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1、兰大管理学院 杨利雄计量经济学兰州大学 管理学院杨利雄2014兰大管理学院 杨利雄静态面板模型IIl回顾两期面板数据下的一阶差分模型l多期面板数据下的差分模型l另一种消除固定效应的方法兰大管理学院 杨利雄两期面板数据下的一阶差分模型l两期的面板数据下，如果固定效应与解释变量 相关，普通的Pooled OLS会导致有偏的参数 估计。此时可通过对同一个体不同期的模型相 减得到新的模型：兰大管理学院 杨利雄两期面板数据下的一阶差分模型l一阶差分：兰大管理学院 杨利雄两期面板数据下的一阶差分模型l差分后的模型参数估计无偏的条件：lFurther:l相互独立： 兰大管理学院 杨利雄两期面板，多个解释变量
2、l之前的例子只有一个解释变量，对比：l方法和一个解释变量一样：兰大管理学院 杨利雄两期面板，多个解释变量l推导如下：l得到：兰大管理学院 杨利雄Example 13.6：crime and clear-up rate (page466)l之前考虑过犯罪率与失业率的关系。两变量模 型。l考虑多个解释变量来考察犯罪率lClrprc:犯罪且被判有罪的比例lData:CRIME3.RAW兰大管理学院 杨利雄Example 13.6：crime and clear-up rate (page466)l过去犯罪且背叛有罪，是对现在犯罪的一种威 慑。l因此，可以预期过去犯罪且被判有罪的概率越 高，现在的犯罪
3、率越低。【怎么设模型？】兰大管理学院 杨利雄Example 13.6：crime and clear-up rate (page466)l有1972、1978两年的数据。设定如下模型， 并差分之：兰大管理学院 杨利雄Example 13.6：crime and clear-up rate (page466)兰大管理学院 杨利雄Example 13.6：crime and clear-up rate (page466)l解释：观察到二阶滞后显著，一阶滞后不显 著。 2年前犯罪被判有罪的概率增加1个百分点，犯罪 率降低1.32%。注：因一阶不显著，通常的做法是去掉该变量。 此例中去掉一阶滞后，重新
4、估计。兰大管理学院 杨利雄Example 13.6：crime and clear-up rate (page466)l去掉不显著的，重新估计：l思考题：对比结果。解释新结果。兰大管理学院 杨利雄多期面板数据下的差分模型l如果面板并不仅仅有两期，而是多期，同时解 释变量有k个，那么固定效应如何通过差分来 消除？兰大管理学院 杨利雄多期面板数据下的差分模型l考虑一个三期面板模型：l思考：怎么通过差分消除固定效应？兰大管理学院 杨利雄多期面板数据下的差分模型lFor each individual I, we have兰大管理学院 杨利雄多期面板数据下的差分模型l(2)-(1)兰大管理学院 杨利雄
5、多期面板数据下的差分模型l(3)-(2)兰大管理学院 杨利雄多期面板数据下的差分模型l对每一个i，得到两条差分方程l对t=2，3，合并差分方程：【虚拟变量的差分 】兰大管理学院 杨利雄多期面板数据下的差分模型l参数无偏的条件：兰大管理学院 杨利雄Example 13.8(page 473)l经济开发区与首次申请失业金人数l评估城市建立经济开发区对就业的影响lData:EZUNEM.RAW兰大管理学院 杨利雄另一种消除固定效应的方法l对于如下模型：l如果固定效应与解释变量相关，直接估计模型 会导致参数估计有偏。一种办法是通过差分消 除固定效应。l思考：还有其他办法消除固定效应吗？兰大管理学院 杨
6、利雄另一种消除固定效应的方法l对模型关于时间t求平均：兰大管理学院 杨利雄另一种消除固定效应的方法l相减：l去均值的过程【关于时间的均值】：time- demeaned data兰大管理学院 杨利雄另一种消除固定效应的方法l因为是对每一个个体i，减去其自己关于时间 的均值，每个均值都是个体i自己的均值。因 此，这种转化叫做“组内转换”。l使用pooled OLS估计转化后的模型，得到的 估计量叫做“组内估计量”(within estimator)。 也叫“固定效应估计”（fixed effects estimator ）。兰大管理学院 杨利雄Between estimator(组间估计)l估计
7、如下模型：l得到的参数估计叫“between estimator”lIt is biased 兰大管理学院 杨利雄Overall estimator(总体的估计)l直接使用OLS估计：兰大管理学院 杨利雄总体估计、组内估计、组间估计的关 系l回忆推导模型的过程：lThe numbers of equations: N*T; N; N*T兰大管理学院 杨利雄另一种消除固定效应的方法lUse Pooled OLS to estimate the demeaned model:兰大管理学院 杨利雄Note:l组内估计无偏的条件和差分一样：l同样，可以允许固定效应与解释变量的相关：兰大管理学院 杨利雄
8、例：教育的收益是否随时间变化l考虑了545个人，这些在1980-1987年都参加 工作。l有些影响工资的因素，如经验、婚姻状态、工 会状态是随时间变化的。l有些因素则不随时间变化，如种族、教育。l后者可通过组内平均消除。l通过教育与年份虚拟变量的乘积考察教育收益 随时间的变化。兰大管理学院 杨利雄例：教育的收益是否随时间变化lModel：lTime:1980-1987lTime base:1980兰大管理学院 杨利雄例：教育的收益是否随时间变化lData set: WAGEPAN.RAWl怎么用stata估计出模型？l步骤：1，算组内平均；2，做差；3，pooled OLSl以上手动方法在两期
9、模型中尚可，随着时期的 增加和解释变量的增加，工作量增大很多。兰大管理学院 杨利雄组内估计的Stata 实现u_i表示固定效应检验固定效 应是否显著兰大管理学院 杨利雄例：教育的收益是否随时间变化l案例中，时间与教育的交互项都是显著的。l总体而言，教育收益随时间增加。兰大管理学院 杨利雄面板数据的Stata 实现l在stata估计面板模型时，我们必须首先申明 数据集中的横截面变量和时间变量：lXtset individualvar timevarl 以wagepan.raw的数据集为例：l这表示，数据集中每个个体的年度观察值都为 1980-1987.兰大管理学院 杨利雄面板数据的Stata 实
10、现l若想了解面板数据更详细的情况：xtdes兰大管理学院 杨利雄面板数据的Stata 实现l描述性统计：xtsum(是sum命令的拓展，对比 两个命令的结果，前者分为三个层面)兰大管理学院 杨利雄面板数据的Stata 实现l产生滞后项：g lag.educ=l.educl产生一阶差分：g d_educ=d.educl产生二阶差分：g d2_educ=d2.educ兰大管理学院 杨利雄面板数据的Stata 实现l产生组内平均：每个个体的平均值： bysort nr: egen mi_educ=mean(educ) 产生每个年度的平均： bysort year: egen mt_educ=mean(educ)兰大管理学院 杨利雄面板数据的Stata 实现l固定效应模型的估计：lxtregdepvarindepvars ifin weight, feFE_optionslFor eample: xtreg y x, felWith robust variance: xtreg y x, fe vce(robust)兰大管理学院 杨利雄面板数据的Stata 实现l预测残差值：l综合残差：predict uehat,uel时间不变的部分：predict ai,ul时变的部分：predict ehat,el预测拟合值：predict yhat
