SAS建立时间序列模型

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1、SAS软件简介SAS系统是由美国SAS软件研究所开发的用于 决策支持的大型集成信息系统，是数 据处理和统计领域的国际标准软件之 一，广泛应用于金融、医药卫生、生 产、运输、通讯、政府、教育和科研 等领域。应用SAS软件建立时间序列 模型 准备工作：建立一个时间序列数据集 SAS语句： Data 数据集名；Input 序号（year or month）变量名 ;Cards；/（输入数据，按input格式逐个输入数 据，以分号结束）； Proc print data数据集名；/输出数据表 Run；例1 磨轮剖面资料 data li;input x ;cards; 13.5 4.0 4.0 4.5

2、3.0 3.0 10.0 10.2 9.0 10.0 8.5 7.0 10.5 7.5 7.0 10.5 9.5 7.0 12.0 13.5 12.5 15.0 13.0 11.0 9.0 10.5 10.5 11.5 10.5 9.0 8.2 8.5 9.2 8.5 10.0 14.5 13.0 2.0 6.0 6.0 11.0 9.5 12.5 13.8 12.0 12.0 12.0 13.0 12.0 14.0 14.5 13.5 12.3 7.0 7.0 7.0 6.5 12.5 15.0 12.5 11.6 11.0 10.0 8.5 3.0 11.5 11.5 11.5 11.0

3、9.0 2.5 7.0 6.0 6.6 14.0 11.0 9.0 6.5 4.0 6.0 12.0 11.0 12.0 12.5 12.5 13.6 13.0 8.0 6.5 6.8 6.0 7.2 10.2 8.0 7.5 11.0 11.8 11.8 6.5 8.0 9.0 8.0 8.0 9.0 9.5 10.0 9.0 12.0 13.5 13.8 15.0 12.5 11.0 11.5 14.5 11.5 11.8 13.0 15.0 14.5 13.0 9.0 11.0 9.0 10.0 14.0 13.5 3.0 2.2 6.0 8.0 9.0 9.0 9.0 7.0 6.0

4、6.5 7.0 7.5 8.5 9.0 9.5 10.0 11.5 11.2 12.5 11.6 8.0 7.0 6.0 6.0 6.0 9.0 12.0 13.5 13.0 3.5 1.8 1.6 7.5 8.0 7.9 11.6 12.5 10.5 8.0 9.0 11.6 11.8 12.6 10.2 10.0 5.0 7.0 -1.0 0.0 0.0 3.0 11.0 12.0 12.2 11.0 8.0 7.0 5.5 10.0 11.5 7.0 4.0 7.0 7.0 10.0 9.0 8.0 10.0 13.0 10.0 6.5 11.0 13.0 13.0 14.0 13.0

5、12.5 12.0 9.0 8.5 7.0 8.5 10.0 8.0 4.0 3.0 10.0 13.0 13.0 13.0 12.0 11.0 11.0 11.0 14.5 14.0 14.0 13.5 10.0 9.5 10.0 12.5 10.0 9.0 9.0 4.0 3.0 6.0 5.0 7.0 6.0 5.0 8.5 10.5 11.1 11.0 10.0 11.2 8.0 2.5 5.0 13.2 14.0; Proc print data=li; run;data seriesg;input x ;xlog=log(x);date=intnx(month,31dec1948d

6、,_n_);format date monyy.;cards;112 118 132 129 121 135 148 148 136 119 104 118115 126 141 126 126 149 170 170 158 133 114 140145 150 178 163 172 178 199 199 184 162 146 166171 180 193 181 183 218 230 242 209 191 172 194196 196 236 235 229 243 264 272 237 211 180 201204 188 235 227 234 264 302 233 25

7、9 229 203 229242 233 267 269 270 316 364 347 312 274 237 278284 277 317 313 318 374 413 405 355 306 271 306315 301 356 348 356 422 465 467 404 347 305 336340 318 362 348 363 435 491 505 404 359 310 337360 342 406 396 420 472 548 559 463 407 362 405417 391 419 461 472 535 622 606 508 461 390 432 ； Pr

8、oc print data= seriesg; run;例2 国航客票数(Airline)数据SAS的建模步骤 SAS建模根据BoxJenkins建模方法,主要包括三个阶段：模型识别阶段（包括模型定阶）模型参数估计阶段（包括模型检验）模型的预测阶段第一阶段: 模型的识别 平稳性模型识别 首先判定时间序列数据是否为平稳随机数 据， （一）通过时间序列数据趋势图判别。Sas语句： symbol1 i=join v=star; proc gplot data=seriesg; plot x*date=1/haxis=1jan49d to 1jan61d by year; run;（二）通过自相关函数

