《物理第十章 电磁感应 10.2 法拉第电磁感应定律 自感现象》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理第十章 电磁感应 10.2 法拉第电磁感应定律 自感现象（72页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲法拉第电磁感应定律自感现象 【知识导图】穿过回路的磁通量发生变化电路是否闭合电源右手定则或楞次定律磁通量的变化率线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等【微点拨】应用法拉第电磁感应定律应注意的问题:(1)由E=n 知,感应电动势的大小由穿过电路的磁通量变化率 和线圈匝数n共同决定,而磁通量较大或磁通量的变化量较大时,感应电动势不一定较大。(2)利用公式E=nS 求感应电动势时,S为线圈在磁场范围内的有效面积。(3)利用公式E=BLv求解感应电动势时需注意v为导体切割磁感线时相对于磁场的速度。【慧眼纠错】(1)磁通量变化量越大,产生的感应电动势越大。纠错:_。(2)线圈的匝数越多,磁通量越大
2、,产生的感应电动势越大。纠错:_。磁通量变化率越大,产生的感应电动势越大磁通量与线圈匝数无关,感应电动势的大小与磁通量的变化率有关,与磁通量的大小无关(3)磁场相对于导体棒运动时,导体棒中不会产生感应电动势。纠错:_。导体棒切割磁感线产生感应电动势的公式E=BLv中的速度v是导体棒与磁场的相对速度,当磁场相对于导体棒运动时,导体棒中也会产生感应电动势(4)对于同一线圈,当电流变化越大时,线圈中的自感电动势越大。纠错:_。对于同一线圈,根据E= 可知,当电流变化越快时,线圈中的自感电动势越大(5)线圈中的电流越大,自感系数也越大。纠错:_。(6)自感电动势可以阻止电流的变化。纠错:_。自感系数由
3、线圈自身因素决定,与电流大小无关自感电动势可以阻碍电流的变化,但不能阻止电流的变化考点1法拉第电磁感应定律的理解和应用【典题探究】【典例1】(2018榆林模拟)在一空间有方向相反,磁感应强度大小均为B的匀强磁场,如图所示,向外的磁场分布在一半径为a的圆形区域内,向内的磁场分布在除圆形区域外的整个区域,该平面内有一半径为b(b a)的圆形线圈,线圈平面与磁感应强度方向垂直,线圈与半径为a的圆形区域是同心圆。从某时刻起磁感应强度在t时间内均匀减小到 ,则此过程中该线圈产生的感应电动势大小为世纪金榜导学号04450223()【解题探究】(1)磁场变化前,穿过线圈的磁通量是多少?提示:线圈内存在两个方
4、向相反的匀强磁场,由于b a,所以向内的磁通量大于向外的磁通量,磁场变化前,穿过线圈的磁通量为=B(b2-a2)-Ba2 =B(b2-2a2)。(2)求解线圈中产生感应电动势的大小要利用什么规律?提示:法拉第电磁感应定律。【解析】选D。线圈内存在两个方向相反的匀强磁场,穿过线圈的磁通量变化量为=B(b2-2a2)- 。根据法拉第电磁感应定律可得线圈中产生的感应电动势的大小为E= = ,故选D。【通关秘籍】1.应用法拉第电磁感应定律应注意的问题:(1)E=n 的研究对象是一个回路,求得的电动势是整个回路的感应电动势。(2)公式E=n 求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势,在磁通量均匀变化时,
5、瞬时值才等于平均值。(3) 为单匝线圈产生的感应电动势的大小。(4)磁通量变化率 对应-t图线上某点切线的斜率。(5)通过回路截面的电荷量为q= 2.法拉第电磁感应定律的两个特例:(1)回路与磁场垂直的面积S不变,磁感应强度发生变化,则=BS,E=n S。(2)磁感应强度B不变,回路与磁场垂直的面积发生变化,则=BS,E=nB 。【考点冲关】1.如图所示,半径为r的金属环绕通过其直径的轴OO以角度匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为B。从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时,在转过30角的过程中,环中产生的感应电动势的平均值为()A.2Br2B.2 Br2C.3Br2D.3 Br2【解析】选C。图
