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1、直线与方程复习邢台市一中 刘聚林1. 1、直线向上的方向与x轴正方向之间所成的角，叫做 这条直线的倾斜角. 倾斜角的取值范围是0，)2、若直线的倾斜角为(90)，则ktan，叫做这条直 线的斜率.经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直线 的斜率3、直线的横截距是直线与x轴交点的横坐标，直线的纵截 距是直线与 y 轴交点的纵坐标.问题1：什么是直线的倾斜角、斜率、截距问题2：确定一条直线的条件有哪些？1.由直线上一点和直线的方向确定，而直 线的方向由斜率确定，这便是点斜式的由 来，斜截式是点斜式的特例。2.由两点确定一条直线，这便是两点式 的由来，两点式也可以由点斜式而来
2、， 截距式可看做是两点式的特例。3.方程AxByC0（A，B不全为0） 叫做直线方程的一般式，任何一条直线 的方程不管是用点斜式、斜截式、两点 式还是截距式表示的，都可以化成一般 式。4.直线与二元一次方程的关系：直线的方程都是二元一次方程；任何一个关于x，y的二元一次方程都 表示一条直线。直线方程的五种形式名 称 已 知 条 件 标标准方程 适用范围围若直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，则 l1l2 A1A2+B1B2=0 (无论直线的斜率是否存在，此式 均成立，所以此公式用起来更方便.)问题3：如何判定两条直线的平行与垂直?两条直线有斜率且不重合，则 l1
3、l2k1=k2两条直线都有斜率，l1l2k1k2=-12.两条平行线l1：Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0的距离为：1.点到直线的距离公式为：问题4；点到直线的距离公式是什么?1.直线的倾斜角是1350,则它的斜率 是_.2,已知两点A(2,3),B(15),则过A,B两点 的直线的斜率是_.应用知识点:ktana a是直线的倾斜角应用知识点:3.已知直线过点(1.2),且它的倾斜角是 450,则此直线的方程是_ 4,已知直线过两点(0,2)和(3,0), 则此直线的方程是_ 应用知识点:直线l过定点P(x0，y0)，斜率为k， 则直线l 的方程为 y-y0k(x-x0) 设直
4、线 l 在x、y轴截距分别为a、b(ab0) 则直线l的方程为 x/a+y/b1. 5.若直线线 互相平行,则则等于_ 6.若直线线和 互相垂直,则则等于_ l1l2:k1=k2 应用知识点: :应用知识点:l1l2：k1k2=-1:A1A2+B1B2=0 7.点(-1,2)到直线线 的距离为为_ 8.直线线和 的距离是_ 应应用知识识点:点()到直线 的距离是应应用知识识点:直线线和 的距离是xyoABPxyP(1,2)3 2132O1xyP(1,2)3 2132O1点距离、 截距、 面积、周长等最值有关对称小结1.知识2.方法待定系数法 3.思想 分类讨论数形结合函数与方程一题多变 加强联系 一题多解 比较优劣 多题一解 抓住本质
