有理数的减法29人教版课件

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1、有理数的减法有理数的减法第一课时河北省承德市平泉县四海中学数学学科（修柏乔） 异号异号两数相加，取两数相加，取绝对值较大绝对值较大的加数的的加数的符号，并用较大的绝符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对对值减去较小的绝对值值；一个数与一个数与0相加，相加，仍得这个数仍得这个数. .（1） ( +4) + (+16) =（2）（2）+（27）=（3）（9）+ 10 = （4） 45 +（60）=（5）（7）+ 7 =（6） 16 + 0 =（7） 0 + （8） =2029115168同号同号两数相加，取与两数相加，取与加数加数相同的符号相同的符号，并，并把绝对值相加把绝对值相加. .0互为互为相

2、反数相反数的两个数的两个数相加得相加得0.温故而知新第一课时有理数的减法有理数的减法 2 25 5问题问题1：温差温差是指是指最高气温减最低气温最高气温减最低气温。下。下图是某地冬季某天的气温，图是某地冬季某天的气温， (25)（1）根据你的生活经验，你会说出这天的温）根据你的生活经验，你会说出这天的温 差吗？差吗？_775-(-2)=75-(-2)=70255（2）你还能从温度计上看出）你还能从温度计上看出5比比 2高高_吗？吗？（3）请列式求该天该地的温差？）请列式求该天该地的温差？7列成算式为列成算式为:_4（4）通过观察温度计，你认为比）通过观察温度计，你认为比1 低低4的温度存在吗？

3、的温度存在吗？存在。是存在。是_。14 = 3生活中需要用到如上：生活中需要用到如上：正数与负数、正数与负数、小数减大数等减法运算。小数减大数等减法运算。3301被减数减数被减数减数差差差差减数被减数减数被减数要计算要计算5(2)差差就是要求一个差就是要求一个差x，使得，使得x与减数与减数2相加得被减数相加得被减数5。因为因为_(2)5所以差所以差x应该是应该是7，即，即 5(2)7我们还知道我们还知道 (2)由由有有 5(2)5(2)探究一：5(2) = ?7575(2)5(2)这个等式能说明什么？这个等式能说明什么？说明说明减减2相当于加相当于加20(2) = ?(1)(2) = ?要计算

4、要计算0(2)差差就是要求一个差就是要求一个差x，使得，使得x与减数与减数2相加得被减数相加得被减数0。因为因为_(2)0所以差所以差x应该是应该是2，即，即 0(2)2我们还知道我们还知道 (2)由由有有 0(2)0(2)0(2) = ?202要计算要计算(1)(2)差差就是要求一个差就是要求一个差x，使得，使得x与减数与减数2相加得被减数相加得被减数1。因为因为_(2)1所以差所以差x应该是应该是1，即，即 (1)(2)1我们还知道我们还知道 (2)由由有有 (1)(2)(1)(2)(1)(2) = ?1(1)15(2)5(2)0(2)0(2)(1)(2)(1)(2)(2)(2)(2)(2

5、)(2)(2)这个等式能说明这个等式能说明: 减减2相当于相当于加加_。2减去减去一个数，等于一个数，等于加上加上这个数的这个数的相反数相反数有理数减法法则有理数减法法则注意：注意：减法在运算时有减法在运算时有 2 个要素要发生变化。个要素要发生变化。1、减号、减号加号加号它的相反数它的相反数2、减数、减数 50（20）= 50+20减号减号变成加号变成加号减数减数变成它的相反数变成它的相反数 有理数减法法则 减去减去一个一个数数，等于，等于加上加上这个这个数的数的相反数相反数aba(b)这里这里a和和b可以可以是是正正,也可以也可以是是负负,还可以还可以为为0由此可见，有理数的减法运算实质转