6、示位置时穿过线圈的磁通量为1=0;转过30时穿过线圈的磁通量为2=BSsin30= BS,转过30用的时间为t= ,由法拉第电磁感应定律得感应电动势的平均值为: =n = =3Br2,故C项正确。2.(2018珠海模拟)在半径为r、电阻为R的圆形导线框内,以直径为界,左、右两侧分别存在着方向相反的匀强磁场,如图甲所示。以垂直纸面向外的磁场为正,两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示。则在0t0时间内,导线框中()A.没有感应电流B.感应电流方向为逆时针C.感应电流大小为 D.感应电流大小为 【解析】选C。对左边的磁场分析,磁感应强度逐渐增大,导致圆形导线框中产生顺时针的电流,
7、对右边的磁场分析,磁感应强度逐渐减小,导致圆形导线框中产生顺时针的电流,导线框中的总电流是两个磁场产生的总效果,根据法拉第电磁感应定律可知, 故C项正确。【加固训练】如图所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中。在t时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B均匀地增大到2B。在此过程中,线圈中产生的感应电动势为()【解析】选B。线圈在磁场中的面积S= a2,穿过线圈的磁通量的变化量=2BS-BS= Ba2。根据法拉第电磁感应定律E=n 得E= ,所以B正确。考点2导体切割磁感线产生感应电动势的计算 【典题探究】【典例2】(多选)(2016全国卷)法拉第圆盘发
8、电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是()A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定B.若从上往下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍【题眼直击】圆盘旋转时_。导体旋转切割磁感线【解析】选A、B。若圆盘转动的角速度恒定,则相当于无数切割磁感线的导体的运动速度恒定,切割磁感线感应电动势为E= Br2也恒定,则电流大小
9、恒定,A正确;由右手定则可知,从上往下看,只要圆盘顺时针转动,电流就沿a到b的方向流动,不会改变,B正确,C错误;由于电流在R上的热功率与电流的平方成正比,圆盘转动的角速度变为原来的2倍时,圆盘切割磁感线产生的感应电动势变为原来的2倍,电流也变为原来的2倍,电流在R上的热功率变为原来的4倍,选项D错误。【迁移训练】 迁移1:导体垂直切割磁感线(2018张家界模拟)如图所示,MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨,左端接有定值电阻R,金属棒ab斜放在两导轨之间,与导轨接触良好,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面,设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L,金属棒与导轨间夹角为60,以速度v水平向
10、右匀速运动,不计导轨和棒的电阻,则流过金属棒中的电流为() 【解析】选B。当金属棒以速度v水平向右匀速运动,金属棒切割磁感线,产生感应电动势和感应电流,金属棒有效的切割长度为 L,ab中产生的感应电动势为E=B Lv,通过R的电流为 迁移2:导体倾斜切割磁感线(2018钦州模拟)下列选项各图中所标的导体棒的长度为L,处于磁感应强度为B的匀强磁场中,棒运动的速度均为v,产生的电动势为BLv的是 ()【解析】选D。A图中导体棒做切割磁感线运动时速度与磁场有一个夹角=30,产生的感应电动势为E=BLvsin 30=0.5BLv,故A项错误;B、C两图中导体棒都不切割磁感线,不产生感应电动势,故B、C
11、项错误;图中导体棒做切割磁感线运动,产生的感应电动势为E=BLv,故D项正确。迁移3:导体旋转切割磁感线 (2015全国卷)如图,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是()A.UaUc,金属框中无电流B.UbUc,金属框中电流方向沿a-b-c-aC.Ubc=- Bl2,金属框中无电流D.Ubc= Bl2,金属框中电流方向沿a-c-b-a【解析】选C。穿过金属框的磁通量始终为零,没有发生变化,故金属框中无电流,B、D项错误;bc边切割
