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1、1.1 正弦定理和余弦定理1.1.1 余弦定理高一数学必修五第一章 解三角形在一个三角形中，各边和它所对角 的正弦之比相等.在任意三角形中均有：复习巩固1、正弦定理：复习巩固2、用正弦定理解三角形适用于两种情形： 已知任意两边与其中一边的对角. 已知任意两角及一边；要注意确定解的个数.1.1.2 1.1.2 余弦定理余弦定理1.若已知三角形的两边及其夹角或已知 三边，能否用正弦定理解三角形？CABabCABabc新知探究新知探究2.在ABC中，若已知边a，b和它们的 夹角C，求第三条边c.cCABab方法一：从向量的角度考虑cCABab新知探究在ABC中，若已知边a，b和它们的夹 角C，求第三
2、条边c.方法二：从解析几何的角度考虑CABabxyA(bcosC，bsinC)B(a，0)余弦定理：三角形中任何一边的平方，等于其 他两边的平方和，减去这两边与其夹角 的余弦的积的两倍. 形成结论形成结论余弦定理的推论：形成结论余弦定理的主要作用：（1）已知两边一角求边；（2）已知三边求角.例1. 在ABC中，已知b= cm，c= cm，A=75，解三角形.例题讲解例2. 在ABC中，已知a= ， b= ，c= ，解三角形.例题讲解例3 在ABC中，已知a= ，b= ， B=30，求边长c的值.4例题讲解例4 已知ABC的周长为20，A=30， a=7，求这个三角形的面积.例题讲解例5 在AB
3、C中，角A、B、C的对边分别为a 、b 、c，若ABAC=BABC=1.(1)求证：A=B;(2)求边长c的值.(3)若|AB+AC|= ,求ABC的面积.例题讲解课堂小结1.余弦定理的主要作用是已知两边 一角求边，或已知三边求角，所得 结论是唯一的.同时，利用余弦定理 也可以实现边角转化.2.余弦定理及其推论共有六个基本 公式，应用时要注意适当选取，有 时可结合正弦定理求解.作业：学海第2课时课堂小结激光整平机 激光整平机 qtz20pts 些力不从心的感觉。就比如说这跑景德镇吧，往返一趟怎么着也得十来天，在路途上还得消费一些，最后能够落结下来的赚头 就很有限了。所以他就谋划着，想在杭州的
4、好地段上开一个大一些的门面店铺，以后好坐地做生意。这样一来，不但可以免去 这老是在路途上跑的辛劳，而且净赚头肯定会比做这远途货运多。更重要的是，如果能在杭州本地做这个丝绸生意，只要经营 得好，其发展前景绝对错不了。为此，他还专门进行了认真的考察。考察的结果，更加坚定了他在杭州本地开一个丝绸零售店 铺的信心。只是苦于手头本钱有限，也缺少人手，眼下正在为这事犯愁。他还说：“看得出来，你们兄妹仨开的这个南北小 饭庄生意确实很好，但做这个生意头绪繁多，哪一点儿手不到了都不行，你们肯定非常辛苦吧！至于赚头，恐怕也是很有限 的。因为我已经看出来，你们不会克扣食客。你们的生意所以这么好，固然是因为你们的饭菜
5、美味可口，但肯定也与你们的饭 菜满盘满碟的非常实惠有关。我在景德镇上其他饭店吃的饭多了去了，还没有见过像今儿个那么满的一盘子菜呢。”耿正说： “这镇上饭店很多，留得住客人是最重要的。我们的客人大多是回头客呢！”李老乡说：“是啊，你们辛苦做得美味饭菜，又 满盘满碟的端上来，客人们当然会回头再来吃了！但是这样一来，你们不但必须持续付出很多辛苦，而且赚头也不会太多，不 划算了啊！”耿英说：“那怎么办啊，饭菜必须要做得好，有特色，又不能少给客人盛饭装菜。至于赚头，我觉得也还可以。 只是，这辛苦倒也确实是真的呢！”耿直说：“李叔叔，您就别提我们有多辛苦了。自从开了这个小饭店以来，我们忙得连日 子也忘记了
6、，每年的八月十五都不知道是什么时候过去的呢！这三年的月饼，嘿嘿，全都给省了！”耿正也说：“是太辛苦了 ，我和妹妹没有时间教弟弟读书。弟弟从小跟着我们出来，他需要读书！”李老乡看看这兄妹三人有一些心动了，就不失时机 地说：“如果你们愿意，我们就联起手来，在杭州最好地段上盘一个铺子，一起来做丝绸生意！我看出来了，你们兄妹三个都 很能干，做丝绸生意肯定行！到那时，你们不但没有必要像现在这样忙，这样辛苦，而且赚得银子肯定比现在多得多！还有， 这聪明的小侄子也会有时间，有条件读书学习。要知道，杭州比这景德镇可是繁华多了，大大小小的书馆多的是！”听李老乡 这么说，耿正兄妹三人真有一些心动了；尤其是耿直，激动得脸都红了。他转头看看姐姐，再抬头看看哥哥，急切地说：“咱 们就听李叔叔的，去杭州改行做丝绸生意吧！我不怕辛苦，但我很想读书学习！”看着弟弟一副迫切想读书学习的激动样子， 耿英强忍着自己那既高兴又心疼的复杂心情，笑着说：“小直子，你急
