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1、北师大版小学数学 知识点总结数学思想n数形结合思想n转化思想n化曲为直思想n极限思想n归纳类比思想n函数思想n概率统计思想n方程思想n建模思想学习习内容速度要求20以内的加减法和表内乘除法口算 每分810题题三位数以内的加减法每分23题题 两位数乘两位数每分12题题 除数是一位数、被除数不超过过三位 数的除法每分12题题小学数学知识结构网n1.数和数的运算 n2.代数的初步知识n3.应用题n4.量的计量n5.几何的初步知识n6.简单的统计数和数的运算1、数的分类 2、整数和小数数位排列表3、数的读法和写法 4、数的改写5、数大小的比较 6、分数和小数的基本性质7、四则运算的意义 8、四则运算的
2、法则9、四则混合运算的运算顺序 10、运算定律与简便算法11、数的其它运算1、数的分类名称概念及联联系备备注整数 自然数用来表示物体个数的1、2、3叫做自然数。按能否被2整除分奇数：不能被2整除的自然数。如：1、3、5 1、数的产产生：我们们的祖 先在生产劳动产劳动 中，就有 了计计算的需要。如：他们们 出去打猎猎的时时候，要数一 数一共出去了多少人，拿 了多少件武器；回来的时时 候，要数一数捕获获了多少 只野兽兽等。这样这样就产产生 了数。一个物体也没用 “0”表示。3、“1” 是自然数的单单 位，任何自然数都是由若 干个1组组成。4、整除a除以整数b (b0),除得的商正好是 整数而没有余
3、数，我们们就 说说a能被b 整除（也可以 说说b能整除a）。5、两个整数相除，它们们 的商可以用分数表示。 即：ab=a/b(b0)偶数：能被2整除的自然数。如：2、4、6 按约约数的个数分质质数：只有“1”和它本身两个约约数。合数：除了“1”和它本身还还有别别的约约数。1小数有限小数：小数部分的位数是有限的。无限小数：小数部分的位数是无限的。循 环环 小 数纯纯循环环小数：循环节环节从小数部分的第一位起。如：3.555混循环环小数：循环节环节从不小数部分的第一位起。如：2.04666无限不循环环小数如：7.268413596423分数把单单位“1”平均分成若干份，表示这样这样的一份或几份的数
4、 叫做分数。真分数：分子比分母小的分数。如：3/4、1/8 假分数：分子比分母大，或分子与分母相等的分数。如：5/4、6/6 最简简分数：分子和分母是互质质数的分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。通常用“%”来表示。如：25%成数农业农业的收成，通常用成数”来表示。“一成”是十分之一，改写成百分数就是10%。约约数如果数“a”整除数“b”，那么数“a”就叫做数“b”的约约数。 一个数的约约数的个数是有限的，其中最小的约约数是1，最大的约约数是它本。；倍数如果数“a”整除数“b”，那么数“b”就叫做数“a”的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小
5、的倍数是它本身。最小公倍 数几个数公有的倍数叫做这这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这这几个数的最小公倍数。最大公约约 数几个数公有的约约数叫做这这几个数的公约约数，其中最大的一个叫做这这几个数的最大公约约数。互质质数公约约数只有“1”两个整数叫做互质质数，互质质数是相互依存的。质质因数每个合数都可以写成几个质质数相乘的形式，这这几个质质数都叫做这这个合数的质质因数。倒数乘积积是一的两个数叫互为为倒数。其中的一个叫做另一个的倒数。2、整数和小数数位顺序表1、数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。整 数 部 分小 数 点小数部分亿 级万 级个 级数 位 千 亿 位百 亿 位十 亿 位亿位千
6、万 位百 万 位十 万 位万 位千 位百 位十 位个 位十 分 位百 分 位千 分 位万 分 位计 数 单 位 千 亿百 亿十 亿亿 千 万百 万十 万万千百十一 个十 分 之 一百 分 之 一千 分 之 一万 分 之 一3、数的读写名称概念例子 整数读法从高位到低位，一级一级地读，每一级 末尾的0都不读出来，其他数位连续 有 几个0都只读一个零。例如：520 0080 3100 亿级 万级 个级 读作：五百二十亿零八十万三千一百写法从高位到低位，一级一级地写，哪一个 数上一个单位也没有，就在那个数位上 写0。例如：四十亿六千零六十万零五十 写作：40 6060 0050 亿级 万级 个级 分
7、数 读法整数部分按照整数的读法来读，分数部 分读作“分母”分之”“分子”。整数部分与 分数部分中间用“又”连接。例如： 7 分子 分数线5 分母读作：十五分之七写法整数部分按照整数的写法来写，“又” 字不用写，分数部分先读的写在下面， 后读的写在上面，中间用分数线隔开。例如：十二分之七 写作： 7 分子 分数线12 分母小数 读法整数部分按照整数的读法来读，小数点 读作点，小数部分从左起向右直接读出 。例如： 18 . 0034 整数部分 小数点 小数部分 读作：十八点零零三四写法整数部分按照整数的写法来写，点写作 “.”，小数部分从左向右依次写出。例如：三点零四二 写作： 3 . 0042
8、整数部分小数点小数部分4、数的改写1、整数改写成用“万”或“亿”作单位的数：只要在“万”位或（ “亿”位）的右下角点上小数点，再在这个数的末尾添上“万”字 （或“亿”字）。 2、小数改写成分数：先改写成分母是10，100，1000的分数再约分 。 3、小数改写成百分数：先把小数点向右移动两位，添上“%”。 4、分数改写成小数：如果是带分数要先化成假分数，再用分数的分 子去除以分母。 5、分数改成百分数：先改写成小数，再改写。 6、百分数改写成小数：先去掉“%”号，再把小数点向左移两位。 7、小数改写成百分数：先把小数点向右移动两位，同时加上“%”号。 8、省略一个数某一位后面的尾数，写成近似数
