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1、 在数字图像处理中，灰度直方图是最简 单且最有用的工具，可以说，对图像的分 析与观察直到形成一个有效的处理方法，都 离不开直方图。 一、灰度直方图图的定义义灰度直方图是灰度级的函数，描述的是 图图像中该该灰度级级的像素个数或该该灰度级级像素 出现现的频频率。即：横坐标表示灰度级，纵坐 标表示图像中该灰度级出现的个数或该灰 度级像素出现的频率，这个关系图就是灰度 直方图。它反映了图像灰度分布的情况。123456643221166466345666146623136466123456 5456214灰度直方图123456 5456214频率的计算式为：二、直方图图的性质质 灰度直方图只能反映图像的
2、灰度分布情况，而不能反映 图像像素的位置，即所有的空间信息全部丢失。一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同的 图像可对应相同的直方图。下图给出了一个不同的图像 具有相同直方图的例子。 3一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图 之和即为原图像的直方图。图像的直方图H(i)= 区域的直方图H1(i) + 区域 的直方图H2(i)=+三、直方图图的应应用 1 . 数字化参数（判断量化是否恰当）直方图给 出了一个简单 可见的指示，用来判 断一幅图象是否合理的利用了全部被允许的灰度 级范围。一般一幅图应该 利用全部或几乎全部可 能的灰度级，否则等于增加了量化间隔。丢失的 信息将不能恢复。0255
3、02550255(a) 恰当量化(b)未能有效利用动态动态 范围围 (c)超过过了动态动态 范围围. 边边界阈值选阈值选 取（确定图图像二值值化的阈值阈值 ）假设某图象的灰度直方图具有 二峰性，则表明这 个图象的较亮的区域和较暗的区域可以较好地分离 ，以这一点为阈值 点，可以得到好的二值处 理的效 果。目标标背景0255阈值阈值 T目标标背景3.当物体部分的灰度值比其它部分灰度值大时，可利用 直方图统计图 像中物体的面积。 A= 式中n为图像像素总数，vi是图像灰度级为i的像素出现的频率。 4. 计算图像信息量H（熵）Pi是图像灰度级为i的像素出现的频率，图像的灰度范围在 0，L-1。 一.
4、图图像处处理基本功能的形式 按图像处理的输出形式，图像处理的基本功能 可分为三种形式。1 单幅图像 单幅图像 ,如图(a).2 多幅图像 单幅图像, 如图(b).3 单（或多）幅图像 数字或符号等。二.图图像处处理的几种具体算法形式1.局部处理对于任一像素（i，j），把像素的集合（i+p,j+q ），p、q取任意整数叫做该像素的邻邻域， 在对输入图像处理时，计算某一输出像素 JP(i,j)值由输入图像IP（i,j）像素的小邻域 N(i,j)中的像素值确定。这种处理称为局部处处 理，或者称邻邻域处处理。局部处理的计算表达 式为： 在局部处理中，当邻域N(i,j)仅包含IP(i,j)像 素时的处理
5、称为点处处理。点处理的计算表达 式为： 在局部处理中，输出像素JP(i,j)的值取决于输 入图像大范围或全部像素的值，这种处理称 为大局处理。其计算表达式为： 2.迭代处理反复对图像进行某种运算直至满足给定的条件 ，从而得到输出图像的处理形式称为迭代处处理。 下图为图 像的细化处理过程。3.跟踪处理选择满 足适当条件的像素作为起始像素，检查输 入 图像和已得到的输出结果，求出下一步应该处 理的 像素，进行规定的处理，然后决定是继续处 理下面 的像素，还是终止处理。这种处理形式称为跟踪处处 理。 跟踪处理有以下特点： 对某个像素的处理，依赖于这以前的处理结果，从而也 就依赖于起始像素的位置。为此
6、，跟踪处理的结果与从 图像哪一部份开始进行处理相关。 能够根据利用在此以前的处理结果来限定处理范围，从 而可能避免徒劳的处理。另外，由于限制了处理范围， 有可能提高处理精度。 用于边界线、等高线等线的跟踪(检测)方面。如根据搜索 法检测边缘 曲线。 4.位置不变处 理和位置可变处 理输出像素JP(i，j)的值的计算方法与像素的位 置(i，j)无关的处理称为位置不变处变处 理或位移 不变处 理。随位置不同计算方法也不同的处 理称为位置可变处变处 理或位移可变处 理。 5.窗口处理和模板处理单独对图像中选定的矩形区域内的像素进行 处理的方式叫做窗口处处理。单独对图像中选定的任意形状的像素进行处 理
7、的方式叫做模板处处理。 6.串行处理和并行处理后一像素输出结果依赖于前面像素处理的结果，并且 只能依次处理各像素而不能同时对 各像素进行相同处 理的一种处理形式称为串行处处理。串行处理的特点是 ：用输入图像的第(i,j)像素邻域的像素值和输出图像(i,j)以前 像素的处理结果计算输出图像(i,j)像素的值；处理算法要按一定顺序进行。 因此，不能同时并行计算各像素的输出值，且串行处理 的顺序会影响处理结果。 对图像内的各像素同时进行相同形式运算的一种处理形式 称为并行处处理。其特点如下：输出图像像素(i, j)的值，只用输入图像的(i, j)像素的邻域 像素进行计算；相对于不同(i, j)的输出
