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1、水水 力力 学学 HydraulicsHydraulics第三章第三章 液流型态及水头液流型态及水头 损失损失主要内容水头损失的物理概念及分类液流边界几何条件对水头损失的影响 均匀流沿程水头损失与切应力的关系 液体运动的两种型态 圆管中层流运动及其沿程水头损失计算 紊流的特征 沿程阻力系数的变化规律 谢才公式 局部水头损失3.1 水头损失的物理概念及分类连续方程能量方程动量方程水头 损失1、水流阻力：液体与固体之间、液体内部有相对 运动的各液层之间存在的摩擦阻力的合力，水 流阻力必然与水流的运动方向相反。2、水头损失：水流在运动过程中克服水流阻力而 消耗的能量称为水头损失。其中边界是外因， 粘
2、滞性是内因。水流阻力与水头损失根据边界条件的不同，水头损失分 为两类：水头损失的分类水头损失hw沿程水头损失hf局部水头损失hj沿程水头损失理想液体流线实际液体流线流速分布流速分布当固体边界的形状和尺寸沿程不变(或缓 慢变化）时，液流在长直流段中的水头损失 称为沿程水头损失，用hf表示。（与长度成 正比）一般，在均匀流和渐变流情况下产生的 水头损失只有沿程水头损失。局部水头损失当固体边界的形状、尺寸或两者之一沿 流程急剧变化时所产生的水头损失称为局部 水头损失，用hj表示。产生水头损失的条件1、液体具有粘滞性（决定作用）2、由于固体边界的影响，液流内部质点 之间产生相对运动总水头损失某一流段的
3、总水头损失：各种局部水头损失的总和各分段的沿程水头损失的总和3.2液流边界几何条件对水头损失的 影响1、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损 失的影响过水断面的水力要素：过水断面的面积A：面积相同，形状不同？湿周 ：湿周相等，形状不同？水力半径R液流过水断面 与固体边界接 触的周界线例题11、直径为d的圆管，当充满液流时，求其 水力半径？例题21、一矩形明渠，底宽为b，水深为h，求其 水力半径？2、液流边界纵向轮廓水头损失的影响边界纵向轮廓不同均匀流非均匀流1）根据均匀流定义，沿水流长度方向上各过水断面的水力要 素及断面平均流速不变，所以均匀流只有沿程水头损失，且 单位长度上的沿程水头损失也相
4、等，总水头线为一直线。又因各过水断面平均流速相等，所以各过水断面上的流速 水头也相等，均匀流总水头线和测压管水头线相互平行。2）非均匀流沿水流长度方向上各过水断面的形状及大小是不 相等的，各过水断面上的流速也是不相等的，所以非均匀流 单位长度上的水头损失也不相等，总水头线和测压管水头线 是相不平行的曲线。均匀流无局部水头损失，非均匀渐变流时局部水头损失可 忽略不计，非均匀急变流时两种水头损失均有。3.3 均匀流沿程水头损失与切应力 的关系1122LOOZ1Z2FP1=Ap100G=gALFP2=Ap2取一段均匀总流分析：长度L，过水断面面积A， 与水平面成角。 p1和p2是两断面的形心压强，z
5、1和z2 是两断面形心距基准面的高度。1122LOOZ1Z2FP1=Ap100G=gALFP2=Ap2受力有：动水压力，及重力分力摩擦阻力总流边界上的 平均切应力沿流动方向力的平衡 1122LOOZ1Z2FP1=Ap100G=gALFP2=Ap2能量方程均匀总流的水 力坡度均匀流沿程水头损失与切应力的关系对均匀流中任一流束对管道对宽浅明渠圆管均匀流过水断面上切应力按直线分布，圆管中心的切 应力为0，沿半径方向逐渐增大，到管壁处为宽浅的明渠均匀流过水断面上切应力按直线分布，水面上 的切应力为0，离渠底为y处的切应力为 ，至渠底为由量纲分析可得：， 对管道：Darcy公式沿程阻力 系数雷诺数3.4