12、磁感线的等效速度为 l,根据右手定则UbUc,故Ubc=- Bl2,C项正确;ac边切割磁感线,根据右手定则得UaUc,A项错误。【通关秘籍】1.切割磁感线产生感应电动势的那部分导体相当于电路中的电源,常见的情景有以下两种:(1)导体平动切割磁感线对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E=Blv,应注意以下几个方面:正交性:本公式是在一定条件下得出的,除了磁场是匀强磁场外,还需B、l、v三者相互垂直。对应性:若v为平均速度,则E为平均感应电动势,即 =Bl 。若v为瞬时速度,则E为相应的瞬时感应电动势。相对性:E=Blv中的速度v是相对于磁场的速度,若磁场也运动,应注意速度间的相对关系。
13、有效性:公式中的l为有效切割长度,即导体与v垂直的方向上的投影长度。图中有效长度分别为甲图:l=cdsin。乙图:沿v1方向运动时, l=MN;沿v2方向运动时,l=0。丙图:沿v1方向运动时, l= R;沿v2方向运动时,l=0;沿v3方向运动时, l=R。 (2)导体转动切割磁感线当导体在垂直于磁场的平面内,绕一端以角速度匀速转动时,产生的感应电动势E=Bl = Bl2,如图所示。2.公式E=n 与E=Blv的比较:E=n E=n E=E=B Blv v区区别别研究研究对对象象闭闭合回路合回路回路中做切割磁感回路中做切割磁感线线运运动动的的部分部分导导体体研究研究内容内容平均平均电动势电动
14、势(1)(1)若若v v为为瞬瞬时时速度速度, ,则则求的是求的是瞬瞬时时感感应电动势应电动势(2)(2)若若v v为为平均速度平均速度, ,则则求的是求的是平均感平均感应电动势应电动势 E=n E=nE=E=B Blv v区区别别适用适用范范围围对对任何任何电电磁感磁感应应现现象普遍适用象普遍适用只适用于只适用于导导体切割磁体切割磁感感线线的运的运动动联联系系E=E=B Blv v由由E= E= 在一定条件下推在一定条件下推导导得到。得到。导导体切割磁感体切割磁感线线运运动时动时, ,常用常用E=E=B Blv v求求E,E,磁感磁感应应强强度度变变化化时时, ,常用常用E=nE=n求求E
15、E。3.电势高低的判断方法:把产生感应电动势的那部分电路或导体(相当于电源),作为电源的内电路。在电源内部,电流的方向由负极(低电势)流向正极(高电势);在外电路,沿着电流方向电势降低。如果电路不是闭合的,则假设有感应电流通过,应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向。【加固训练】(2018乐山模拟)如图所示,一直升飞机停在南半球的地磁极上空,该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度为B,直升飞机螺旋桨叶片的长度为l,近轴端为a,远轴端为b,转动的频率为f,顺着地磁场的方向看,螺旋桨按顺时针方向转动。如果忽略a到转轴中心线的距离,用E表示每个叶片中的感应电动势,则()A.E=fl2B,且a点电势低于
16、b点电势B.E=-2fl2B,且a点电势低于b点电势C.E=fl2B,且a点电势高于b点电势D.E=2fl2B,且a点电势高于b点电势【解析】选A。每个叶片都切割磁感线,根据右手定则,a点电势低于b点电势。叶片端点的线速度:v=l=2fl,叶片的感应电动势:E= Blv= Bl2lf=fl2B。考点3自感现象和涡流 【典题探究】【典例3】(2018洛阳模拟)如图所示电路中,L是一电阻可忽略不计的电感线圈,a、b为L上的左右两端点,A、B、C为完全相同的三个灯泡,原来电键K是闭合的,三个灯泡均在发光。某时刻将电键断开瞬间,下列说法正确的是导学号04450225()A.a点电势高于b点,A灯闪亮后
17、缓慢熄灭B.a点电势高于b点,B、C灯闪亮后缓慢熄灭C.b点电势高于a点,B、C灯闪亮后缓慢熄灭D.b点电势高于a点,B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭【题眼直击】(1)电阻可忽略不计的电感线圈。(2)A、B、C为完全相同的三个灯泡,原来电键K是闭合的,三个灯泡均在发光。【解析】选C。开关闭合稳定时,流过A的电流大于流过B、C的,开关由闭合到断开瞬间,B、C灯原来的电流瞬间消失,而线圈产生自感电动势阻碍B、C灯中电流减小,并与A、B、C组成回路,原来两支路电流不相等,则开关断开瞬间,电流都从原来A的值开始减小,所以三灯均过一会儿才熄灭,而流过灯泡B、C的电流比原来大,B、C灯变亮后缓慢熄灭,b点电势
