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1、上海师范大学上海师范大学 5. 3 电电 场场 强强 度度1. 1. 点电荷的电场强度点电荷的电场强度点电荷的电场点电荷的电场具有球对称性具有球对称性/16电场强度的计算电场强度的计算2. 2. 连续分布电荷的电场强度连续分布电荷的电场强度1上海师范大学上海师范大学 5. 3 电电 场场 强强 度度(iii)电荷电荷体密度体密度为为 的的体电荷体电荷/16(ii) 电荷电荷面面密度为密度为 的的面电荷面电荷(i) 电荷电荷线线密度为密度为 的的线电荷线电荷2上海师范大学上海师范大学 5. 3 电电 场场 强强 度度/16例例 1 如图所示如图所示, 正电荷正电荷q 均匀分布半径为均匀分布半径为
2、R的圆环上的圆环上, 计算在环的轴线上计算在环的轴线上 任一点任一点P的电场强度的电场强度.( (i) )即在圆环中心即在圆环中心, 电场为零电场为零( (ii) ) 当当 xRxR时时, , 即即P P点离圆环很远时有点离圆环很远时有（这时可将圆环这时可将圆环 视为点电荷视为点电荷）（iii）电场强度最强的位置电场强度最强的位置3上海师范大学上海师范大学 5. 3 电电 场场 强强 度度解解 利用利用例例1的结果的结果,在圆盘上作一在圆盘上作一圆环圆环 由对称性可知由对称性可知, 电场沿电场沿 x 轴轴.例例 2 2 均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度. ./164
3、上海师范大学上海师范大学 5. 3 电电 场场 强强 度度讨讨 论论(1) (2) 很大的均匀带电平面附近的电场可看作均匀电场很大的均匀带电平面附近的电场可看作均匀电场.无限大均匀带电平面的电场强度无限大均匀带电平面的电场强度-均匀电场均匀电场. .这时这时, 圆盘产生的电场相当于点电荷产生的电场圆盘产生的电场相当于点电荷产生的电场. 圆盘相当于一个点电荷圆盘相当于一个点电荷./165上海师范大学上海师范大学 5. 3 电电 场场 强强 度度解解 利用利用例例1的结果的结果, 在球壳上作一垂直于在球壳上作一垂直于OP连线的圆环，圆环的圆心为连线的圆环，圆环的圆心为 O 如图所示。如图所示。 由
4、例由例1结果可知结果可知, 电场沿电场沿 x 轴轴.例例3 3/16POR0代入代入(1)式得式得6上海师范大学上海师范大学 5. 3 电电 场场 强强 度度/16POR07上海师范大学上海师范大学 5. 3 电电 场场 强强 度度/168上海师范大学上海师范大学 5. 3 电电 场场 强强 度度/16这道题后面有更为简便的方法求解，结论与这里一致。这道题后面有更为简便的方法求解，结论与这里一致。9上海师范大学上海师范大学5. 4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理另一方面另一方面, 电场的性质也可用电场的性质也可用图示法图示法来描述来描述.电场的性质可以电场强度进行定量的描述电场的性
5、质可以电场强度进行定量的描述正正正正 点点点点 电电电电 荷荷荷荷+q01. 电场强度的定义电场强度的定义2. 电场强度的计算公式电场强度的计算公式一、电场线一、电场线 （电场的图示法）（电场的图示法）1.1.定义定义( (规定规定):): 电场线是满足下列条件的一组电场线是满足下列条件的一组有向曲线有向曲线: :(ii) 通过通过垂直垂直于电场方向的单位面积的于电场方向的单位面积的 电场线数为该点电场线数为该点电场的大小电场的大小. .(i) 曲线上每一点曲线上每一点切线切线方向为该点方向为该点电场方向电场方向. .也称为电力线密度也称为电力线密度.(1)/1610上海师范大学上海师范大学5
