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1、流体力学-习题集暖通教研室二00二年十一月11-1 一 底 面 积 为45x50cm2 , 高 为 1cm 的 木 块, 质 量 为5kg , 沿 涂 有 润 滑 油 的斜 面 向 下 作 等 速 运 动, 木 块 运 动 速 度u=1m/s , 油 层 厚 度1cm , 斜 坡 角 22.620 (见 图 示), 求 油 的 粘 度 。解: 木 块 重 量 沿 斜 坡 分 力 F 与 切 力 T平 衡 时, 等 速 下 滑1-2:已 知 液 体 中 流 速 沿 y 方 向 分 布 如 图 示 三 种 情 况, 试 根 据 牛 顿 内 摩 擦 定 律 , 定 性 绘 出 切 应 力 沿 y 方
2、 向 的 分 布 图。1-3 试 绘 出 封 闭 容 器 侧 壁 AB 上 的 相 对 压 强 分 布, 并 注 明 大 小( 设 液 面 相 对 压 强 )。1-4:如 图 所 示 容 器, 上 层 为 空 气, 中 层 为 的 石 油, 下 层 为的 甘 油, 试 求: 当 测 压 管 中 的 甘 油 表 面 高 程 为 时 压 力 表 的 读 数。 解: 设 甘 油 密 度 为 , 石 油 密 度 为 做 等 压 面 1-1, 则 有15. 某 处 设 置 安 全 闸 门 如 图 所 示, 闸 门 宽 b= 0.6m, 高 h1= 1m, 铰 接 装 置 于 距 离 底 h2= 0.4m
3、, 闸 门 可 绕 A 点 转 动, 求 闸 门 自 动 打 开 的 水 深 h 为 多 少 米。解:当 时, 闸 门 自 动 开 启将 代 入 上 述 不 等 式得 16 画 出 图 中 圆 柱 曲 面 上 的 压 力 体, 并 标 明 方 向。17 有 一 盛 水 的 开 口 容 器 以 的 加 速 度3.6m/s2 沿 与 水 平 面 成 30o 夹 角 的 斜 面 向 上 运 动, 试 求 容 器 中 水 面 的 倾 角.由 液 体 平 衡 微 分 方 程将 以 上 关 系 代 入 平 衡 微 分 方 程, 得:在 液 面 上 为 大 气 压,18.如 图 所 示 盛 水U 形 管,
4、静 止 时, 两 支 管 水 面 距 离 管 口 均 为h, 当U 形 管 绕OZ 轴 以 等 角 速 度 旋 转 时, 求 保 持 液 体 不 溢 出 管 口 的 最 大 角 速 度max 。解:由 液 体 质 量 守 恒 知, 管 液 体 上 升 高 度 与 管 液 体 下 降 高 度 应 相 等,且 两 者 液 面 同 在 一 等 压 面 上, 满 足 等 压 面 方 程: 液 体 不 溢 出, 要 求 , 以 分 别 代 入 等 压 面 方 程 得: 作业解答110一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转,锥体与固定壁的间距为1mm, 全部为润滑油充满,0.1Pa.s ,当旋转角速度16s1,
5、锥体底部半径R 0.3m,高H0.5m时,求:作用于圆锥的阻力矩。解: 取微元体 ,微元面积:切应力:阻力:阻力矩:作业解答 229如图, ,上部油深h1m,下部水深h12m,求:单位宽度上得静压力及其作用点。 解 :作用点:合力31:有 一 等 直 径 的 虹 吸 管: (1) 试 定 性 会 出 当 通 过 实 际 水 流 时 的 总 水 头 线 和 测 管 水 头 线; (2) 在 图 上 标 出 可 能 产 生 的 负 压 区; (3) 在 图 上 标 出 真 空 值 最 大 的 断 面。(1) 总 水 头 线 和 测 压 管 水 头 线(2) 全 部 都 可 能 为 负 压 区(3)
6、AA 断 面 真 空 值 最 大32 1)试 定 性 绘 出 当 实 际 水 流 通 过 图 示 管 道 时 的 总 水 头 线和 测 压 管 水 头 线;2 在 图 上 标 注 可 能 的 负 压 区;3 在 图 上 标 注 真 空 值 最 大 的 断 面。33:注 液 瓶 为 了 使 下 部 管 口 的 出 流 量 不 随 时 间 而 变, 在 上 部 瓶 塞 中 插 人 通 气 管, 试 分 析 出 流 量 恒 定 的 原 理 和 调 节。调 节: 水 面 不 低 于 通 气 管 下 端 处, 即 水 面 高 度 不 小 于a, 流 量 恒 定。 原 理: 出 流 时, 水 面 下 降,
7、 但 通 气 管 下 端 处 的 压 强 维 持 为 大 气 压, 即 通 过 该 处 的 水 平 面 维 持 为 零 压 面,由, 因 为 不 变, 所 以 流 量 恒 定。34:烟 囱 直 径d=1.2m, 通 过 烟 气 流 量 , 烟 气 密 度 , 空 气 密 度 , 烟 囱 的 压 强 损 失 为 了 保 证 进 口 断 面 的 负 压 不 小 于10mm 水 柱, 试 计 算 烟 囱 的 最 小 高 度H。( 设 进 口 断 面 处 的 烟 气 速 度 )解:以 进 口 为11 断 面, 出 口 为22 断 面, 过11 形 心 的 水 平 面 为 基 准 面, 列 气 体 能