6、 液体运动的两种型态层流紊流液体运动的两种型态雷诺试验1885年 雷诺（Reynolds）如图所示的实验装置，主要由恒水位水箱和玻璃管等 组成。管中的流量用阀门K1调节。阀门K2用来开启有颜 色水。hf雷诺试验颜色水颜色水颜色水颜色水K1K2雷诺试验揭示了水流运动具有层流与紊流两种流 态。当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地运动，互不混杂，这种型态的流动叫做层流。当流速较大时，各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。雷诺试验（续）在玻璃管的两个断面11和22上各安一根测压管， 根据能量方程可以写出其沿程水头损失就等于两断面间的 压力水头差，即雷诺试验（续
7、）两根测压管中的水柱差即为断面11和22之间的水头损失雷诺试验（续）改变流量，将v与hf 对应关系绘于双对数坐标纸 上，得lgv-lghf关系曲线。相应于液体运动型态转变时的流速叫做临界流速。上临界流速 :由层流转化成紊流时的管中平均流速。 下临界流速 :由紊流转化成层流时的管中平均流速。对于线段AC及ED都是直线，可用下列方程式表示： 雷诺试验（续）直线的截距； 直线的斜率，且 ( 为直线与水平线 的交角）沿程水头损失与平均流速成正比。紊流时：沿程水头损失与平均流速的1.752次方成正比。层流时：液流型态的判别雷诺数或若ReRek，水流为紊流，试验发现，下临界雷诺数比较稳定，上临界雷诺数不稳
8、定因此，判别液流形态以下临界雷诺数为标准。管流明渠（明渠）紊流形成过程的分析选定流层流速分布曲线干扰FFFFFFFFFFFF升力涡 体紊流形成条件涡体的产生雷诺数达到一定的数值【例题】 管道直径 100mm，输送水的流量 m3/s， 水的运动粘度 m2/s，求水在管中的流动状态？若输 送 m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不变，流 动又是什么状态？【解】 （1）雷诺数 （m/s） 故水在管道中是紊流状态。（2） 故石油在管中是层流状态。例 用直径d=25mm的管道输送30的空气。问管内保持层 流的最大流速是多少?解： 30时时空气运动动粘性系数=16.610-6m2/s，最大流速就是 临临
9、界流速，由于得3.5 圆管中的层流运动及其沿程 水头损失的计算rur0每一圆筒层表面的切应力：另依均匀流沿程水头损 失与切应的关系式有：所以有积分整理得当r=r0时，ux=0，代入上式得层流流速分布为抛物型流速分布中心线的最大流速质点运动特征：液体质点是分层有条不紊、互不混杂 地运动着切应力：流速分布：断面平均流速：沿程水头损失：沿程阻力系数：圆管层流运动【例题】 圆管直径 mm，管长 m，输送运动 粘度 cm2/s的石油，流量 m3/h，求沿程损失 。【解】 判别流动状态为层流 式中 （m/s） （m 油柱） 【例题】 输送润滑油的管子直径 8mm，管长 15m，如图6- 12所示。油的运动
10、粘度 m2/s，流量 12cm3/s，求油 箱的水头 （不计局部损失）。 图示 润滑油管路 （m/s） 雷诺数 为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程认为油箱面积足够大，取(m) ，则3.6 紊流的特征1、质点运动特征：液体质点互相混掺、碰撞，杂乱无章 地运动着2、运动要素的脉动现象：瞬时运动要素（如流速、压 强等）随时间发生波动的现象A紊流紊流的脉动现象tuxOtuxO或（时均）恒定流（时均）非恒定流3、紊流产生附加切应力由相邻两流层间时间平均流速相对 运动所产生的粘滞切应力纯粹由脉动流速所产生 的附加切应力4、紊流中存在粘性底层在紊流中紧靠固体边界附近，有一极薄的层流层 ，其中粘滞切应力起
11、主导作用，而由脉动引起的附加 切应力很小，该层流叫做粘性底层。粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响 。所以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意 义。紊流的粘性底层层流底层0紊流层流底层厚度可见，0随雷诺数的增加而减小。当Re较小时，水力光滑面当Re较大时，00水力粗糙面0过渡粗糙面5、紊动使流速分布均匀化紊流中由于液体质点相互混掺 ，互相碰撞，因而产生了液体内部 各质点间的动量传递，动量大的质 点将动量传给动量小的质点，动量 小的质点影响动量大的质点，结果 造成断面流速分布的均匀化。流速分布的指数公式：当Re105时，流速分布的对数公式：摩阻流速层流流速分布紊流流速分布3.7 沿
