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1、Engineering Optics授课：任秀云3.1 光学系统中的光束限 制n 组成光学系统的所有零件都有一定的尺寸大小。设 计时，光学系统要对于要求成像范围的物体，以要求 孔径角的光束成像nD和2u大，传过的能 量多，分辩率高；n2y大，成像范围大n透镜的大小限制A点发出的光束孔径角，底片的大小 限制成像范围（视场）理论上希望大些，但会引起像差，反过来使像的质 量差。因此要给予适当的限制。第三章 实际光学系统中的光束限制与像差Engineering Optics授课：任秀云 3.1.1 光阑的种类及其应用 n光学系统中限制成像光束的光孔称为光阑光阑.n光阑可能是夹持光学零件的金属框（透镜框
2、、棱镜 框），也可能是专门设计的任一形状的光孔器件。n光孔的大小可变化的光阑称为“可变光阑可变光阑” n光阑是实际光学系统成满意像必不可少的零件。 孔径光阑:限制成像光束孔径，决定像面照度。视场光阑:决定系统的视场 。渐晕光阑:限制光束中偏离理想位置的一些光线， 改善成像质量 消杂光光阑:拦截系统中有害的杂散光。Engineering Optics授课：任秀云Engineering Optics授课：任秀云一、孔径光阑它是限制轴上物点成像光束立体角（锥角）的光阑 。也就是起到决定能通过光学系统的光能（即像平 面照度）作用的光阑。结论1：轴上点孔径角的大小受光阑大小和位置的影响，孔径角U由光阑决
3、定，光阑的位置不同，其口径应不同。 Engineering Optics授课：任秀云MNn结论2：对轴外点B发出的宽光束而言，在保证轴上点U不变的情况下，光阑处于不同位置时，将选择不同部分的光参与成像，这样通过改变光阑的位置，就可以选择成像质量较好的部分光束参与成像，提高（改善）成像质量。 Engineering Optics授课：任秀云-y-U PP1P2PP1P2UyQQ2Q出射光瞳入射光瞳孔径光阑L1L2U 物方孔径角U 像方孔径角入射光瞳：孔径光阑被其前面的光组在光学系统物空间 所成的像，简称入瞳。 出射光瞳：孔径光阑被其后面的透镜在像空间所成的像， 简称出瞳。Engineering
4、Optics授课：任秀云入瞳与出瞳对整个光学系统是共轭的。n如果光阑在整个光学系统的像空间，那么它本身也就 是出射光瞳；反之，若在物空间，它就是入射光瞳。将系统中所有光学元件的通光孔分别通过其前面的光学 元件成像到整个系统的物空间去，入射光瞳必然是其中 对物面中心的张角为最小的一个。 判断孔径光阑、入瞳、出瞳的方法： 光阑前面有透镜 ，光阑处在透镜的像空 间，物体在透镜的物空 间，物体与光阑不直接 相关联，Engineering Optics授课：任秀云v例1 已知一光学系统由三个零件组成，v透镜1其焦距 f1= - f1 =100mm，口径D1 = 40mm；v透镜2的焦距f2= - f2
5、=120mm，口径D2 = 30mm，v它和透镜1之间的距离为d1 = 20mm；光阑3口径为 20mm，它和透镜2之间的距离d2 = 30mm。物点A1的 位置L1 = -200mm，试确定该光组中，哪一个光孔是孔 径光阑。 对于物点A2的位置L1 = -100mm，此时哪个 光孔是孔径光阑？D2D3A1D1A2Engineering Optics授课：任秀云n解:(1) 透镜1的前面没有任何光组，所以它本身就 是在物空间的像。(2)求透镜2经透镜1所成的象。透镜2在透镜l的右边，要使它成象，光线必须自右向左发射，此时的光路属于反向光路。高斯公式是在正向光路的情况下推导而得的，它不适用于反向