6、化实质转化为加法运算 转化的思转化的思想方法想方法1.1.根据有理数减法的法则，将下面甲乙两根据有理数减法的法则，将下面甲乙两组相同结果的算式连线。组相同结果的算式连线。(4)-3-(-(4)-3-(-4)4)(1)3-(-4)(1)3-(-4)(2) 3-4(2) 3-4(3) (-3)-4(3) (-3)-4(D)-3(D)-3(-4)(-4)(A) (A) (-4)(-4)(B) (-3)(B) (-3)4 4(C) 3(C) 34 4甲甲乙乙练一练练一练2. 下列括号内各应填什么数?(1) (+2)-(-3)=(+2)+( )； (2) 0 - (-4)= 0 + ( )； (3) (

7、-6) - 3 =(-6)+( )；(4) 1- ( ) = 1 +( -39)；(5) 6 22 = 6 +( )； (6)(-2)-( )=(-2)+(+7);+3+3+4 +4 -3-3+39+39-22-22-7-7练一练：例例1,计算：计算：(1) (3)(5) (2) 07(3) 7.2(4.8) (4) (3 )5（5 5）(-1.3)-(-2.1) (-1.3)-(-2.1) （6 6） 解法指导：解法指导：解法指导：解法指导：先把减法变加法，先把减法变加法，先把减法变加法，先把减法变加法，再依加法法则计算再依加法法则计算再依加法法则计算再依加法法则计算. . . .做题时要想

8、着法则做题时要想着法则1 1、口算：、口算：（1 1）3-53-5；（；（2 2）3-3-（-5-5）；）； （3 3）(-3)-5=_(-3)-5=_；（；（4 4）(-3)-(-5)(-3)-(-5)_；=3+（-5）=2=3+5=8=（-3）+（-5）=8=（-3）+5=2（5 5）-6-(-6)-6-(-6)_ _；（；（6 6）-7-0-7-0；（7 7）0-(-7)0-(-7)_；（；（8 8）(-6)- 6(-6)- 6_；（9 9） 9 9 ( (11)11)；=-6+6=0=-7+0=-7=0+7=7=（-6）+（-6）=-12=9+11=20 (1)(+3)-(-2) (2

9、)(-1)-(+2) (1)(+3)-(-2) (2)(-1)-(+2) (3)0-(-3) (4)1-5 (3)0-(-3) (4)1-5 (5)(-23)-(-12) (6)(-1.3)-2.6 (5)(-23)-(-12) (6)(-1.3)-2.6 =(+3)+2=+5=(-1)+(-2)=- -3=0+3=+3=1+(-5)=- -4=(-23)+12=- -11=（-1.3）+（-2.6）=- -3.9随堂练习随堂练习（7 7）已知一个数与）已知一个数与3 3的和是的和是-10,-10,求这个数求这个数. .(-10)-(+3)=(-10)+(-3)=- -13 畅谈所得畅谈所得

10、感悟提升感悟提升1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？ (1)被减数可以小于减数被减数可以小于减数如： 15；(2)差可以大于被减数差可以大于被减数，如：（+3）（2）；(3)有理数相减，差仍为有理数；有理数相减，差仍为有理数；(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数； 2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算统一成加法运算 例例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海米。哪里的海拔高

11、度更低？低多少米？拔高度更低？低多少米？解：解：死海的湖面低于海平面死海的湖面低于海平面392米，米， 在有理数范围内，在有理数范围内，不存在不存在“不够减不够减”的减法的减法-392-（-155）原式原式=-392+155 =-237（米）。（米）。答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低盆地最低点低237米米即海拔高度是即海拔高度是-392米。米。死海的湖面更低死海的湖面更低.或（或（-155）-（-392） =（-155）+392 =237（米）。（米）。练：练：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大

12、约是高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是约是155米两处高度相差多少米？米两处高度相差多少米？解法一：解法一：解法一：解法一：8 8448 844（155155）原式原式原式原式8 8448 844155155 89998999（米）（米）（米）（米）因此，两处高度相差因此，两处高度相差因此，两处高度相差因此，两处高度相差89998999米米米米解法二解法二：（：（-155）-8844 原式原式=（-155）+（-8844） =-8999（米）米）米）米）答：答：两处高度相差两处高度相差两处高度相差两处高度相差89998999米。米。米。米。8844884

