电子科大数字通信-第3章-数字调制方法

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1、第三章 数字调调制方法l3.1 数字调制信号的表示l3.2 无记忆调制方法l3.3 有记忆信号传输方式l3.4 数字调制信号的功率谱13.1 数字调调制信号的表示2本节目的：调制，将数字信息映射成与信道特性相匹配的模拟波形。 无记忆调制 有记忆线性调制 有记忆非线性调制信息序列anM=2k个波形sm(t)信息空间波形空间K=log2M个比特映射为其中一个波形基本的描述方法，及其各自的特点。记忆性：在任意时间间隔发送的波形决定于一个或多个先前 发送的波形。 无记忆：发送的波形只与当前时刻序列an有关。3.2 无记忆调记忆调 制方法31. 脉冲幅度调制(PAM)信号, 或者ASK信号波形Am： (

2、m=1, 2, M) 表示M个可能的幅度电平p( t )：实信号脉冲特点： 用不同的载波幅度来承载信号，（共有M=2k个）符号速率：R/k; 比特间隔：Tb=1/R；符号间隔：T=k/R=kTb能量: 3.2 无记忆调记忆调 制方法1. 数字脉冲幅度调制(PAM)信号, 或者ASK矢量表示：PAM信号是一维的sm：一维向量单位能量信号波形:m=1, 2, MK个信息比特与M=2k个信号 幅度的分配：Gray编码43.2 无记忆调记忆调 制方法1. 数字脉冲幅度调制(PAM)信号, 或者ASK最小欧氏距离：相邻信号点之间的距离任何一对信号点之间的欧氏距离：53.2 无记忆调记忆调 制方法1. 数

3、字脉冲幅度调制(PAM)信号, 或者ASK特殊地，当M=2时（二进制）双极性信号l单边带SSB PAMSSB信号的带宽是DSB的一半。l基带信号 （无载波调制）这两个信号具有相等的能量，互相关系数为-163.2 无记忆调记忆调 制方法2. 相位调制信号PSK信号 波形能量：特点：用 M 个相位传传送数字信息（提供 M 个相位取值值）73.2 无记忆调记忆调 制方法2. 相位调制信号PSK可以表示为如下的两个标准正交波形的线性组合。矢量表达式（二维） ：83.2 无记忆调记忆调 制方法2. 相位调制信号PSK任何一对信号点之间的欧氏距离：最小欧氏距离：-QPSK：在每一个符号间间隔载载波相位中引

4、入附加的相 移而得到的。该该相移利于符号同步。93.2 无记忆调记忆调 制方法3. 正交幅度调制QAM信号波形：QAM信号可以看作组合幅度和相位调制103.2 无记忆调记忆调 制方法3. 正交幅度调制QAM11M1个电电平PAMM2个相位PSKM=M1M2 组组合PAM-PSK信 号星座图图符号速率：R/(m+n)；每个符号包含 m + n 个比特可以选择选择 ：如果，组组合星座图图将产产生以下结结果：例：M=8, 16时时，圆圆周形信号星座矩形信号星座3.2 无记忆调记忆调 制方法3. 正交幅度调制QAM12矢量表达式： 二维维当信号空间图间图 是矩形时时，相邻邻两点的欧氏 距离（最小距离）

5、：二维维矢量：任何一对对向量之间间的欧氏距离：123.2 无记忆调记忆调 制方法4. 多维信号传输131) 正交信号矢量表示：3.2 无记忆调记忆调 制方法2) FSK（频移键控）考虑M个等能量、频率不同的正交信号波形14满足正交要求的条件：最小频率间隔3.2 无记忆调记忆调 制方法3) Hamadard信号153.2 无记忆调记忆调 制方法4) 双正交信号16相关系数：信号间的距离：3.2 无记忆调记忆调 制方法5) 单纯（Simplex）信号M 正交信号波形集 Sm(t)， 其等效矢量表示为Sm构建波形能量：互相关系数：最小距离：不变173.2 无记忆调记忆调 制方法6) 由二进制码生成的