6、光路。但是从光路的可逆 性出发，可认为透镜2是某一物体经透镜1后所成的象。这样可用高斯公式计算出该物体的位置和大小。(3) 同理，求光阑3依次经透镜2，透镜1在物空间的所成 的像 （4）求物平面中心点A对各光阑在物空间像的张角，张 角最小的一个像为入瞳Engineering Optics授课：任秀云f1= - f1 =100mm，l = 20mm，利用高斯公式：计算过程：n光阑3经透镜2成像因为l 2 = 30mm，y2 = D3/2 = 10mm，Engineering Optics授课：任秀云n求物平面中心点A对各光阑像的张角（在物空间 的像）因为l2 = l1 d1 ，所以 y2对透镜1
7、来说是像，故 y1 = y2 =13.33mm Engineering Optics授课：任秀云n物点A1对光阑D1 的张角n对D2 的张角n对光阑D3 的张角nu2 为最小，说明光阑像D2 限制了物点的孔径角， 故透镜2为孔径光阑。 D2D3A1D1D2D3Engineering Optics授课：任秀云 必须注意：n 光学系统的孔径光阑只是对一定位置的物体而言的 。n如果物体位置发生变化，原来限制光束的孔径光阑将 会失去限制光束的作用，光束会被其他光孔所限制。n 对于无限远的物体，光学系统的所有光孔被其前 面的光学零件在物空间所成的像中，直径最小的 一个光孔像就是系统的入瞳。通过入射光瞳中
8、心的光线称为主光线n由于共轭关系，主光线也必然通过孔径光阑中心和 出瞳中心。显然，主光线是各个物点发出的成像光 束的光束轴线。Engineering Optics授课：任秀云限制物体成像范围的光阑称为视场光阑。二、视场光阑、入射窗和出射窗n入射窗和出射窗共轭。视场光阑被其前面的光组在整个系统的物空间所成 的像称为入射窗（简称入窗），视场光阑被其后 面的光组在整个系统的像空间所成的像称为出射 窗（简称出窗）。n视场n当物体在无限远时，常用主光线和光轴间的夹角 （视场角）表示光学系统的视场，以2表示n当物体在有限距离时，常用物高表示视场，称为 线视场，以2y表示Engineering Optics
9、授课：任秀云物平面入窗入瞳出瞳像平面视场光阑出窗一般情况下，视场光阑 多设在像面（如照相 机的底片框）或物面 （投影系统的图片框 ），有时也设在系统 成像过程中的某个中 间像面上（望远系统 和显微系统）。此时视场光阑以外的部分不能成像，系统成像范围有着清晰的边界。Engineering Optics授课：任秀云 如果孔径光阑或入射光瞳都非常小时，只有沿主 光线的一束无限细光束能通过光学系统,光学 系统的成像范围，便由对主光线发生限制的光 孔所决定。视场光阑在任意位置都可唯一确定 成像范围 孔径光阑AL1 L2BC出射光瞳入射窗 PQP入射光瞳AB视场光阑（ 出射窗）Engineering Op
10、tics授课：任秀云A物平面B1B2B3M1M2M入射窗入射光瞳P1P2PP2P2P2P P P1P1P1渐晕现象 有时视场光阑不在物面、像面以及中间像面上时，由于入瞳有一定大小，入射窗必然不能完全决定光学系统的成像范围，即成像范围没有清晰边界，出现渐晕。轴向光束口径主光线与光轴夹角为的轴外光束口径渐晕系数Engineering Optics授课：任秀云在物面上按其成像光束孔径角的不同可分为三个区域：n第一个区域是以B1A为半径的圆形区，其中每个 点均以充满入射光瞳的全部光束成像，此区域之 边缘点B1由入射光瞳下边缘P2和入射窗下边缘点 M2的连线所确定，其渐晕系数K=1 n第二个区域是以B1
11、B2绕光轴旋转一周所形成的环形 区域，在此区域内，每一点已不能用充满入瞳的光 束成像，在含轴面内看光束，由B1点到B2点，其能 通过入射光瞳的光束，由100%到50%渐变，这就 是轴外点的渐晕现象。此区域边缘点B2由入射光瞳 中心P和入射窗下边缘M2的连线确定，其渐晕系数 K=0.5 Engineering Optics授课：任秀云n第三个区域是以B2B3绕光轴旋转一周所形成的环 形区域，在此区域内各点的光束渐晕更为严重， 由B2点到B3点，其渐晕系数由50%降低到0。B3 点是可见视场最边缘点，它由入射光瞳上边缘点 P1和入射窗下边缘点M2的连线所决定，其渐晕系 数K=0 此时确定视场光阑的
