函数给出这些随机变量的方差其中 将 按球谐函数展开得到Precision Cosmology Universe is 13.7 billion years old with a margin of error of close to 1%.First stars ignited 200 million years after the Big Bang.L
14、ight in WMAP picture from 380,000 years after the Big Bang.Content of the Universe: l4% Atoms, 23% Cold Dark Matter, 73% Dark energy. Hubble constant: Ho= 71 km/sec/Mpc (with a margin of error of about 5%)New evidence for Inflation (in polarized signal)For the theory that fits the data, the Universe
15、 will expand forever. 宇宙的演化1. 物质与辐射 (1) 物质主导与辐射主导宇宙宇宙中的物质包括可见物质与暗 物质辐射主要来自微波背景辐射 M 0.3c = 0.310-29 gcm-3R 410-34 gcm-3 目前的宇宙是物质主导的 物质与辐射密度的演化l宇宙膨胀导致物质与 辐射密度随时间减小。l同时辐射还由于宇宙 膨胀发生红移。l因此辐射密度比物质 密度随时间减小得更快 。l在宇宙早期是辐射主 导的。l辐射主导与物质主导 时期的分界约在宇宙年 龄几千年左右。物质的创生l在极高温度下，高能光 子的相互碰撞会产生正负粒 子对 起点温度： 电子 6109 K质子 1013 Kl正负粒子对湮灭产生光 子如果正负粒子对产生的速率与湮灭速率相等，称它们处 于热平衡状态。正负粒子存在微小的不对称性，随着宇宙的膨胀与冷却 ，绝大部分粒子湮灭，极少量多余的正粒子构成了今天 的物质世界。2. 宇宙的演化历史 辐射相 (1) Planck时代 未知物理理论（量子引力论 ） 宇宙大小约为0.01cm。 引力、强相互作用力、弱相 互作用力、电磁力统一为一 种力。t 0 10-43 s 1092 gcm-3T 1032 K辐射相(2) 大统一理论时代 当t = 10-43 s, T = 1032 K, 引力与其他力分离。 强相互作用力、弱相互作用力、电磁力统一
