测绘基础知识

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1、主讲教师: 杨容浩联系电话: 13683470591电子邮件:1.1 测绘学的任务及作用1.2 地球的形状和大小1.3 参考椭球体1.4 测量坐标系的概念1.5 用水平面代替水准面的限度1.6 高斯投影1.7 地形图的分幅与编号1.8 地形图的认识1.9 地形测量作业概述第一章 测绘基础知识1.1 1.1 测绘学的任务及作用测绘学的任务及作用测 绘 对自然地理要素或者人工设施的形状、大 小、空间位置及其属性等进行测定、采集、表 述以及对获取的数据、信息、成果进行处理和 提供的活动。测 绘 学 研究测定和推算地面的几何位置、地球的 形状、大小及地球重力场，据此测量地球表面 自然形态和人工设施的几

2、何分布，并结合某些 社会信息和自然信息的地球分布，编制全球和 局部地区各种比例尺的地图和专题地图的理论 和技术的学科，是地球科学的重要组成部分。一、测绘学的内容和任务二、测量学的主要任务 研究确定地球的形状和大小， 为地球科学提供必要的数据和资料；将地球表面的地物地貌测绘成图；将图纸上的设计成果测设至现场。测绘学的学科分支测绘学大地测量学摄影 测量学地图学地形测量学工程测量学海洋测绘学大地测量学大地测量学u GIS（Geographical Information System）地理信息系统； u RS（Remote Sensing）遥感。 A “4D”产品（基于航空影像图基础）u DEM（D

3、igital Elevation Model） 数字高程模型; u DOM（Digital Orthograph Model）数字正射影像； u DLG（Digital Line Graph）数字线划图； u DRG（Digital Raster Graph）数字栅格图。正射影像图1.2 地球的形状和大小地球自然形体：是一个不规则的几何体， 海洋面积约占地球表面的71%。高山陆地丘陵海洋大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形体。大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。 由于大地水准面是一个不规则的曲 面，不能用数学公式表述，因而需要寻 找一个理想的几

4、何体代表地球的形状和 大小。该几何体必须满足两个条件： 形状接近地球自然形体； 可以用简单的数学公式表示。1.3 参考椭球体参考椭球体 一个非常接近大地体，并可用数学式表示的几何形体，作为地球的参考形状和大小。它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体， 故又称旋转椭球体。参考椭球面参考椭球面 参考椭球体外表面， 是球面坐标系的基准面。旋转椭球体由长半轴a（或短半轴b）和扁 率决定。我国目前采用的参考椭球体的参数为：长半轴 a= 6378140m短半轴 b= 6356755.3m扁 率 = = 测量精度要求不高时，可把地球看作 圆球，其平均半径 R =6371kmp 参考椭球体定位的基本要求1.大地

5、原点上的大地经度和大地纬度 分别等于该点上的天文经、纬度；2. 由大地原点至某一点的大地方位角 等于该点上同一边的天文方位角；3. 大地原点至椭球面的高度恰好等于 其至大地水准面的高度。三、测量工作的基准线和基准面测量工作的基准线铅垂线 。测量工作的基准面大地水准面。测量内业计算的基准线法线。测量内业计算的基准面参考椭球面。OG大地水 准面铅垂线1.4 1.4 测量坐标系的概念测量坐标系的概念OO 确定地面点位的方法确定地面点位的方法OO 地面点的高程地面点的高程OO 地面点的坐标地面点的坐标一、确定地面点位的方法地面点的空间位置可以用点在水准面或水 平面上的位置（X，Y）及点到大地水准面的铅

6、 垂距离（H）来确定。如地面点：A （X，Y，H）CYABabcX二、地面点的高程地面点的高程：地面点沿铅垂方向到大地水准面的距离。注：地面点在大地水准面以上，H为正；地面点在大地水准面以下，H为负。如图：HA= 166.780m HB= - 136.680mA大地水准面HABHB绝对高程（海拔） ：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。如：HA、HC。相对高程： 某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。如：HA、HC 。高差： 地面上两点高程之差。如：hAC = HC HAhAC = HC HA当hAC为正时， C点高于A点；当hAC为负时， C点低于A点；我国的高程系统：水准原点 全国高程的起算

7、点。1985年国家高程基准 （72.260m ）1956年黄海高程系 （72.289m）目前我国统一采用1985年国家高程基准 。水准原点H0验潮站大地水 准面三、地面点的坐标地面点的坐标常用地理坐标、平面直角坐标、建筑坐标系或 地心坐标表示。（一）地理坐标以参考椭球面为基准面，以椭球面法线为基准线建立的坐标系。地球表面任意一点的经度和纬度，称为该点的地理坐标，可表示为 A(L,B) 。如：北京 东经11628北纬3954S纬线NO地 轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。子午线：子午面与地球面的交线，又叫经线。起始子午面：通过英国格林尼治天文台的