12、方法：把孔径光阑以外的所有光孔通过其前面的光组成像，再 由入瞳中心向各光阑在物空间所成像的边缘引光线 ，找出其中对入瞳中心张角最小的那个光阑像，即 为入窗，与之相共轭的那个光阑即为视场光阑。反之，也可利用出窗和出瞳确定视场光阑Engineering Optics授课：任秀云例 求例1中光组的视场光阑。 nf1= - f1 =100mm，D1 = 40mm；f2= - f2 =120mm，D2 = 30mm，d1 = 20mm； D3=20mm，d2 = 30mm ，L1 = - 200mmn求出系统每一个光阑被它前面光组在物空间所成的像入瞳出瞳D3透镜2 （孔径光阑）D2透镜1D1D1D2视场
13、光阑 （出窗）F1F2D3入窗Engineering Optics授课：任秀云nD1 对入瞳中心的张角为nD2 本身是入瞳，D3对入瞳中心的张角为nD3对入瞳中心的张角最小，故光阑3是视场光阑。 Engineering Optics授课：任秀云有时为了改善轴外点的成像质量，通常通过缩小某一、二个透镜，有意识的挡去一部分成像光线，这时，即使视场光阑在物面或像面上，仍然会有渐晕。被缩小直径的透镜或光孔称为渐晕光阑。后者视场仍具有清晰的界限，但由于渐晕光阑作用，边界附近的像点光照度小于中心区域光照度。三、渐晕光阑 渐晕光阑n孔径光阑和视场光阑是光学系统必不可少的。Engineering Optics
14、授课：任秀云 例：一望远镜如图示，物镜焦距f1=1000mm，通光口 径D1=50mm，目镜焦距f2=200mm，通光口径 D2=20mm，光学间隔=0。在F1(F2)处设置一圆 孔，D3=16mm，求此光学系统的瞳、窗及物方视场角 ，并判断有无渐晕及渐晕程度。Engineering Optics授课：任秀云 解（1）将各光孔对透镜1成像，确定孔阑、入瞳、出瞳 ： D3成像在物方无限远，尺寸无限大， 透镜2对透镜1成像：对无限远轴上物点的光束限制可直接比较物方三个光孔 的直径，物镜直径最小，所以物镜为入瞳（孔径光阑 ），出瞳位置为：Engineering Optics授课：任秀云（2）确定视场
15、光阑，入窗、出窗和物方视场角。孔D3与无限远物经物镜所成像重合，故为视场光阑，其入窗和出窗风别与无限远物面和无限远像面重合。物方视场角为：Engineering Optics授课：任秀云（3）确定渐晕及目镜的最大直径 轴外光束与轴上光束在目镜上的截面具有相同高 度h，h=10mm，故光线和光线 在目镜上 高度分别为：若想不产生渐晕，则目镜口径应大于14.62=29.2mm， 而给定D2=20mm，故有渐晕存在。渐晕系数为：Engineering Optics授课：任秀云场镜的特性及其应用Engineering Optics授课：任秀云为了降低通过物镜后的轴外斜光束在后面光学系统上 的透射高度，
16、以减小系统的横向尺寸，在物镜的像平 面或其附近增加的透镜。在设计带有场镜的望远系统时，令一次像成像在 场镜的物方主平面上，所以场镜的像和其像方主平面 重合，且=1。 作用：聚光作用；可以修正部分场曲和畸变。Engineering Optics授课：任秀云n根据理想光学系统特性，物空间一个平面，在像空间只 有一个平面与之共轭。n实际上有很多光学仪器需要把物空间一定空间深度（景 深）的物体能在景象平面上成清晰像（不是完善像）。 3.1.2 景深和焦深 一、景深ll1l2p2 P p1P1 P P2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z1对准平面景像平面远景近景入瞳出瞳Engineering Optics授课：任秀云ll1l2p2 P p1P1 P P2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z1l1:远景深；l2:近景深;总景深l=l1+l2像面上被认为