13、4米有米有米有米有多少层楼多少层楼多少层楼多少层楼高？高？高？高？ 例例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为分为100分，答对一题加分，答对一题加50分，答错一题扣分，答错一题扣50分。游分。游戏结束时，各组的分数如下：戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150400350100（1）第）第1名超出第名超出第2名多少分？名多少分？（2）第）第1名超出第名超出第5名多少分？名多少分？350-（+150）=350+（-150）=200（分）（分）350-（-400）=350+（+400）=750（分）（分）课堂小结课堂小结有

14、理数的减法法则有理数的减法法则减减去一个数，等于去一个数，等于加加上这个数的上这个数的相反数相反数.数学思想方法转化的思想方法aba(b) 1、有理数减法的意义、有理数减法的意义 2、有理数的减法法则、有理数的减法法则小结小结 3、有理数的减法的运算步骤、有理数的减法的运算步骤 注意点注意点: 1、被减数与减数的位置不能互换、被减数与减数的位置不能互换 2、减法法则不能与加法法则中的两个异号、减法法则不能与加法法则中的两个异号的数相加混淆。的数相加混淆。 3、不存在、不存在“不够减不够减”的问题（可用作差法比较两个的问题（可用作差法比较两个有理数的大小有理数的大小)计算：计算：(1) (72)

15、 (37) (22) 17(2) (16) (12) 24 (18)(3) 7+(-5) 12(4) 3/2 (-1.7)+ 0.7机动1.已知有理数已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试表示下在数轴上的位置如图，试表示下列各式的符号：列各式的符号： a+b_0; a-b_0; b-a_0; (b-a)-(a+b)_0ab0A.A.正数正数 B.B.负数负数 C.0 D.C.0 D.以上都有可能以上都有可能B3.两个有理数的差是-5,这两个有理数各是多少?请按下列要求,分别写出一个具体的算式: (1)两个有理数都是正数; (2)两个有理数都是负数; (3)两个有理数异号. 4、选择题：、选择题

16、：（1）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ ） A 0 B 正数正数 C 负数负数 D 0或负数或负数 （2）下列说法正确的是（）下列说法正确的是（ ） A 减去一个减去一个 负数，差一定大于被减数；负数，差一定大于被减数； B 减去一个正数，差不一定小于被减数；减去一个正数，差不一定小于被减数； C 0 减去任何数，差都是负数；减去任何数，差都是负数； D 两个数之差一定小于被减数；两个数之差一定小于被减数；CA（3）下列说法正确的是（）下列说法正确的是（ ） A 减去一个数，等于加上这个数；减去一个数，等于加上这个数； B 有理数的减法中，被减数

17、不一定比减数大；有理数的减法中，被减数不一定比减数大； C 0 减去一个数减去一个数 ，仍得，仍得 这个数；这个数； D 两个相反数相减得两个相反数相减得 0 ；（4）差是）差是-5，被减数是，被减数是-2，则减数为（，则减数为（ ） A -7 B -3 C 3 D -7BC C在数轴上在数轴上, ,点点A A、B B、C C、D D表示的有理表示的有理数分别是数分别是+1+1，+5+5，-2-2，-3-3，请问以下，请问以下两点间的距离是多少两点间的距离是多少：（1 1）A A、B B两点；两点；（2 2）C C、D D两点；两点；（3 3）A A、D D两点；两点；探索研究：探索研究：两点

18、所表示的两点所表示的有理数的差与有理数的差与两点间的距离两点间的距离有什么关系吗有什么关系吗? ? 应用拓展：应用拓展：1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 弗莱格 2、重复是学习之母。 狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 阿卜日法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，

19、学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 真心英雄 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8成功，往往住在失败的隔壁！1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己2 0命运是那些懦弱和认命的人发明的！1人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！2世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的3昨天是失效的

20、支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金4一直割舍不下一件事，永远成不了!5扫地，要连心地一起扫！6不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力7当你停止尝试时，就是失败的时候8心灵激情不在，就可能被打败9凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！0成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践1只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星2上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价3现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。4宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子5为成功找方法，不为失败找借口6不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。7垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！8不一定要做最大的，但要做最好的9死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！0成功是动词，不是名词！20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。