6、. 4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理2. 几个电荷体系的电场线几个电荷体系的电场线(i)(i) 点电荷的电场线点电荷的电场线点电荷的电场线点电荷的电场线正正正正 点点点点 电电电电 荷荷荷荷+负负负负 点点点点 电电电电 荷荷荷荷(ii)(ii)一对等量一对等量一对等量一对等量异号异号异号异号点电荷的电点电荷的电点电荷的电点电荷的电 场线场线场线场线( ( ( (即电偶极子即电偶极子即电偶极子即电偶极子) ) ) )+(iii)(iii)一对一对一对一对不等量不等量不等量不等量异号异号异号异号点电荷的电场线点电荷的电场线点电荷的电场线点电荷的电场线/1611上海师范大学上海师范大
7、学5. 4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理(iv) (iv) 一对等量正点电荷的电场线一对等量正点电荷的电场线一对等量正点电荷的电场线一对等量正点电荷的电场线+(v)(v)(v)(v)带电平行板电容器的电场线带电平行板电容器的电场线带电平行板电容器的电场线带电平行板电容器的电场线+ + + + + + + + + +平行板中间部分的电场平行板中间部分的电场为为均匀电场均匀电场或或匀强电场匀强电场.3.3.电场线特性电场线特性(i) (i) 始于正电荷始于正电荷, ,止于负电荷止于负电荷( (或来自无穷远或来自无穷远, ,去向无穷远去向无穷远).).(ii) (ii) 电场线不相交电
8、场线不相交.(.(因电场中的任意一点只能有一个电场强度因电场中的任意一点只能有一个电场强度).).(iii) (iii) 静电场的静电场的电场线不闭合电场线不闭合. .(iv) (iv) 电场线是电场线是为了描述电场而引入的为了描述电场而引入的假想线假想线, 电场中并不真正存在电场线电场中并不真正存在电场线./16+12上海师范大学上海师范大学5. 4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理1.1.定义定义: :通过电场中某一个面的电场线通过电场中某一个面的电场线数数叫做通过这个面的叫做通过这个面的电场强度通量电场强度通量 e e. .(ii)(ii) 均匀电场均匀电场, 与平面夹角为与平
9、面夹角为 (i)(i) 均匀电场均匀电场, 垂直垂直平面平面 S二、电场强度通量二、电场强度通量2.2.电场强度通量的计算电场强度通量的计算电场强度通量是标量电场强度通量是标量, 没有方向没有方向, 但有正负但有正负.(2)即即(3)(iii) (iii) 非均匀电场非均匀电场强度通量强度通量 dS上可近似为均匀电场上可近似为均匀电场./1613上海师范大学上海师范大学5. 4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理(iv) 当当S 为为封闭曲面封闭曲面时时可得可得, 面积元面积元dS上的电场强度通量为上的电场强度通量为积分得整个曲面的电场强度通量为积分得整个曲面的电场强度通量为(4)(5
10、)/1614上海师范大学上海师范大学5. 4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理例例1 如图所示如图所示解解 三棱柱有五个面，因此三棱柱有五个面，因此总总通量为通量为因前表面、后表面、下表面的法线与电场方向垂直因前表面、后表面、下表面的法线与电场方向垂直, 如右图所示如右图所示.因此因此, 有有S右右三棱柱的五个表面构成一三棱柱的五个表面构成一闭合曲面闭合曲面，三棱柱内无电荷三棱柱内无电荷，此时此时穿过闭合曲面的电场强度通量为零穿过闭合曲面的电场强度通量为零。/1615上海师范大学上海师范大学5. 4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理本例题有两个本例题有两个特点特点: (1) 曲面是闭合曲面曲面是闭合曲面; (2) 闭合曲面内没有电荷闭合曲面内没有电荷. /16问题问题: (1) 穿过闭合曲面的通量一定为零吗穿过闭合曲面的通量一定为零吗? (2) 如果闭合曲面内有电荷时如果闭合曲面内有电荷时, 穿过闭合曲面的通量如何计算穿过闭合曲面的通量如何计算? 作业作业 : P191 习题习题 5-9(1); 5-14; 5-15;16