8、子午面NGS 。纬 线：垂直于地轴的平面与地球面的交线。 赤道平面：垂直于地轴并通过地球中心的平面WME。 赤 道：赤道平面与地球面 的交线。WE赤道赤道平面起始子午面起 始 子 午 线G椭球上的基本概念大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二面角叫做P点的大地经度，用L表示。大地纬度：过P点的法线 Pn与赤道面的夹角叫做P点 的大地纬度，用B表示。赤道 平面OPM大地经度L 大地纬度Bn LB起始子午面（ 首子午面） SNL取值范围：东经0180西经0180B取值范围：北纬090南纬090我国大地原点位于 陕省泾阳县永乐镇。我国统一采用的坐 标系为“1980年国家 坐标系”。

9、大地原点：全国统一坐标的起算点。我国大地原点位于 陕省泾阳县永乐镇。我国统一采用的坐 标系为“1980年国家 坐标系”。大地原点：全国统一坐标的起算点。天文坐标天文坐标起始子午面垂线 基准面: 大地水准面 基准体: 大地体 子午面: 包含地面点M的铅垂线且 平行于地球自转轴的平面； 经度: 过点P的天文子午面与起始子午面所夹的两面角； 纬度: 过点P的铅垂线与赤道面之 间所夹的线面角。相互转换相互转换大地坐标大地坐标（L L，B B）因所依据的椭球体面不具有因所依据的椭球体面不具有 物理意义而不能直接测得，只可通过计算得到。物理意义而不能直接测得，只可通过计算得到。（二）平面直角坐标由于地理坐

10、标是球面坐标，在工程建设规划、设计 、施工中，测量和计算十分不便。投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到平面上。即 X= F 1（L，B）Y= F 2（L，B）我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内 也可采用独立平面直角坐标。 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系E 高斯投影的概念 E 高斯投影的原理 E 高斯投影的特性E 投影带的划分 E 高斯平面直角坐标系 1 1、高斯投影的概念高斯投影的概念 高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯(Gauss，17771855)提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，18571923)加以补充完善，故又称“高斯克吕格投影”，简称“高斯投影”

11、。 测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这样免除了大量投影计算工作；保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似，给识图用图带来很大方便。投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计算公式把各带连成整体。测量对地图投影的要求：NSc中央中央子子午线午线赤道高斯投影平面赤道中央子午线2 2、高斯投影的原理高斯投影的原理高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。高斯投影必须满足：1高斯投影为正形投影， 即等角投影； 2中央子午线投影后为直线，且为投影的对称轴；3中央子午线投影后长度不变。高斯投影平面赤道中央子午线3 3、高斯投影的特性高斯投影的特性（1）中央子午

12、线投影后为直 线，且长度不变。（2） 除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。 （3） 赤道线投影后为直线 ，但有长度变形。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy（4） 除赤道外的其余纬线 ，投影后为凸向赤道的曲线 ，并以赤道为对称轴。 （5）经线与纬线投影后仍 然保持正交。 （6） 所有长度变形的线段 ，其长度变形比均大于l。 （7）离中央子午线愈远， 长度变形愈大。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy4 4、投影带的划分投影带的划分我国规定按经差6和3 进行投影分带。6带自首子午线开始， 按6的经差自西向东分成 60个带。3带自1.5 开始

13、，按 3的经差自西向东分成 120个带。高斯投影带划分6带与3带中央子午线之间的关系如图:3带的中央子午线与6带中央子午线及分带子午线重合，减少了换带计算。工程测量采用3 带，特殊工程可采用1.5 带或任意带。按照6带划分的规定，第1带中央子午线的经 度为3，其余各带中央子午线经度与带号的关系 是： L。=6N3 （N为6带的带号）例：20带中央子午线的经度为L。6 203117 按照3带划分的规定，第1带中央子午线的经 度为3，其余各带中央子午线经度与带号的关系 是： L。=3n （n为3带的带号）例：120带中央子午线的经度为L。3 120360 若已知某点的经度为L，则该点的6 带的带号

14、N由下式计算： 若已知某点的经度为L，则该点所在 3带的带号按下式计算：5 5、高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系坐标系的建立：x轴 中央子午线的投影y轴 赤道的投影原点O 两轴的交点OxyP（X，Y）高斯自 然坐标注：X轴向北为正，y轴向东为正。赤道中央子午线由于我国的位于北半球，东西横跨12个6带，各带又独自构成直角坐标系。故：X值均为正，而Y值则有正有负。世界地图赤 道xyo500km=500000+ =+ 636780.360m= 500000+ =+ 227559.720m国家统一坐标：（带号）（带号）例：有一国家控制点的坐标:x=3102467.280m ,y=193676223

15、80m，（1）该点位于6 带的第几带？（2）该带中央子午线经度是多少？（3）该点在中央子午线的哪一侧？（4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？（第19带）（L。=619-3=111）（先去掉带号，原来横坐标y367622.380500000132377.620m，在西侧）（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）不同点：1、 x，y轴互异。2、 坐标象限不同。3、表示直线方向的方位角定义不同。相同点：数学计算公式相同。 高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点 ：高斯平面直角坐标系笛卡尔坐标系ooyyxxppx=Dcos y=Dsin x=Dcos y=Dsin DD独立平面直角坐标当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面，并在平面上建立独立平面直角坐标系；地面点的位置可用平面直角坐标确定；坐标系原点一般 选在测区西南角（测区内X、Y均为正值）；原点坐标值