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1、1.1.2 弧度制和 弧度制与角度制的换算在初中几何里，我们学习过角的度量，1度的角是怎样定义的呢？ 周角的 为1度的角。 这种用1角作单位来度量角的制度叫做角度制 ，今天我们来学习另一种在数学和其他学科中常用的度量角的制度弧度制。 定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad。这种以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制。 注：今后在用弧度制表示角的时候，弧度二字或rad可以略去不写。 3. 弧度制与角度制相比：(1) 弧度制是以“弧度”为单位的度量角的单位制，角度制是以“度”为单位来度量角的单位制；1弧度1； （2）1弧度是弧长等于半径长的圆弧所对的圆心角的大小，而1度
2、是圆周 的所对的圆心角的大小； （3）弧度制是十进制，它的表示是用一个实数表示，而角度制是六十进制； （4）以弧度和度为单位的角，都是一个与半径无关的定值。 4.公式： ，表示的是在半径为r的圆中，弧长为l的弧所对的圆心角是rad。5. 弧度制与角度制的换算 用角度制和弧度制度量角，零角既是0角，又是0 rad角，同一个非零角的度数和弧度数是不同的. 平角、周角的弧度数：平角= rad、周角=2 rad. 正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0.角的弧度数的绝对值:（l为弧长，r为半径） 360=2 rad ，180= rad 1=1 rad例1. (1) 把11230化成弧
3、度(精确到0.001)； （2）把11230化成弧度（用表示）。解： （1）11230=112.5，所以11230112.50.01751.969rad.(2) 11230=112.5 = .例2. 把 化成度。解：1rad= 6. 用弧度制表示弧长及扇形面积公式：弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积. 弧长公式：由公式：比公式 简单. 扇形面积公式 其中l是扇形弧长，R是圆的半径。证明：设扇形所对的圆心角为n(rad)，则又 R=l，所以练习: 填写下表 ：角度030456090120弧度角度135150180210225240弧度角度270300315330360弧度02小结:作业:习题13中的1、2、6.
