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1、2010届高考数学复习 强化双基系列课件 14幂函 数 欣赏运算的完美性:我们来看看由8、2、3、 这四个数运用数学符号可组成哪些等式?我们知道 :函数的完美追求设想:函数的生活实例问题1:如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克, 那么她需要付的钱数p = 元, 。 问题2:如果正方形的边长为a,那么正方形的面积 是S = , 。 问题3:如果正方体的边长为a,那么正方体的体积 是V = , 。 问题4:如果正方形场地的面积为S,那么正方形的边 长a= , 。 问题5:如果某人t s内骑车行进了1km,那么他骑车 的平均速度v = , 。 w这里p是w的函数a这里S是a的函数a这里V是a的函数S
2、这里a是S的函数这里v是t的函数t km/s我们把形如:的函数称为幂函数,其中 是实常数 。一 幂函数的定义:-为了研究方便,我们只对 是 有理数的情况进行一些讨论研究几个具体的幂函数例1 求下列函数的定义域,判断 它们的奇偶性:例 判定函数y=x0.5在定义域上 的单调性.重点研究幂函数在第一象限的图象因为函数的奇偶性能够帮助我们 完成左半平面内的图象,所以只需要 研究它们在第一象限内的图象二 幂函数在第一象限的图象 利用Excel作出下列幂函数在第一象限 的图象观察(一)观察(二)观察(三)观察后归纳(四) 通过计算机快速作图,我们观察到更多的 幂函数图象。请注意幂函数的指数变化, 带来的
3、幂函数图象在第一象限的变化规律小组讨论,归纳通过对图象位置变化的观察,我们 可以发现哪些规律性的结论?填在课本 第78页的表格内!精彩性质(五) 把图象的变化“记录”下来y=xy=x2y=x3y=xy=x-1定义域RRR0,+)x|x0值 域R0,+ )R0,+)y|y0奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增增增增减公共点(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)归纳 幂函数图象在第一象限的分布情况:在上 任取一点 作 轴的 垂线,与 幂函数的 图象交点 越高, 的值就越 大。归纳幂函数图象在第一象限的性质:知识理解、运用图象性质应用(奇偶性和单调性 )1.画出幂函数 的图象,并指出它的单调性
4、2.比较下列各组数的大小.(1) (2)例3、试解下列各题课堂探究(1)若(a+1)-2(3-2a)-2,求实数a 的取值范围。 (2)已知幂函数y=xm2-2m-3(mN) 的图像与x轴、y轴都没有公共点, 且关于y轴对称,求m的值。 小结: 1.学习了幂函数的概念; 2.利用“还原根式”求幂函数定 义域的方法; 3.利用幂函数在第一象限内的 图象特征,并会根据奇偶性 完成整个函数的图象。 4.利用函数的单调性比较几个 “同指数不同底数”的幂的大小.课后再探究高考数学一轮复习课件幂函数考试说明 通过概念和图象了解幂函数通过概念和图象了解幂函数 通过实例,了解幂函数的概念. 结合函数 , ,
5、, 的图象.了解它们的变 化情况1.幂函数的定义一般地,形如 的函数称为幂函数,其中 为常数.例如: 知识要点知识要点2.形如 的幂函数的 奇偶性(1)当m,n都为奇数时,f(x)为奇函数,图象关于 原点对称;(2)当m为奇数n为偶数时,f(x)为偶函数,图象关 于y轴对称;(3)当m为偶数n为奇数时,f(x)是非奇非偶函数, 图象只在第一象限内.知识要点3. 幂函数的图象先画第一象限,然后根据奇偶性和定义域画其它象限。指数大于1,在第一象限为抛物线型(凹);指数等于1,在第一象限为上升的射线;指数大于0小于1,在第一象限为抛物线型(凸);指数等于0,在第一象限为水平的射线;指数小于0,在第一
