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1、整式单项式（系数和次数 ） 多项式（项和次数）代代 数数 式式整整 式式单项式单项式多项式多项式一、复习 什么是整式、单项式、多项式（1）用单项式n表示整数，三个连续整数可 表示成（2）用单项式表示偶数，三个连续偶数可 表示成（3）用多项式表示奇数，三个连续 奇数可表示成（4）用多项式表示一个两位数（其中十 位上的数为a,个位上的数为b) （5）用多项式 表示一个两位数（其中百位 上的数为a,十 位上的数为b,个位上的数为c)1、任意写一个两位数2、交换这个两位数的十位数字和个位数字 ， 又得到一个数3、求这两个数的和 这些和有什么规律？你能验证这个规律?做一做步骤：试验观察猜想验证表达规律设
2、十 位上的数为a,个位上的数为b整 式 的 加 减任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减你又发现了什么规律？再做一做用不同的三位数再做几次，结果都是1089吗？你能发现 其中的原因吗？交换百位数字与个位数字用大数减去小数交换差的百位数字与个位数字做加法比 如 7 8 51 9 8 + 8 9 1 = 1 0 8 98 9 17 8 5 - 5 8 7 =1 9 85 8 7任意写一个三位数，百位数 字比个位数字大2设百位上的数为a,十位上的数为b,个位上的数为c如何进行整式的加减呢？去括号、合并同类项八字诀例如：+ ( 3x3 ) = 3x3 例如: ( x 1)
3、=x + 1口诀： 去括号，看符号：是“”号，不变号；是“”号，全 变号合并同类项时，只把系数相加，字母 和字母的指数不变合并同类项法则：特征（1）含有相同的字母（2）相同字母的指数也相同具有这两个特征的项叫同类项什么叫同类项计算a (5a3b) (a2b)解：原式= a + 5a3b a + 2b= (a +5a a) + (3b + 2b)= 5a b例：计算：（1）2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和解 (2x2 -3x + 1）+（ -3x2 + 5x-7） = 2x2 3x + 1 3x2 + 5x7= (2x2 -3x2 )+(-3x + 5x)+(1-7)= x
4、2 2x 6思维分析：把多项式看作一个整体，并用括号 见多必括32152见负必括见分必括( 1 )( 2 )( 3 )( 4 )摆第1个“小屋子”需要 5 枚棋子，摆第2个需要_枚 棋子， 摆第3个需要_枚棋子。照这样的方式继续摆下去，（1）摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？（2）摆第 n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是怎样得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？下面是用棋子摆成的 “小屋子”1117方法一方法二想法一： 通过实际操作发现摆后面一个“小屋子”总 比前面一 个多用6枚棋 子，摆第 2 个“小屋子”需要（ 5+6）=11枚棋子,摆第 3 个“小屋子”需要（5+6 2
5、）=17 枚棋子，摆第 10 个“小屋子”需要（5+6 9）=59枚 棋子,进而可以概括出摆第 n 个“小屋子”需要5+6 （ n - 1）= 6n-1 枚棋子想法二： 通过观察发现，摆前几个“小屋子”分别用 的 棋子数为：5，11，17，23， 从而概括出规律 来,即摆第 n 个这样的“小屋子”需要（6n-1） 枚棋子想法三： 将“小屋子”拆成上下两部分，上面 部分是一个“三角形”，下面部分可以看成一个“正 方形”摆第 n 个“小屋子”分别需要2n-1 和 4n 枚棋子，这样摆第 n 个“小屋子”共用的棋子 数为： （2n-1）+ 4n = 6n-1练一练试一试小学时我们做两数之和 用列竖式
6、的方法，例如7 8 5+） 5 8 7 1 3 7 2我们求多项式的和时， 也可以利用竖式的方法 ：+）利用这种方法计算过程中需要注意什么 ？（1）（2）1.火车站和飞机场都有为旅客提供“打包”服 务，如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按 如图所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打 包”带？（其中红色线为“打包”带）课堂练习2.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一 枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价 格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？ 这三束鲜花的总价是多少元？课堂练习1.选择题：（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（ ）A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次数不定（2
7、）.一个二次式加上一个二次式，其和是（ ）A.一次式 B.二次式 C.常数 D.二次式或一次式或常数（3）. 一个二次式减去一个一次式，其差是（ ）A.一次式 B.二次式 C.常数 D. 次数不定练一练BDB2.填空2xy( - x )x 2 2 x 2 x 2xy 2整式加减法的一般步骤是： 1、根据去括号法则去括号； 2、合并同类项； 3、运算的结果不再含有同类项.小结314x2-93 x2y xy22122yxyx-反馈练习:A -3ab B -ab C 3 D 9a22.已知x2+3x+5=7,则代数式3x2+9x-2的值是A 0 B 2 C 4 D 63. 一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字少3.试用多项式表示这个三位数;当a=3时,这个三位数是多少?A.B两家公司都准备向社会招聘人才, 两公司招聘条件基本相同,只有工资待 遇有如下差异:A公司,年薪10000元,每 年加工龄工资200元;B分,半年薪5000 元,每半年加工龄工资50元,从经济收入 的角度考虑的话,选择哪家公司有利?因为:10000+200(n-1)-10050+200(n-1)=-50 所以选择B公司有益
