电路模型和电路定理

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1、电路基础主讲：陈淑静TEL:13939675736教材：电路(第五版)邱关源高等教育出版社电工电子技术的发展与应用现状容量大型化 器件小型化功率电子技术 微电子技术 设计自动化EDA技术1785年，库仑确定电荷间的作用力； 1826年，欧姆提出“欧姆定律”； 1831年，法拉第发现电磁感应现象； 1834年，雅可比造出第一台电动机； 1864年，麦克斯韦提出电磁波理论； 1895年，马可尼和波波夫实现第一次无线电通信； 1904年，弗莱明发明第一只电子管（二极管）； 1946年，诞生第一台电子计算机； 1947年，贝尔实验室发明第一只晶体管； 1958年，德克萨斯公司发明第一块集成电路。：发

2、展快速发展 原因电能易转换易传输易控制本章主要内容：电路和电路模型，电流和电压的参考方向，电功率和能量，电路元件，电阻的数学模型及特性，电压源和电流源的概念及特点，受控源的概念及分类，结点、支路、回路的概念和基尔霍夫定律。本章教学基本要求电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流、 电压和功率等物理量来描述其中的过程。因为电 路是由电路元件构成的，因而看电路时既要看元 件的连接方式，又要看每个元件的特性，即电路 中各电流、电压要受两种基本规律的约束：（1）电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安特性 （VCR），它仅与元件性质有关， 与元件在电路中连接方式无关 。（2）电路连接方式的约束。也称

3、拓补约束，它仅与元件在电路中连接方式有关，与元件性质无关。基尔霍夫电流定律（KCL）、电压定律（KVL）是概括这 种约束关系的基本定律。重点：电流和电压的参考方向，电路元件特性和基尔霍夫定 律是本章学习的重点。难点： 1） 电压电流的实际方向和参考方向的联系和差别2） 理想电路元件与实际电路器件的联系和差3） 独立电源与受控电源的联系和差别第一章 电路模型和电路定律1. 电压、电流的参考方向4. 基尔霍夫定律(circuit model) (circuit laws) 3. 电路元件特性重点2. 功率计算1-1 电路和电路模型 （ circuit model )电路是电流的通路。实际电路是由电

4、气器件相互联接而构成的。由电源、负载和中间环节组成。一、电路降压变压器发电机升压变压器电灯电动机电炉.输电线1、电能的传输和转换二、电路的作用1、激励： 电源或信号源的电压或电流。 2、响应： 由于激励在电路各部分产生的电压和电流。 3、电路分析：在已知电路结构和元件参数的条件下，讨 论电路的激励与响应之间的关系。放大器扬声器话筒2、传递和处理信号三、电路分析1、实际元件:组成实际电路的元件。2、理想元件:将实际元件理想化，即在一定条件下突出 其主要的电磁性质，忽略其次要因素。理想 元件电阻 R电压源3、电路模型: 理想电路元件组成的电路。四、电路模型电感 L电容 C电流源导线电池开关灯泡电路

5、图例注l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示；l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式1-2 电流和电压的参考方向(reference direction) 一、问题的引入5310V9V考虑电路中每个电阻的电流方向电流方向？任意指定一个方向作为电流的方向。把电流看成代数量:若电流的参考方向与它的实际方向一致，则电流 为正值；若电流的参考方向与它的实际方向相反，则电 流为负值。2、参考方向：1、实际方向： 正电荷运动的方向。二、电流i 参考方向i 参考方向i 0i 0参考方向 U+实际方向+实际方向参考方向 U+0 吸收正功率 (实际吸收

6、)P0 发出正功率 (实际发出)P0 发出负功率 (实际吸收)l u, i 取非关联参考方向+-iu+-iu二.判断元件是吸收功率还是发出功率例解注对一完整的电路，发出的功率消耗的功率+U3564123I2I3I1+U6U5U4U2U1求图示电路中各方框所代表的元 件消耗或产生的功率。已知：U1=1V, I1=2A， U2= -3V, I2=1A, U3=8V, I3= -1A U4= -4V, U5=7V, U6= -3V1-4 电路元件 (circuit elements) 一、集总电路1、集总元件在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端子流出的电流，两个端子之间的电压为

7、单值量。当构成电路的器件以及电路本身的尺寸远小于电路工作时的电磁波的波长，或者说电磁波通过电路的时 间可认为是瞬时的，这种理想电路元件称为集总元件 或集总参数元件。 集总条件ld由集总元件构成的电路称为集总电路。例如日光灯，50Hz工频情况下，电磁波长为6000公里，日光灯电路为集总电路，同样的波长对于远距离传输线来说，就是非集总电路。再例如收音机，收听北京音乐台FM97.4MHz，取近 似值100MHz，电磁波波长=? C = f=3米 电路为非集总路。2、集总电路注集总参数电路中u、i 可以是时间的函数， 但与空间坐标无关。二、电路元件的分类1、按与外部连接的端子数目二端元件、三端元件、四