6、信号波形183.3 有记忆记忆 信号传输传输 方式有记忆连续发送的信号之间具有相关性。引入相关性的目的：为了发送信号频谱的形成，以便与信道的频谱特性相适应。发送1 : 幅度电平发生转换发送0 : 幅度电平不发生转换ak：输入的二进制信息； bk：编码器的输出序列。差分编码运算在信号中引入了记忆 ！3.3 有记忆记忆 信号传输传输 方式20信号相关性的描述方法 （以NRZI信号为例） 状态图 转移矩阵 网格图u状态图态图 （马马尔可夫链链）u转转移矩阵阵ak=0时ak=1时编码器停留在同一状态编码器发生状态转移u网格图图不仅描述与状态图相同的信号相 关性信息，还描绘了状态转移的时 间演进。说明了

7、由比特到相应波形的映射3.3 有记忆记忆 信号传输传输 方式信号相位限定是连续的。1. 连续相位FSK (CPFSK)问题：回顾： 常规FSK调制l用不同频率 携带要发送的数字信号。l各频率间相互独立（无记忆）。存在频率突发式切换，造成频谱旁瓣增加，需要较大的传 输带宽。213.3 有记忆记忆 信号传输传输 方式1. 连续相位FSK (CPFSK)调制信号：数字序列对载波进行频率调制其中： In 幅度电平 n=1, 3, (M-1)g(t) 幅度为1/(2T)、持续时间为T的矩形脉冲峰值频偏 ：频率调制223.3 有记忆记忆 信号传输传输 方式1. 连续相位FSK (CPFSK)上式中，定义：

8、 调制指数t=nT以前所有 符号的累积nT 时刻输入符 号对相位的贡献233.3 有记忆记忆 信号传输传输 方式2. 连续相位调制 (CPM)CPM载波相位IkM元信息符号序列hk调制指数序列q( t )某个归一化波形通过选择不同的脉冲形状g( t )，改变调制指数h和符号数目M ，就可以产生无穷多的CPM信号！如果： t T 时，g(t) = 0 全响应CPMt T 时，g(t) 0 部分响应CPMq(t)一般可以表示成某 个脉冲g(t)的积分：243.3 有记忆记忆 信号传输传输 方式25例：几种常用的脉冲形状g(t)lLERCl带宽参数为B的高斯最小频移键控脉冲GMSKlLRC当L1时，

9、脉冲g(t)给CPM信号引入了附加的记忆。持续时间为LT的矩形脉冲持续时间为LT的升余弦脉冲3.3 有记忆记忆 信号传输传输 方式26CPM信号的表示l相位轨迹（相位图、相位树）表示随着信息序列In的输入，相位变化的轨迹。例：二进制CPFSK的相位轨迹四元CPFSK的相位轨迹t=0为起始点；上下对称;分段线性; 相位树随时间 而增长,但载波 相位仅仅在 02范围内 是唯一的。27l状态网格仅显示在t=nT时刻 的信号相位终值。表示在 t=nT 时刻终 值状态的相位转移，( 随时间的演进)l状态图状态网格的另一种表示法；更紧凑、更简洁的表示；说明 t=nT 时刻可能的终值相位 状态及其转移。(不

10、反映时间演进 ）3.3 有记忆记忆 信号传输传输 方式28CPFSK（CPM）的特例 最小移频键控 MSKl载波相位：l已调信号：特点：特点：l二进制CPFSK（CPM）的特例；调制指数 h=1/2两个频率： （随In=1而定）为了保证s1(t)、s2(t)的正交性，必须保证最小频率间隔：该式表明MSK信号可以表示成 具有两个频率之一的正弦波。3.3 有记忆记忆 信号传输传输 方式lOQPSK信号：3.3 有记忆记忆 信号传输传输 方式29传统的QPSK，I分量和Q分量的相位同时变化； 在OQPSK中， I分量和Q分量的相位相隔T/2。l正弦和余弦载波分量的比特在时间上交错或偏移了T 秒。l两