12、程阻力系数的变化规律沿程水头损失计算公式：层流：紊流？尼古拉兹管道试验 hf尼古拉兹实验相对粗糙度 或相对光滑度雷诺数Re用不同粒径的人工砂粘贴在不同直径的管道壁上， 用不同的流速进行试验Lg（100）lgRe层流时,水力光滑壁面, 称为紊流光滑区过渡粗糙壁面, 称为紊流过渡粗糙区水力粗糙壁面, 称为紊流粗糙区又称 为阻力平方区紊流结构图示尼古拉兹实验（续）层流时,水力光滑壁面, 称为紊流光滑区过渡粗糙壁面, 称为紊流过渡粗糙区水力粗糙壁面, 称为紊流粗糙区又称 为阻力平方区1当Re4000时，1）Re小时时，水力光滑管， 2）Re稍大时时，过过度粗糙区， 3）Re大时，水力粗糙管， ，又称阻
13、力平方区。尼古拉兹实验（续）蔡克士大明渠试验也得到类似的结论。A.光滑区（即伯拉修斯公式：尼古拉兹公式：B. 粗糙区（,即尼古拉兹公式：，（C.过渡粗糙区（，即Colebrook-White公式：（3000Re106）（4000Re105）（Re106）莫迪图尼古拉兹的实验曲线是用各种不同的人工均匀砂粒 粗糙度的圆管进行实验得到的，这与工业管道内壁的自 然不均匀粗糙度有很大差别。因此，测水管的沿程水头损失，将同一阻力系数的 沙粒粗糙度做为当量粗糙度。利用莫迪曲线图确定沿程 阻力系数。在实际计算时根据 和 ，从图中查得 值，即能确定流动是在哪一区域内。 莫迪图3.8 计算沿程水头损失的经验公式
14、谢才公式断面平均流速谢才系数水力半径水力坡度1769年谢才总结了明渠均匀流的实测资料，提出计 算均匀流的经验公式谢才公式1.谢才系数有量纲，量纲为L1/2T-1，单位为m1/2/s。2.谢才公式可适用于不同流态和流区，既可适用于明 渠水流也可应用于管流。与达西公式的转换：。3.常用计算谢才系数的经验公式：注意的几个方面曼宁公式巴甫洛夫斯基公式n为粗糙系数，简 称糙率。水力半径 单位均采用m。这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只 能适用于阻力平方区的紊流。例题：有一混凝土护面的梯形渠道，底宽10m，水深 3m，两岸边坡为1：1，粗糙系数为0.017，流量为 39m3/s，水流属于阻
15、力平方区的紊流，求每公里渠道上 的沿程水头损失。bh1：11：1解：B水面宽过水断面面积湿周水力半径谢齐系数沿程水头损失断面平均流速3.9 局部水头损失以圆管突然扩大的局部水头损失的计算为例。d1d2V1V2221133LZ1Z2 OOG如图为一突然扩大的圆管，管的断面从A1扩大至A2， 液流自小断面进入大断面时，流股脱离固体边界，四周形 成漩涡，然后流股逐渐扩大，约经过(58)d2以后才与大 断面吻合，断面11和22处水流为渐变流。d1d2V1V2221133LZ1Z2 OOG对1-1、2-2断面列能量方程式断面间距离很短，忽略沿程水头损失，即d1d2V1V2221133LZ1Z2 OOGx
16、列X方向的动量方程式化简整理得：所以有局部水头损失的通用计算公式：式中局部水头损失系数由试验测定，V为发生局部 水头损失后或前的平均流速。局部水头损 失系数例题：水从水箱流入一管径不同的管道，管道连接情况如图所示，已知：（以上值均采用发生局部水头损失后的流速）当管道输水流量为25l/s时，求所需要的水头H。l1l2V00d2d1H分析：用能量方程式，三选定，列能量方程：112200l1l2V00d2d1H112200解：代入数据，解得：故所需水头为2.011m。沿程水头损失的经验公式达西公式谢才公式C谢才系数，通过曼宁公式和巴甫洛夫斯基公式计算圆管层流时局部水头损失的经验公式为局部水头损失系数第三章作业：3.33.83.9