8、端元件 2、从是否源分 有源元件、无源元件 3、从性质关系 线性元件、非线性元件 4、和时间关系 时变元件、时不变元件1-5 电阻元件 (resistor)流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。根据欧姆定律，电阻两端的电压和电流之间的关系可写成：u=iR在电压和电流的关联方向下u=iR在电压和电流非关联方向下u= - iRRi+_uRi+_u一、欧姆定律1、定义G=1/R2、单位S（西门子），电阻的单位为(欧姆)，计量高电阻时，则以k 和M 为单位。Oui二、电导以电压和电流为坐 标，画出电压和电流的关 系曲线。三、电阻元件的伏安特性四. 功率和能量上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的

9、。p u i (R i) i -i2 R u(u/ R) -u2/ Rp u i i2R u2 / R功率：Rui +-Rui +-可用功表示。从 t 到t0电阻消耗的能量：Riu+五. 电阻的短路与开路能量：l 短路l 开路ui1-6 电压源和电流源 (independent source)1、特点：（1）电压u(t)的函数是固定的，不会因它所联接的外电路的不同而改变。（2）电流则随与它联接的外电路的不同而不同。 2、图形符号：+-只用来表 示直流0 tt0既可以表示直流 也可以表示交流t0一、理想电压源Ri-+外 电 路电压源不能短路！空载3、电压源的不同状态电场力做功 ， 电源吸收功率。

10、（1） 电压、电流的参考方向非关联； 物理意义：+_iu+_+_iu+_发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联； 吸收功率，充当负载4. 功率电流（正电荷 ）由低电位向 高电位移动，外力克服电场 力作功电源发出功率。 物理意义：例+_i+_+_10V5V计算图示电路各元件的功率。解发出吸收吸收满足：P（发）P（吸）1、特点（1）电流 i(t) 的函数是固定的，不会因它所联接的外 电路的不同而改变；（2）电压则随与它所联接的外电路的不同而不同。2、图形符号二、理想电流源直流：tO外 电 路电流源不能开路！Ru -+实际电流源的产生可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无

11、关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的 电流等。3、电流源的不同状态短路（1） 电压、电流的参考方向非关联； 发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联； 吸收功率，充当负载u+_u+_4. 功率例1计算图示电路各元件的功率。解:吸收满足：P（发）P（吸）+_u+_2A5Viis发出计算图中电源、电阻及支路的功率，并说明是吸收功率 还是产生功率？IR+10 = 20 得 I =1A 则10V+_20VI10( a )解：例2(-10)+10I =20 得 I=3A 则:( b )20V+_I10V10_解：1-7 受控电源(controlled source or dep

12、endent source)一、电源的分类电源独立电源受控源电压源的电压和电流源的 电流,不受外电路的影响。 作为电源或输入信号时， 在电路中起“激励”作用。受控电压源的电压和 受控电流源的电流不是 给定的时间函数，而是 受电路中某部分的电流 或电压控制的。 又称为非独立电源。l 电路符号+受控电压源受控电流源(1) 电流控制的电流源 ( CCCS ) : 电流放大倍数四端元件 i1+_u2i2_u1i1+输出：受控部分输入：控制部分二、受控源的类型g : 转移电导 (2) 电压控制的电流源 ( VCCS )u1gu1+_u2i2_i1+(3) 电压控制的电压源 ( VCVS )u1+_u2i

13、2_u1i1+- : 电压放大倍数 ri1+_u2i2_u1i1+-(4) 电流控制的电压源 ( CCVS )r : 转移电阻 例:电 路 模 型三. 受控源与独立源的比较(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。(2) 独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系。例:求：电压u2。解:5i1+_u2_u1=6Vi1+-31-8 基尔霍夫定律( Kirchhoffs Laws )用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系，其中包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。一. 几个

14、名词电路中通过同一电流的分支。(b)三条或三条以上支路的连接点称 为结点。( n )b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路 (branch)电路中每一个两端元件就叫一条支路i3i2i1(2) 结点 (node)b=5由支路组成的闭合路径。( l )两结点间的一条通路。由支路构成。对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3) 路径(path)(4) 回路(loop)(5) 网孔mesh)网孔是回路，但回路不一定是网孔二. 基尔霍夫电流定律 (KCL)令流出为“+”，有：例:流进的电 流等于流 出的电流在集总电路中,任何时刻，对

15、任一结点，所有与之相连支路电流的代数和恒等于零。or :1 3 2例:三式相加得：表明KCL可推广应用于电路中 包围多个结点的任一闭合面明确（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；（2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。（2）选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针.三. 基尔霍夫电压定律 (KVL)在集总电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕行，所有支路电压的代数和等于零。（1）标定各元件电压参考方向 凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致者，该电压前面取“+”号；

16、支路电压的参考方向 与回路的绕行方向相反者，该电压前面取“-”号 。U1US1+U2+U3+U4+US4= 0I1+ US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3 U1U2U4U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例1:U1+U2+U3+U4= US1-US4例2KVL也适用于电路中任一假想的回路 aUsb_-+U2U1明确（1） KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律;（2） KVL是对回路电压加的约束，与 回路各支路上接的是什么元件无关，与 电路是线性还是非线性无关；（3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。四. KCL、KVL小结：(1) KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约