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1、7动能和动能定理连清物体由于物体由于运动运动而具而具有的能量叫做动能。有的能量叫做动能。在本章“1追寻守恒量”中，已经知道龙卷风海啸风力发电与物体的质量和速度有关思考思考：物体的动能与哪些因素有：物体的动能与哪些因素有 关关 ？是什么样的关系？是什么样的关系？结论：物体的质量越大，速度越大，它的动能就 越大。那么，动能与物体的质量和速度之间有什么定量 的关系呢？一、探究动能的表达式重力做功WG重力势能mgh弹力做功WF外力做功 w弹性势能kx2/2动能表达式？探探 究究 物物 体体 动动 能能 表表 达达 式式设质量为设质量为mm的某物体，在与运动方的某物体，在与运动方向总相同的恒力向总相同的
2、恒力F F的作用下发生一段位的作用下发生一段位 移移l l，速度由，速度由v v1 1增加到增加到v v2 2，如图所示。试，如图所示。试 寻求这个过程中力寻求这个过程中力F F做的功与做的功与v v1 1、v v2 2的关的关系？系？F Fv v1 1v v2 2推导F做功表达式的过程W=FLL= (v22 v12 )/2aa=F/mW=?结结 果果 与与 思思 考考初态和末态的表达式均为初态和末态的表达式均为“ “mvmv2 2/2”/2”， 这个这个“ “mvmv2 2/2”/2”代表什么？代表什么？W mv22 mv12末态初态mm为物体的质量为物体的质量v v为物体的瞬时速为物体的瞬
3、时速 度度单位：焦耳单位：焦耳（J J）E Ek k mmv v2 2二.动能我们对动能的表达式E Ek kmvmv2/2/2的理解1、动能是标量，且只有正值，动能只与物体的速 度大小有关，与速度方向无关。2、动能是状态量.V是瞬时速度。在某一时刻，物 体具有一定的速度，也就具有一定的动能。3、动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度 有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以 地面为参考系研究物体的运动。我们知道，运动是相对的。当鸟儿与飞机相对而行时，虽然鸟 儿的速度不是很大，但是飞机的飞行速度很大，这样对于飞机来说 ，鸟儿的速度就很大。速度越大，撞击的力量就越大。比如一只0.45千克的鸟
4、，撞在速度为每小时80千米的飞机上时 ，就会产生1500牛顿的力，要是撞在速度为每小时960千米的飞机上 ，那就要产生21.6万牛顿的力。如果是一只1.8千克的鸟撞在速度为 每小时 700千米的飞机上，产生的冲击力比炮弹的冲击力还要大。 所以浑身是肉的鸟儿也能变成击落飞机的“炮弹”。1962年11月，赫赫有名的“子爵号”飞机正在美国马里兰州伊 利奥特市上空平稳地飞行，突然一声巨响，飞机从高空栽了下来。 事后发现酿成这场空中悲剧的罪魁就是一只在空中慢慢翱翔的天鹅 。鸟击落飞机 对动能相对性的理解鸟本身速度不快，质量也不大，但相对于飞机来说，由于飞机速度很快 ，所以它们相互靠近的速度很快，因此，鸟
5、相对飞机的速度很快，具有 很大的相对动能，当两者相撞时，会造成严重的空难事故。试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：(除 题意中提到的物理量外，其他物理情况相同)总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与 速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。物体甲的速度是乙的两倍； 物体甲向北运动，乙向南运动； 物体甲做直线运动，乙做曲线运动； 物体甲的质量是乙的一半。关于动能的理解，下列说法正确的是关于动能的理解，下列说法正确的是 ： A A、一定质量的物体，速度变化时，动能一一定质量的物体，速度变化时，动能一 定变化。定变化。 B B、一定质量的物体，速度不变时，动能一一定质量的物体，速度不变时
6、，动能一 定不变。定不变。 C C、一定质量的物体，动能变化时，速度一一定质量的物体，动能变化时，速度一 定变化。定变化。 D D、一定质量的物体，动能不变时，速度一一定质量的物体，动能不变时，速度一 定不变。定不变。随随 堂堂 练练 习习WEk2Ek1=Ek改改 写写力在一个过程中对物体所做的功，等力在一个过程中对物体所做的功，等 于物体在这个过程中动能的变化。于物体在这个过程中动能的变化。W mv22 mv12三.动能定理动能是标量，只有正值，但Ek有正负 之分。v当外力做正功时，W0，故 Ek0，即Ek2Ek1 动能增加。v当外力做负功时，W0，故Ek2Ek1，即动能增加当外力做负功时，
7、W0，故Ek2Ek1，即动能减少 2、对状态与过程关系的理解功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。 动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。 3、适用范围：既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动，也适用于曲线运动。应用动能定理解题一般步骤应用动能定理解题一般步骤（尤其是变力功、曲线运动尤其是变力功、曲线运动）：1.1.明确对象和过程明确对象和过程：（通常是单个物体）：（通常是单个物体）2.2.作二分析：作二分析： 受力分析，受力分析，确定各力做功及其正负确定各力做功及其正负 确定初、末速度确定初、末速度, ,明确初末状态的动能3.3.由动能定理列方程：由动
