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1、 3.8 圆锥的侧面积新郑市直中学杨根彦1.弧长的计算公式2.扇形面积计算公式学习目标1.认识圆锥,了解圆锥的有关概念2. .动手实践得出圆锥侧面展开图 的形状3.探索圆锥侧面积.全面积计算公式4.会应用公式解决有关问题驶向胜 利的彼 岸 认识圆锥驶向胜利 的彼岸圆锥知多少圆锥相关概念圆锥底面圆周上的任意一点圆锥底面圆周上的任意一点 与圆锥顶点的连线叫做圆锥的与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线母线连结顶点与底面圆心的线段连结顶点与底面圆心的线段 叫做叫做圆锥的高圆锥的高动一动：1 1准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的 侧面展开图 侧面展开图 自主探索圆
2、锥侧面积.全面积公式 自学时间:5分钟 自学内容:看课本136页 自学方法:独立思考.自主探究.相互交 流 自学目的:回答课本136页中的问题,归 纳总结出圆锥侧面积全面积公式你能回答吗问题问题: : 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得 到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什 么关系？ 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆 锥中的哪一条线段相等？圆锥的侧面积和全面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。有比较就会有进步 例.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞 节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长 为58cm,高为20cm, 要制作2
3、0顶这样的 纸帽至少要用多少cm2的纸? 答:至少 要用 12777.4 cm2的纸 .例题欣赏 P1346 6驶向胜利 的彼岸n解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为lcm,所以n由2r=58得SOrh=20l2r=58例如图，已知ABC 中，ACB 90，AC3cm，BC4cm，将ABC绕 直角边AC旋转一周，求所得圆锥的侧 面积？灵活应用、拓展创新 ACB解：如果绕AC旋转一周，则所得圆 锥的母线为AB=5cm，底面圆半径 为BC=4cm，所以所得圆锥的侧面 积为：练习：填空（1）已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_. 12 6cm210cm2（2）已知圆锥底面圆的半径为
4、2 cm ，高为 ，则这个圆锥的侧面积为_；全面积为_2思考：你还有其 他方法吗AS例2.已知圆锥底面半径为10cm，母 线长为40cm.求它的侧面展开图的圆心角和全面 积解:B挑战自我1. 1.圆锥的侧面积是底面积的圆锥的侧面积是底面积的2 2倍，这个圆锥的侧面倍，这个圆锥的侧面 展开图扇形的圆心角是展开图扇形的圆心角是 _ _ 。2 2 . .一个扇形，半径一个扇形，半径为为为为30cm30cm，圆圆圆圆心角心角为为为为120120度，用度，用 它做成一个它做成一个圆锥圆锥圆锥圆锥 的的侧侧侧侧面，那么面，那么这这这这个个圆锥圆锥圆锥圆锥 的底面半的底面半 径径为为为为_ _ 。3 .3
5、.圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为3cm3cm，母线长为，母线长为6cm6cm，则这，则这 个圆锥个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是侧面展开图扇形的圆心角是_。一只。一只 小虫从圆锥底面一点小虫从圆锥底面一点A A出发，沿圆锥表面爬行到与出发，沿圆锥表面爬行到与 之相对的母线的中点之相对的母线的中点B B，则小虫通过的最小距离为，则小虫通过的最小距离为 _。180o10cm180o驶向胜利 的彼挑战自 我岸回顾与思考反思自我想一想,你的收获和困惑有 哪些?说出来,与同学们分享.回顾与思考驶向胜利 的彼挑战 自我岸结束寄语数学使人聪明,数学使人 陶醉,数学的美陶冶着你 ,我，他.下课了!谢谢各位老师光临指导请多提宝贵意见