8、量 方 程:(1) 由 题 意 又代 人(1) 式, 有其 中代 人 得 ( 烟 囱 的 最 小 高 度)35. 水 由 水 箱 经 一 喷 口 无 损 失 地 水 平 射 出, 冲 击 在 一 块 铅 直 平 板 上, 平 板 封 盖 着 另 一 油 箱 的 短 管 出 口。 两 个 出 口 的 中 心 线 重 合, 其 液 位 高 分 别 为 h1 和h2, 且h1=1.6m , 两 出 口 直 径 分 别 为 d1=25mm,d2=50mm, 当 油 液 的 相 对 密 度 为0.85 时, 不 使 油 液 泄 漏 的 高 度 h2应 是 多 大( 平 板 重 量 不 计)?解:建 立
9、水 箱 液 面 与 喷 口 的 能 量 方 程, 按 照 题 意 有,则 水 射 流 的 速 度 为取 图 示 射 流 边 界 为 控 制 体, 根 据 动 量 原 理, 平 板 对 射 流 的 作 用 力 为此 力 即 为 射 流 对 平 板 的 作 用 力P1, 此 外, 平 板 另 一 侧 所 受 到 的 静 止 油 液 的 总 压 力 为P2, 为 保 持 平 板 对 油 箱 短 管 的 密 封 作 用 , 须 使 平 板 在 水 平 方 向 保 持 静 止 状 态, 根 据 水 平 方 向 力 的 作 用 情 况, 则 有 即 36:设 管 路 中 有 一 段 水 平(xoy 平 面
10、 内) 放 置 的 变 管 径 弯 管,如 图 所 示。 已 知 流 量 , 过 流 断 面11 上 的 流 速 分 布 为 , 形 心 处 相 对 压 强 , 管 径 ; 过 流 断 面22 上 的 流 速 分 布 为 , 管 径 , 若 不 计 能 量 损 失,试 求 过 流 断 面 形 心 处 相 对 压 强 。 注: 动 能 修 正 系 数 不 等 于1.0 。解:列11、22 断 面 总 流 伯 努 利 方 程(1)代 人(1) 式得习题课 411 油 管 直 径 d=8mm, 流 量 油 的 运 动 黏 度 , 油 的 密 度 ,水 银 的 密 度 试 求: (1) 判 别 流 态
11、 (2) 在 长 度 的 管 段 两 端, 水 银 压 差 计 读 值 。解(1)是 层 流(2)习题课 422. 水 从 水 箱 经 水 平 圆 管 流 出, 开 始 为 层 流。 在 保 持 水 位 不 变 的 条 件 下 , 改 变 水 的 温 度, 当 水 温 由 底 向 高 增 加 时, 出 流 量 与 水 温 的 关 系 为 (a)流 量 随 水 温 的 增 高 而 增 加; (b) 流 量 随 水 温 增 高 而 减 小; (c) 开 始 流 量 随 水 温 增 高 而 显 著 增 加, 当 水 温 增 高 到 某 一 值 后, 流 量 急 剧 减 小, 之 后 流 量 变 化
12、很 小; (d) 开 始 流 量 随 水 温 增 高 而 显 著 减 小, 当 水 温 增 高 到 某 一 值 后, 流 量 急 剧 增 加, 之 后 流 量 变 化 很 小。答:圆 管 内 流 动 处 于 层 流 状 态 时, 流 动 主 要 受 流 体 的 粘 性 支 配, 提 高 水 温( 相 当 于 减 小 流 体 的 黏 度) 流 量 急 剧 增 加。 随 温 度 升 高, 流 体 黏 度 减 小, 相 应 的 雷 诺 数 增 大 到 临 界 时, 流 动 由 层 流 过 渡 到 紊 流。 在 紊 流 情 况 下, 紊 流 阻 力( 附 加 阻 力) 大 于 粘 性 阻 力, 因 此
13、 流 量 在 出 现 紊 流 时 减 小。 之 后 再 提 高 水 温, 粘 性 阻 力 虽 然 减 小, 但 因 紊 流 阻 力 起 支 配 主 要, 流 量 增 加 甚 微。 ( 本 题 内 容 为 1839 年 GHagen 所 做 著 名 实 验)习题课 433 水 箱 中 的 水 通 过 垂 直 管 道 向 大 气 出 流, 设 水 箱 水 深 为 h, 管 道 直 径 d , 长 度 l, 沿 程 阻 力 系 数 , 局 部 阻 力 系 数 。试 求:(1) 在 什 么 条 件 下 流 量 Q 不 随 管 长 l 而 变?(2) 什 么 条 件 下 流 量 Q 随 管 长 l 的 加 大 而 增 加?(3) 什 么 条 件 下 流 量 Q 随 管 长 l 的 加 大 而 减 小?解:(1) 流 量 Q 不 随 管 长 而 变, 即(2) 流 量 Q 随 管 长 加 大 而 增 加, 即(3) 流 量 Q 随 管 长 加 大 而 减 小, 即习题课 44锅 炉 省 煤 器 的 进 口 断 面 负 压 水 柱, 出 口 断 面 负 压 水 柱, 两 断 面 高 差 , 烟 气 密 度 , 炉 外 空 气 密 度 , 试 求 省 煤 器 的 压 强 损 失。 解:(1)圆 形 正方形 矩 形(2)习题课 455.圆 形、 正 方 形、 矩 形 管 道, 断 面 积 相