6、象限为双曲线型;知识要点4.幂函数的性质(1)所有幂函数在 上都有定义,并且图象都 通过(1,1)点;(2)如果 ,则幂函数的图象通过原点,并且 在区间 上是增函数;(3)如果 ,则幂函数在区间 上是减 函数.比较大小例1.比较 与 的大小并说明理由求幂幂函数的定义义域、值值域例2.求下列函数的定义域和值域(1) ;(2)证明幂函数的单调性例3.证明函数 在 上是增函数注意掌握证明函数单调性的方法和基本模式例4.图中曲线是幂函数 在第一象限的图象,已知n取 , 四个值,则相应于曲线C1,C2,C3,C4的n依次为; http:/ 石器时代私服 xrg92yua 死。“这位就是四皇子吧,久仰大名
7、,今日一见,果然是风 流倜傥,出类拔萃。”百蝶趁此机会,来到韩辰耀身边,理所当然的坐在他身边,斟 了一杯酒递过去。我去,韩哲轩愣了,百蝶居然会是这么主动的老司机,一定是要搞事情!韩辰耀也有些愣,在如此保守的年代,就算真的是在 青楼里,这么光明正大投怀送抱的女子也不多。不过,真正的老司还是更老练,韩辰耀爽朗的笑了,看似是要接过百蝶的酒,另一只手故意从她 后腰拂过,似乎在暗示着什么,却也没有做出格的事。毕竟这里不知道还有不少人都密切关注着他的一举一动。完了完了,韩哲轩在一旁看着, 藏在袖中的手已经握成拳,按照百蝶的个性,怎么会让别人如此放肆的挑衅。这酒,不会有问题吧“这位姑娘。”韩哲轩漫不经心的伸
8、出折 扇,恰好挡住了百蝶递过来的酒杯。面对着百蝶凌厉的目光,韩哲轩只好笑道,“请问这是什么酒?”(古风一言)也许是前世的姻,也许是来生 的缘,错在今生相见,徒增一段无果的恩怨 。第088章 番外22番外2( 前情提要:百蝶偶然飘出北极圈,Get到了新场景,同时开启新路线。)“ 当时,我知道自己恐怕回不去了,所以就离开了海岸,往内陆去寻找了一处可以生存的地方,并决定在那里定居下来。由于这里物质丰富,所以 并不难捕食,我就算独自打猎,也不会有困难。有一次,我和往常一样在外游荡,突然感觉到地面似乎在颤动,不少小石块和尘土也都被荡起, 我听到了一种十分杂乱的声音,应该是某种群动物集体外出捕猎所发出的声
9、音。它们数量一定很多,而且体型一定很大。像这种情况,我自然是 要躲避的。可是我没有想到,那群生物移动的如此快,没过一会就来到了我的近前,我根本来不及躲闪。那是一种十分强壮的生物,可是它们却 被绳子束缚,似乎受制于骑在它们背上的另一种生物。那是我第一次见到人类,也是第一次看到马这种生物。”“听起来好6”慕容凌娢随机 脑补到百蝶当时的年代,那些人应该是一支军队可是有什么可以对上号的历史事件呢?“我毫无办法,只能蜷缩成一团,希望它们不要踩到 我。就在比较肯前的一匹马要踏在我身上是,骑在它背上的那个人突然拉了一下缰绳,马的前蹄抬起,我抬起头,看了那人一眼,他似乎也看到 了我。不管他是有意还是无意,他确实救了我一命,我决定要报答他。”“这会不会有点草率?”慕容凌娢小声嘀咕,这真的不像现在的百 蝶。“草率?不懂就别乱说。这叫重情重义。妖可没你们人这么势利。”百蝶瞥了慕容凌娢一眼,慕容凌娢马上闭嘴了。“他们行进的速度很快 ,我勉强能追随着他和他的军队的足迹,见证他征服一座座城市,铁蹄践踏之处,可谓是硝烟四起,我从那时起,便