11、个正交载波分量传输速率为1/(2T)，合成传输速率为1/T bit/s；l 信息序列偶数编号的符号I2n由余弦载波发送；奇数编号的符号 I2n+1由正弦载波发送；说明：3.3 有记忆记忆 信号传输传输 方式30lMSK信号可以看做是一种 OQPSK信号31MSK (正弦脉冲）、OQPSK (矩形脉冲）、QPSK (矩形脉冲）比较共同点：都具有相同的数据速率。不同点：MSK：连续相位OQPSK：包含90o相位跳变 ，在每T秒频繁发生QPSK：每2T秒包含180o或 90o的相位跳变3.3 有记忆记忆 信号传输传输 方式3.4 数字调调制信号的功率谱谱3232信息序列 （随机）调制信号 （随机过程

12、）自相关函数功率密度谱信道带宽是有限的，选择调制技术时,必须考虑信道带宽的约束。如果求出随机过程的功率密度谱，就可以确定信号所需的信道带宽.背景：具体内容： 线线性调调制信号的功率谱谱 CPFSK和CPM信号功率谱谱 有记忆调记忆调 制信号功率谱谱3.4.2 线线性调调制信号的功率谱谱密度33等效低通信号：v( t )的自相关：假设 In ： In广义平稳、均值为i定义自相关函数： In 输入符号序列， 速率 1/T=R/k，随机序列 g(t) 确定的信号波形以T为周期的函数3.4.2 线线性调调制信号的功率谱谱密度34求时间平均：考虑到v( t ):l具有周期性均值l具有周期性自相关函数广义

13、循环平稳过程 或周期平稳过程循环平稳过程的功率密度谱：3.4.2 线线性调调制信号的功率谱谱密度35lv( t )的功率密度谱：该式说明了v(t)的功率密度谱与脉冲g(t)的频谱特性和信息序列In 的依赖关系其中：1. 对于任意信息序列的自相关ii(m) ：相应的功率密度谱 是以1/T为周期的频率函数lv(t)的自相关函数信息序列的功率密度谱362. 当信息符号为实为实 信号，且互不相关时时：3.4.2 线线性调调制信号的功率谱谱密度等于：连续谱离散谱取决于信号脉冲g( t )的频谱特性每根谱线功率与在 f=m/T 处的 |G( f )|2 值成正比 当信息符号均值 时，离散频率分量消失。（当

14、信息 符号等概，在复平面上位置对称时，可满足该条件）通过适当选择要发送信息序列的特性，就可以控制数字调 制信号的特性。例4-4-1. 3.4.2 线线性调调制信号的功率谱谱密度例4-4-2. 较宽较宽 的主瓣，但拖尾以 衰减。 373.4.5 CPFSK和CPM信号的功率谱谱密度38等效低通信号 ：自相关函数：CPM信号：其中In取值：1, 3, (M-1)个电平值， 这些符号统计独立，先验概率Pn=P(Ik=n).脉冲波形：在0, LT 外为为零 。39CPM信号的功率密度谱谱平均自相关函数：3.4.5 CPFSK和CPM信号的功率谱谱密度定义：随机序列In的 特征函数3.4.5 CPFSK和CPM信号的功率谱谱密度40特征函数的性质：, 且符号等概 当此时，41CPFSK的功率谱密度假设设脉冲形状 g(t)为为矩形，在0, T区间间之外为为0.3.4.5 CPFSK和CPM信号的功率谱谱密度42l h1时时，谱宽变宽谱宽变宽 。在使用CPFSK的通信系统中 ，为了节省带宽，应设计调 制指数 h 1，并能获得较小的 带宽占用，具有比矩形脉冲更 大的带宽效率。4546由马马尔可夫链计链计 算有记忆调记忆调 制信号的功率密度谱谱：3.4.4 马马尔可夫结结构调调制方法的功率谱谱密度当 ，线谱线谱 消失。