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1、盐城市第三中学 张建华 国家课程改革实验区初中毕业数学学科学业考试命题指导思想 课程改革实验区中考试题分析 2007年中考数学总复习建议 国家课程改革实验区初中毕业数学学科学业考试命题指导思想 1.(试题导向)学业考试要有利于引导和促进数学教学全 面落实标准所设立的课程目标，有利于改善学生 的数学学习方式、提高学生数学学习的效率，有利于 高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况 。 2.(考查内容)学业考试既要重视对学生学习数学知识与 技能的结果和过程的评价，也要重视对学生在数学思 考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。 1.3.(试题试题 形式) 学业业考试试命题应题应 当面向全体
2、学生， 根据学生的年龄龄特征、思维维特点、数学背景和生活 经验经验 编编制试题试题 。 课程改革实验区中考试题分析2005-2006年课改区中考试题特点（一）准确把握对数学知识与技能的考查（二）关注应用数学知识解决问题的考查（三）（三）关注对数学活动过程的考查关注对数学活动过程的考查（四）（四）关注学习能力的考查关注学习能力的考查（一）准确把握对数学知识与技能的考查1、考试内容与考查方式较好结合（新）例1 (2005大连市)左图1是甲、乙、丙三人玩跷跷板 的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围 在数轴上表示正确的是( )评析 本题巧妙地将“翘翘板”这一游戏形式与不等 式组相结合，既考查
3、了双基，又体现了对于生活实际 的一种数学抽象与再创造的过程，是一个好题 （一）准确把握对数学知识与技能的考查1、考试内容与考查方式较好结合（新） 例2(2006苏州市)下列说法正确的是（ ） A一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点 B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一 定会中奖 C.天气预报说明天下雨的概率是50所以明天将有一半时间在下雨 D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等评析 本题以摸球背景来构造问题，着重考查学生对概 率意义的理解，而不是简单意义下的代数计算.（一）准确把握对数学知识与技能的考查1
4、、考试内容与考查方式较好结合（新） 例3(2005四川绵阳)从某市5000名初三学生中，随机地 抽取100名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分 ）由小到大排列得到一个样本，则这个样本数据的平均 数、中位数、众数和方差四个指标中，鞋厂最感兴趣的 指标是（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差评评析 平均数、中位数、众数是用来刻画数据平均水平 的统计统计 量，方差、标标准差是用来刻画数据波动动情况的 统计统计 量，对对于这这些概念掌握情况的要求，重点不应应放 在概念的记忆记忆 与公式的计计算方面，而应侧应侧 重于对这对这 些 概念的理解与运用，试题试题 的设设置就体现现出了这这一点.
5、 （一）准确把握对数学知识与技能的考查2、课课程标标准中新增内容考查查目标标正确（准） 例4(2006青岛)小明和小亮用如下的同一个转盘进行“ 配 紫色”游戏游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果 两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘 转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明 得1分，否则小亮得1分你认为这个游戏对双方公平吗 ？ 请说请说 明理由；若不公平，请请你修改规则规则 使游戏对戏对 双方 公平 评析 本题重在考查学生对概率模型 的理解、建立简单的概率模型，以及 对特定事件发生概率值的计算。其解 法多样，可以用树状图，也可以用列 表。（一）准确把握对数学知识与技能的考查
6、2、课课程标标准中新增内容考查查目标标正确（准） 例5(2006苏州)今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投人1 000万元资金 对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造某社区为配合政府 完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下 表： (1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有户； (2)改造后一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水 试估计该社区一年共可节约多少吨自来水? (3)在抽样样的120户户家庭中既要改造水龙头龙头 又要改造马马桶的家庭共有多少户户? 评析 考查了学生图表信息的获取能力；1、2
7、小问要求学生根据所给信息对全 社区节约水资源数量做出估计，关注了“样本估计总体”的思想，也揭示了统 计学习的目的；第3小问要求学生计算出相应的数据，又较好地考查了学生的 方程思想。因此，本题呈现了一个完整的统计过程，较好地整合了数据的表示 、处理与推断等相关知识，是一道很好的统计综合题。（二）关注应用数学知识解决问题的考查（二）关注应用数学知识解决问题的考查例7（2005宁夏）春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到 0以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏 的现象称为霜冻灾害.某种植物处在气温0以下持续时间超过3小时，即 遭受霜冻灾害，需采取预防措施.下图是气象
8、台某天发布的该地区气象信 息，预报了次日0时8时气温随时间变化情况，其中0时5时，5时8 时的图像分别满足一次函数关系.请你根据图中信息，针对这种植物判断 次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由.评析 本题将数学问题生活情景化，合理 设置探索性问题空间，让学生感受到数学 的真实性，感受到数学与社会，数学与生 活的关系。题中涉及图像的解读，一次函 数解析式的确定，运用一次函数知识解释 实际问题，同时又能利用三角形全等和相 似来解决这一实际问题，充分体现代数与 几何知识的有机结合。（二）关注应用数学知识解决问题的考查例8（2006广州）图图8是某区部分街道示意图图，其中CE 垂直平分AF，ABDC