9、。 （1）用“四舍五入”法：看要保留的这一位后一位的数是否满5， 如果满5就向前一位进一；否则，则舍去尾数。 （2）进位法：一般用于在材料需求上，只要保留的数位后面还有数 ，就向前一位进1。 （3）去尾法：把保留的数位后面所有数去掉。5、数大小的比较 1、比较两个整数的大小：1）如果位数不同，那么位数多的数就大；2）如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；3）如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数2、比较两个小数的大小：1）先看它们的整数部分，整数部分大那个数就大，2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；3）十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大。3、比较两个
10、分数的大小：1）分子相同的，分母小的那个数就大；2）分母相同的，分子大的那个数就大；3）异分母分数，用通分的方法转化成同分母分数再比较。4、比较两个不同类型的数的大小： 先把这两个数化成相同类型的数，再比较。6、分数和小数的基本性质1、一个数加上0，还得原数。 2 、一个数减去0，还得原数。 3、被减数等于减数，差是0。 4 、一个数和1相乘，仍得原数。 5、一个数和0个乘，仍得0。 6、一个数除以1还得原数。 7、0除以一个非零的数还得0。 8、 0不能作除数，0也不能作分母。 9、被除数等于除数，商是1。 10 、0没有倒数，1的倒数是1。11、在除法里，被除数和除数，同时乘以或者除以相同
11、的数（0除外），商不变 。 12、在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（ 或缩小）相同的倍数。13、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。 14、小数的基本性质：小数的未尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。15、小数点位置移动引起小数大小变化规律： 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍； 小数点向左移动一位，原来的数 就缩小10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍； 小数点 向左移动两位，原来的数就缩小100倍；数的范围 运算名称整数小数分数加法把两个数合并成一个 数的运算。与整数加法的意义 相同。与整数加
12、法的意义相 同。 减法已知两个数的和与其 中的一个加数，求另 一个加数的运算。与整数减法的意义 相同。与整数减法的意义相 同。乘法求几个相同加数的和 的简便运算。小数乘以整数与整 数乘法的意义相同 。 一个数乘以小数， 就是求这个数的十 分之几、百分之几 是多少。分数乘以整数与整数 乘法的意义相同。 一个数乘以分数，就 是求这个数的几分之 几是多少。除法已知两个因数的积与 其中一个因数，求另 一个因数的运算。与整数除法的意义 相同。与整数除法的意义相 同。7、四则运算的意义* 注意：整数四则运算的意义对其它数也适用。8、四则运算的法则1、整数加、减计算法则：1）要把相同数位对齐，再把相同计数单
13、位上的数相加或相 减；2）哪一位满十就向前一位进。2、小数加、减法的计算法则：1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把 相同数位上的数对齐），2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对 齐横线上的小数点点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）3、分数加、减计算法则：1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。8、四则运算的法则4、整数乘法法则：1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数， 乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一 位对齐；2）然后把几次乘得的数加起来。 （整数末尾
14、有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的 末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）5、小数乘法法则：1）按整数乘法的法则算出积；2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位 ，点上小数点。3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。6、分数乘法法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能 约分的先约分。7、整数的除法法则1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的 前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；3）每次除后余下的数必须比除数小。 8、除数是整数的小数除法法则：1）按照整数除法的法则去除，商的
15、小数点要和被除数的小数点对 齐；2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续 除。 9、除数是小数的小数除法法则：1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位， 数位不够的用零补足；2）然后按照除数是整数的小数除法来除 10、分数的除法法则：甲数除以乙数（零除外）等于甲数乘以乙数的倒数。8、四则运算的法则11、加法的验算1）交换加数的位置再算一次；2）用得数来减去其中一个加数，得数和另一个另数相同。12、减法的验算1）用被减数减去差，和减数相同。2）用减数加上差，等于被减数。13、乘法的验算：1）交换加因数的位置再算一次。2）积除以其中一个因数，商等于另一个因数。14、除法的验算：1）用被除数除以所得的商，得数等于除数。2）用除数乘上所得的商，得数和被除数相同。 * 注意：上面的验算方法对所有数都适用。 8、四则运算的法则9、四则混合运算的运算顺序（一） 1、加减法各部分间的关系： 2 、乘除法各部分间的关系：一个加数 = 和 另一个加数 一个 因数 = 积 另一个因数 被减数 = 减数 + 差被除数 = 商 除数减数 = 被减数