8、值可以独立进行计算。 1.组组合方式n组合方式是一个字长存放多个像素灰度值的方式。它能起到 节省内存的作用，但导致计算量增加，使处理程序复杂。 解压压缩组合方式图像2.6.1 图图像的数据结结构 最常用的方式是将图像各像素用一维或二维数组相应的各 元素加以存储。除此之外，还有下列方式。 2.比特面方式 按比特位存取像素，即将每个像素的相同比特 位用一个二维数组表示，形成比特面。n个比 特位的灰度图像采用比特面方式存取就有n个 比特面。n-1 2 1 0 n这种结构能充分利 用内存空间，但对 灰度图像处理耗时 多。 3.分层结构 由原始图像开始依次构成像素数愈来愈少的 图像，就能使数据表示具有分
9、层性，其代表有 锥形(金字塔)结构。 锥形结构是对2k2k个像素形成的图像，看成是 分辨率(20202k2k,但2020不具有反映输入图 像二维构造的信息)不同的k+1幅图像的层次集合 。如图所示，从输入图像I0开始，顺序产生像素 数纵横都变为1/2的一个一个的图像I1，I2，Ik 。此时，作为图像Ii的各像素的值，就是它前一 个图像Ii-1的相应的22像素的平均值(一般采用平 均值，但也可以采用能表示22像素的性质的某 个值)。 4.树结构 对于一幅二值图像的行、列都接连不断地二 等分，如果图像被分割部分中的全体像素都变 成具有相同的特征时，这一部分则不再分割。 用这种方法，可以把图像用树结
10、构(4叉树)来 表示。这可以用在特征提取和信息压缩等方面 。 5.多重图像数据存储 在彩色图像（红、绿、兰）或同一对象用多个 不同的波长拍摄的多波段图像中，每个像素包含 着多个图像的信息。这类图 像数据的处理，以多 谱图像为例，有下列三种存储方式： 逐波段存储，分波段处理时采用； 逐行存储，行扫描记录设备 采用； 逐像素存储，用于分类。 2.6.2 图图像的特征 1图像的特征图像特征是图像分析的重要依据，它可以是视 觉能分辨的自然特征，也可以是人为定义的某些 特性或参数，即人工特征。数字图像的像素亮度 、边缘轮 廓等属自然特征；图像经过变换 得到 的频谱和灰度直方图等属人工特征。 1）自然特征
11、图像是空间景物反射或辐射的光谱能量的记录 ，因而具有光谱特征、几何特征和时相特征。 光谱特征同一景物对不同波长的电磁波具有不同的反射 率，不同景物对同一波长也可能具有不同的反射 率。因而不同类型的景物在各个波段的数字成像 ，就构成了数字图像的光谱特征。数字图像的光 谱特征可用于多波段遥感，从中获得关于地理、 地质、地貌等丰富的信息。 几何特征 几何特征主要表现为图 像的空间分辨率、图像纹理结构 及图像变形等几个方面。 空间分辨率反映所采用的设备性能。如SPOT 5卫星地面 像元尺寸为2.5米2.5米。 纹理结构是指影像细部的形状、大小、位置、方向以及分 布特征，是图像目视判读的主要依据，也是模
12、式识别的主 要依据。 图像变形导致所得图像中的几何形状与实物平面投影不相 似。 时相特征时相特征主要反映在不同时间获 得的同一地区各图像之 间存在的差异。它是对动体进行监测、跟踪的主要依据 。 2）人工特征图像的人工特征很多，主要包括以下几种: 直方图特征 灰度边缘特征图像灰度在某个方向上的局部范围内表现出 不连续性，这种灰度明显变化点的集合称为 边缘。灰度边缘特征反映了图像中目标或对 象所占的面积大小和形状。 线和角点特征城市区划图中有建筑群、街道、公路、铁路、 桥梁等，这些地物可用线、线相交的角点来表 示。从图中提出这些特征，不仅可压缩图 像， 也可用于识别。角点代表的局部结构关系不因 视
13、角而改变，在图像匹配中很有用。 纹理特征纹理区域是指某种结构在比它更大的范围内 大致呈现重复排列，这种结构称为纹理基元 。有如草地、大面积农作物构成的自然纹理和 如砖墙、建筑群等构成的人工纹理。 图像的特征有很多，但在实际的特征提取中，重 视何种特征主要依赖于对象和处理的目的。按提 取特征的范围大小又可分为：点特征仅由各个像素就能决定的性质。如单色图像中 的灰度值、彩色图像中的红(R)、绿(G)、蓝(B) 成分的值。局部特征在小邻域内所具有的性质，如线和边缘的强度、 方向、密度和统计量(平均值、方差等)等。 区域特征在图像内的对象物 (一般是指与该区域外部有区 别的具有一定性质的区域)内的点或
14、者局部的特征 分布，或者统计量，以及区域的几何特征(面积、 形状)等。 整体特征整个图像作为一个区域看待时的统计性质和结 构特征等。 2特征提取获取图像特征信息的操作称作特征提取。它作为模式识 别、图像理解或信息量压缩的基础是很重要的。通过特征提取，可以获得特征构成的图像（称作特征图 像）和特征参数。 3特征空间对于由图像中提取出的特征量，利用特征空间这一定义 ，可应用于模式分类等方面。把从图像提取的m个特征量 y1，y 2，ym，用m维的向量Yy1 y2ymt表示称为 特征向量。另外，对应于各特征量的m维空间叫做特征空 间，那么特征向量Y就可作为这个特征空间的点来表示。 1.连续图 像f(x,y)与数字图像I(r,c)中各量的含义是什么？它 们有何联系和区别？ 2.何谓量化噪声？如何减少量化噪声？ 3.统计并绘出下面图像的灰度直方图。01321321 05762567 16061634 26753565 32272616 26502750 12321212 31231221