9、和偏自相关函数 的截尾性识别模型“IDENTIFY”语句 通过SAS软件，运行程序如下： proc arima data=数据集identify var=变量名 nlag=时间间隔个数 run;计算出自相关系数ACF, 逆自相关系数 SIACF, 偏自相关系数PACF和互相关系数。 根据样本自相关系数ACF和偏相关系数 PACF的形态来识别模型类别。 如果序列的样本自相关系数在q步后截尾，则是MA 序列，如果偏相关系数在p步后截尾，则是AR序列。如 果都不截尾，只是按负指数衰减或以阻尼正弦波形式趋 于零（即是拖尾的），则应判断为ARMA序列，但是不 能确定阶次。若序列的样本自相关和偏相关系数都

10、不截尾，而且 至少有一个不是拖尾，即下降趋势很慢，不能被负指数 函数所控制，或是不具有下降的趋势而是周期变化，那 么我们便认为序列具有增长趋势或季节性变化，是非平 稳序列。可应用提取趋势性和季节性的方法，对数据进 行处理，就是主要通过差分等变换将非平稳序列变成一 个平稳序列。非平稳序列的平稳化若序列是非平稳的，下面是通过差分变换变成一个平稳 序列。 SAS的程序为一阶差分 变量名（1）identify var=变量（1） nlog=N ；run;若一阶差分是平稳的，对差分序列建模，观测ACF 、PACF的变化趋势，初步给出的阶数。因为输入数据是 序列的有限样本，所以由输入序列计算出样本自相关系

11、数 是逼近产生序列的理论自相关系数。这意味着样本自相关 系数不能够恰好等于任何模型的理论自相关系数，并且可 能会具有一种或多种不同的模型的理论自相关系数相似的 类型。若一阶差分序列仍不平稳，重复以上过程，（二阶 差分，三阶差分等等）直到差分序列平稳。 由于大多数时间序列是非平稳的，所以必须在进行建模之 前，就应该把它们变换为平稳序列。 对数变换ylog=log(y) 差分identify var=变量名（1） /1为一阶差分季节性也会导致非平稳，若数据是月记录序列identify var=数据名（12）identify var=数据名（1，1）/二阶差分 identify var=数据名（1，

12、12） var=数据名（1，12）是当前相邻时刻的差分以及相隔12 个时刻的差分，对于差分阶数的指定和差分间隔长度的指 定是没有限制的。例2 国航客票数(Airline)数据proc arima data=seriesg;identify var=xlog(1,12) nlag=15;run;差分不仅影响用于IDENTIFY语句输出的 序列，而且应用于任何随后的ESTIMATE和 FORECAST语句。ESTIMATE语句对差分序 列拟模型，FORECAST语句预测差分并自动 把差分加起来以取消有IDENTIFY语句指定的 差分操作。第一阶段(IDENTIFY)的输出 描述统计量：N E(X)

13、 D(X) (X) 自相关系数散点图 ACF自相关系数图表及序列的当前值和过去值的相关 程度，图中以图像的形式显示相关系数的值。 偏相关系数 PACF与自相关系数图格式相同 逆自相关系数 SIACF在ARIMA建模中，样本递自相关系数和PACF起 大体一样的作用，但SIACF在指出子集和季节自 回归模型时效果优于PACF。 对偶模型的自相关系数称作原模型的逆自相关系 数。白噪声检验卡方检验 H0 ：直到某一给定时间间隔的样本自相关系数没 有显著不为零的.(Xt为白噪声，独立的随机扰动） 如果对所有时间间隔，该零假设成立，则没有需 要建模的信息，也不需要建立ARIMA模型. 被检查的时间间隔个数

14、依赖于=选项 对前N-2个自相关系数的检验P值。P=1jan58d; plot x*date=1 forecast*date=2 l95*date=3 u95*date=3/ overlay haxis=1jan58d to 1jan62d by year;run;例2 国航客票数(Airline)时间序列分析 Data 数据集名;input x ;date=intnx(month, datamonthyear(开始时刻),_n_-1)/注：生成周期日期值，从第一个观测日期起所需的增量数 cards; /输入数据，建立数据集(至少五年观测值）。Run； Proc x11 data=数据集名；m

15、onthly date=date;var=变量名；tables d11(最终的季节调整过的序列）/注：D部表格给出了各成分的终估计，表d10为季节因子终估 计，表d12为趋势起伏的终估计，表d13为不规则项终估计，run; / SAS软件X11过程的实现先验星期权重与交易日 回归若序列分离出长期趋势以后, 若存在星期构 成因素的影响,需要对序列中进行先验星期权重与交易日回归分析。 历法效应：假定历法效应既有先验周期权重也有 其他影响，需要同时使用以下语句：Proc x11 data=数据集名；monthly date=date tdregr=adjust;var=变量名；tables a1 a4 b15 b16 c14 c15 c18 d11;pdweights mon=1 tue=1 wed=1 thu=2 fri=2 sat=2;(sun=0) output out=x11out a1=a1 a4=a4 b1=b1 c14=c14 c16=c16 c18=c18 d11=d11; run; / SAS系统建立传递函数模型 SAS系统的ARIMA过程提供了按照上述步骤拟合 传递函数模型的完整方法与普通ARMA模型建模步 骤不同的是: 1)在识别之前,需对输入变量预白噪声化； 2)在识别步,需id