9、，BCDF从B站乘车车到E站只有 两条路线线有直接到达的公交车车，路线线1是B-D-A- E，路线线2是B-C-F-E，请请比较较两条路线线路程的 长长短，并给给出证证明 评析 本题将图形的证明赋予了 一定的生活情景，较好地体现了 建立数学模型的要求，题目设置 开放，具有较强的探究性，较好 地考查学生分析问题、解决问题 的能力，同时，学生体会到了数 学的价值。 （二）关注应用数学知识解决问题的考查例8（安徽）两人要去某风景区游玩，每天某一时段开 往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知 道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序， 两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来 的第一
10、辆车，而乙则总是先观察后上车，当第一辆车 开过来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况.如 果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如 果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车.如果把这 三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试解决 下列问题： （1）三辆车按出现的先后顺序共有几种不同的可能？ （2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自 己乘坐上等车的可能性大？为什么？评评析 本题题是一道利用概率知识识来解决决策问题问题 的 优优秀试题试题 ，设计设计 回避了对问题对问题 解决的思路作出任何暗 示，需要学生根据实际问题实际问题 的分析来发现发现 其中所隐隐含 的数学模型，这这是一种做
11、数学的要求，对对于压轴题压轴题 来 讲讲，这这一点是非常需要的，这这也是考查查能力的有效做 法。 （三）关注对数学活动过程的考查“课程标准”提出的评价理念之一是：不仅关注对学 生学习结果的评价，也要关注对他们数学活动过程活动过程的 评价；不仅关注数学的思想方法的考查，还要关注对 他们在一般性思维方法与创新思维能力的发展等方面 的评价，尤其是注重对学生探索性思维能力和创新思探索性思维能力和创新思 维能力维能力的考查；不仅要关注知识的教学，而更多地是 要关注对学生的数学思维潜力数学思维潜力的开发与提高。不少地 方的试题亮丽清新。在具体实施方面，此类试题的形 式多样，既有关注通过学生阅读材料去理解一
12、些数学 对象的试题，也有借助提供各种形式的素材去考查学 生从中获取信息的试题，还有关注操作性和探索性试 题，给我们很多有益的启示。 （三）关注对数学活动过程的考查例9（2005海淀区）印刷一本书书，为为了使装订订成书书后页码页码 恰好为连续为连续 的 自然数，可按如下方法操作：先将一张张整版的纸纸，对对折一次为为4页页，再 对对折一次为为8页页，连续对连续对 折三次为为16页页，；然后再排页码页码 . 如果 想设计设计 一本16页页的毕业纪毕业纪 念册，请请你按图图1、图图2、图图3（图图中的1，16 表示页码页码 ）的方法折叠，在图图4中填上按这这种折叠方法得到的各页页在该该面相应应位置上的
13、页码页码 . 评析 问题的解决需要学生平时积累动手实践的经验和考试时将实践 经验提升为“思想实践”、“头脑操作”的能力。传统考题的一般形 式是以考查学生掌握知识的终结结果为命题形式，在新课标的理念下 学习的过程性如何考查是一新问题，本题是一种新的尝试。 （三）关注对数学活动过程的考查例10（宁德市）用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案。如图1， 在棋盘上建立平面直角坐标系，以直线yx为对称轴，我们可以摆出一 个轴对称图案（其中A与A是对称点），你看它象不象一只美丽的鱼。（ 1）请你在图2中，也用10枚以上的棋子摆出一个以直线yx为对称轴的 轴对称图案，并在所作的图形中找出两组对称点，分别标
14、为BB，CC （注意棋子要摆在格点上）。（2）在给定的平面直角坐标系中，你标出 的BB、C、C的坐标分别是：B（），B（），C（ ），C（）；根据以上对称点坐标的规律，写出点P（a,b）关于 对称轴yx的对称点P的坐标是（）。评析 本题以平面直角坐 标系为背景，设置了较简单 、易操作的基本作图，考查 了学生学生发散思维的能力 与灵活运用知识的能力，以 及借助数学活动的过程归纳 一般规律的能力（三）关注对数学活动过程的考查例11（05青岛）等腰三角形是我们熟悉的图形之一，下面介绍一种等分等腰三角 形面积的方法：在中，把底边分成等份，连接顶点各等分点的线段，即可把 这个三角形的面积等分 问题的提出
15、：任意给定一个正边形，你能把它的面积等分吗？ 探究与发现：为了解决这个问题，我们先从简单问题入手：怎样从正三角形的中 心（正多边形的各对称轴的交点，又称为正多边形的中心）引线段，才能将这个 正三角形的面积等分？如果要把正三角形的面积四等分，我们可以先连接正三角 形的中心和各顶点（如图，这些线段将这个正三角形分成了三个全等的等腰三 角形）；再把所得的每个等腰三角形的底边四等分，连接中心和各边等分点（如 图，这些线段把这个正三角形分成了12个面积相等的小三角形）；最后，依次 把相邻的三个小三角形拼合在一起（如图）这样就能把正三角形的面积四等 分 实验与验证:仿照上述方法，利用刻度尺，在图中画出一种
16、将正三角形的面积 五等分的示意简图 猜想与证明：怎样从正三角形的中心引线段，才能将这个正三角形的面积n等分 ？叙述你的分法并说明理由 拓展与延伸：怎样从正方形的中心引线段，才能将这个正方形的面积n等分？（ 叙述分法即可，不需说明理由） 问题解决：怎样从正n边形的中心引线段，才能将这个正n边形的面积m等分？（ 叙述分法即可，不需说明理由） 评析 本题题的考查层查层 次非常丰富，不同水 平的学生可以在充分展示自己不同的探究深度 ，较较好地考查查了学生运用数学思想方法探索 规规律、获获取新知的能力，以及运用知识识解决 问题问题 的能力。通读读全题题后能够够很明显显地感觉觉 到，这这里花费费了大量笔墨的“探究与发现发现 ” 、“猜想与证证明”、“拓展与延伸”部分是学 生阅读阅读 和理解题题意的重点，它可以启发发学生 获获得解决后续问题续问题 的思路.让让学生经历经历