8、能定理列方程：W合mv22/2mv12/2例例: :一架喷气式飞机，质量一架喷气式飞机，质量m m =510=5103 3kgkg，起飞过程，起飞过程 中从静止开始滑跑的路程为中从静止开始滑跑的路程为s s =5.310=5.3102 2m m时，达到时，达到 起飞的速度起飞的速度 v v =60m/s=60m/s，在此过程中飞机受到的平，在此过程中飞机受到的平 均阻力是飞机重量的均阻力是飞机重量的0.020.02倍倍（k k=0.02=0.02），求飞机受，求飞机受 到的牵引力。到的牵引力。v0=0m/sv=60m/ss s=5.310=5.3102 2m mFfNGv0=0m/sv=60m
9、/ss s=5.310=5.3102 2m mFfNGsFf例1、一架喷气式飞机，质量 ，起飞过程中从 静止开始滑跑的路程为 时，达到起飞速度 。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（ k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。应用应用1 1：恒力：恒力+ +直线运动直线运动GFN1找对象（常是单个物体）解：对飞机由动能定理有启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但 动能定理更简洁明了。动能定理更简洁明了。s F1F23 确 定 各 力 做 功4运动情况分析5建方程2 受 力 分 析例例4 4、在、在h h高处，以初速度高处，以初速度v
10、 v0 0向水平向水平方向抛出一小球，不计空气阻力方向抛出一小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（，小球着地时速度大小为（ ）C C应用应用2 2：恒力：恒力+ +曲线运动曲线运动不涉及物理运动过程中 的加速度和时间，而只 与物体的初末状态有关 ，在涉及有关的力学问 题，优先应用动能定理 。一质量为一质量为 mm的小球，用长为的小球，用长为L L的轻的轻 绳悬挂于绳悬挂于O O点。小球在水平拉力点。小球在水平拉力F F作用作用 下，从平衡位置下，从平衡位置P P点很点很缓慢缓慢地移动到地移动到Q Q 点，细线偏离竖直方向的角度为点，细线偏离竖直方向的角度为， 如图所示。则拉力如图所示。则拉
11、力F F做的功是做的功是： A. A. mgLcosmgLcos B. mgL(1B. mgL(1coscos) ) C. C. FLcosFLcos D. FLD. FL应用3：变力做功fGGH h分析：小球的下落过程根据受力情 况可分为两段：应用4：多过程 1.一球从高出地面H处由静止自由落下，不考虑 空气阻力，落到地面后并深入地面h深处停止 ，若球的质量为m，求：球在落入地面以下的 过程中受到的平均阻力。因此可以分两段求解，也可以按 全过程求解接触地面前做自由落体运动，只受重力 G作用； 接触地面后做减速运动，受重力 G和阻力f作用。接触地面前（2）全过程 ：解：以球为研究对象，在下落的
12、过程中受力如图， 根据动能定理有解 得 ：（1）分段求解设小球在接触地面时的速度为v，则接触地面后GfGH h课堂小结课堂小结一、动能1、定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能2、表达式： 3、单位：焦耳（J）二、动能定理1、内容：合力所做的功等于物体动能的变化2、表达式：返回EK=2 12 21 21mvmvw2-=合足球运动员用力踢质量为足球运动员用力踢质量为0.30.3kgkg的的 静止足球，使足球以静止足球，使足球以1010m/sm/s的速度飞出的速度飞出 ，假定脚踢足球时对足球的平均作用，假定脚踢足球时对足球的平均作用 力为力为400400N N，球在水平面上运动了，球在水平面上运动
13、了2020mm 后停止，那么人对足球做的功为：后停止，那么人对足球做的功为： A A、8000J8000J B B、4000J4000J C C、15J15J D D、无法确定无法确定变变 力力 功功高高 考考 是是 怎怎 样样 考考 的的一物块由静止开始从粗糙斜面上的某一物块由静止开始从粗糙斜面上的某 点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物 块做的功等于块做的功等于（0505辽宁）辽宁）： A A物块动能的增加量物块动能的增加量 B B物块重力势能的减少量与物块克服物块重力势能的减少量与物块克服 摩擦力做的功之和摩擦力做的功之和 C C物块重力势能的减少量和物块动能物块重力势能的减少量和物块动能 的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和 D D物块动能的增加量与物块克服摩擦物块动能的增加量与物块克服摩擦 力做的功之和力做的功之和同一物体分别从高度相同，同一物体分别从高度相同， 倾角不同的光滑斜面的顶端滑倾角不同的光滑斜面的顶端滑 到底端时，相同的物理量是：到底端时，相同的物理量是： A.A.动能动能 B.B.速度速度 C.C.速率速率 D.D.重力所做的功重力所做的功