18、高于a点,故选C。【通关秘籍】1.通电自感与断电自感:通通电电自感自感断断电电自感自感电电路路图图通通电电自感自感断断电电自感自感器材器材规规格格A A1 1、A A2 2同同规规格格,R=R,R=RL L, ,L L较较大大L L很大很大( (有有铁铁芯芯), ), R RL LRRA A现现象象观观察察S S闭闭合瞬合瞬间间,A,A2 2灯立灯立即亮起来即亮起来,A,A1 1灯逐灯逐渐变渐变亮亮, ,最最终终一一样样亮亮开关开关S S断开断开时时, ,灯灯A A突然突然闪闪亮一下后亮一下后再再渐渐渐渐熄熄灭灭能量能量转转化化电电能能转转化化为为磁磁场场能能磁磁场场能能转转化化为电为电能能2
19、.自感现象的特点:(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。(2)通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化。(3)在通电自感中线圈相当于一个变化的电阻阻值由无穷大逐渐减小,通电瞬间自感线圈相当于断路。(4)在断电自感中线圈相当于电源,与其他电学元件构成回路时,自感电动势由某值逐渐减小到零。(5)电流稳定时,自感线圈相当于普通导体,是否需要考虑其电阻,需依题意而定。(6)线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,不能使过程停止,更不能使过程反向。3.分析自感现象的两点注意:(1)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”的判断:关键在于对电流大小的分析,只有断电瞬间通过灯泡的电
20、流比原来大,灯泡才先闪亮后慢慢熄灭。(2)断电自感现象中电流方向是否改变的判断:与线圈在同一支路的用电器的电流方向不变,与线圈不在同一支路的用电器中的电流方向改变。【考点冲关】1.(2018长春模拟)如图所示,L1、L2为两个相同的灯泡,线圈L的直流电阻不计,灯泡L1与一理想二极管D连接。下列说法中正确的是()A.闭合开关S后,L1会逐渐变亮B.闭合开关S稳定后,L1、L2亮度相同C.断开S的瞬间,L1会逐渐熄灭D.断开S的瞬间,a点的电势比b点高【解析】选D。闭合开关S后,因线圈自感,则两灯立刻亮,故A项错误;闭合开关S稳定后,因线圈L的直流电阻不计,所以L1与二极管被短路,导致灯泡L1不亮
21、,而L2将更亮,因此L1、L2亮度不同,故B项错误;断开S的瞬间,L2会立刻熄灭,线圈L与灯泡L1及二极管构成回路,因线圈产生感应电动势,a端的电势高于b端,所以回路中没有电流,故C项错误,D项正确。2.(2018钦州模拟)在如图所示的电路中,S闭合时流过线圈L的电流是2 A,流过灯泡A的电流是1 A。将S突然断开,则S断开前后,能正确反映流过灯泡的电流I随时间t变化关系的是图中的()导学号04450226【解析】选D。当电键断开时,由于线圈中自感电动势阻碍电流减小,线圈中的电流逐渐减小,线圈与灯泡A构成回路,所以灯泡中的电流与线圈中电流大小相等,灯泡中电流也逐渐减小,但与断开前方向相反。故D
22、正确,A、B、C错误。【加固训练】如图所示的电路中,A1、A2是完全相同的灯泡,线圈L的自感系数较大,它的电阻与定值电阻R相等。下列说法正确的是()A.闭合开关S,A1先亮,A2后亮,最后它们一样亮B.闭合开关S,A1、A2始终一样亮C.断开开关S,A1、A2都要过一会才熄灭D.断开开关S,A2立刻熄灭,A1过一会才熄灭【解析】选C。闭合开关S,电阻R不产生感应电动势,A2立即发光,线圈中电流增大,产生自感电动势,根据楞次定律得知,自感电动势阻碍电流的增大,电流只能逐渐增大,A1逐渐亮起来,所以闭合开关S,A2先亮,A1后亮,最后它们一样亮,故A、B项错误;断开开关S时,A2灯原来的电流突然消失,线圈中电流减小,产生感应电动势,相当于电源,感应电流流过A1、A2和R组成的回路,所以A1、A2都要过一会才熄灭,故C项正确,D项错误。
