《同底数幂的乘法1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《同底数幂的乘法1(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎您走进我们的课堂庄河十六中 崔英军情境创设:数的世界充满着神奇,幂的运算方便了 数的处理!一个长方体的长、宽、高分别是107,106,103,则它的体积是多少3?大107 106103=? an底数指数幂知识再现:你能说出an的意义吗?表示n个a的积的运算.填空: 1、2222=2( )2、10101010=10( )3、aaaaaa=a( )4、aaaa=a( )7个10n个a476n问题探究:自己做学习的主人3332=(333) (33)表示5个3相乘=35如何计算:3332模仿刚才的解法,解答下列各题.103 102 = =10( )23 22 = =2( )5(222)(22)5a
2、3a2 = = a( ) .5(aaa) aa)=22222= a a a a a3个a2个a5个a(101010)(1010)思考:请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有 什么关系?103 102 = 10( ) 23 22 = 2( ) a3 a2 = a( )555 猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确。 3+23+23+2= 10( );= 2( );= a( ) 。猜想: am an= (当m、n都是正整数)验证猜想 am an =m个an个a = aaa=am+n(m+n)个a即am an = am+n (当m、n都是正整数)(
3、aaa).(aaa)am+n?(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)真不错,你的猜想是正确的!结论: aman=am+n(m、n都是正整数) 你能用文字语言将同底数幂乘法的法则叙述出来 吗? 同底数幂相乘,底数 ,指数 .请你推广: amanap=am+n+p(m、n、p都是正整数)运用同底数幂的乘法性质的条件: 1、判断是同底数幂2、是乘法不变相加例1.计算: (1)108 103 ; (2)x3 x5 . 解:(1)108 103 =108 +3= 1011(2)x3 x5 = x3 + 5 = x8巩固提高:计算:(1) x2x5; (2) aa6; (3) 22423; (4) x
4、mx3m+1. :抢答1. 计算( 710 )( a15 )( x8 )( b6 )(2) a7 a8(3) x5 x3(4) b5 b (1) 7674Good!2填空:(1)x5 ( )=x 8 (2)a ( )=a6(3)x x3( )=x7 (4)xm ( )3m随机应变x3a5x32m真棒!真不错!你真行!太棒了!3智能检测:(快速写出结果)(1)x10 x (2)10102104 (3) x5 x x3 (4)y4y3y2y 解:(1)x10 x = x10+1= x11 (2)10102104 =101+2+4 =107(3)x5 x x3 = x5+1+3 = x9(4)y4
5、y3 y2 y= y4+3+2+1= y10x,y,10的指数 都是14我是法官我来判(1)b5 b5= 2b5 ( ) (2)b5 + b5 = b10 ( )(3)x5 x5 = x25 ( ) (4)y5 y5 = 2y10 ( )(5)c c3 = c3 ( ) (6)m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10b5 + b5 = 2b5x5 x5 = x10y5 y5 =y10 c c3 = c4通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应 注意什么?5解决问题:数的世界充满着神奇,幂的运算方便了 数的处理!一个长方体的长、宽、高分别是107
6、,106,103,则它的体积是多少3?大你能解决吗!?思考题(1) (-x )2n xn+1 (2) (x+y)3 (x+y)4 例2.计算 :am an = am+n 公式中的a可代表 一个数、字母、式 子等。=(x+y)3+4 =(x+y)7= x 2n xn+1 = x3n+1 1仔细做一做1.-x2(-x)5 (-x); 2.(x-y)3(y-x)2.3.(a-b)2(a-b)3(b-a)42能力提升:(1) 8 = 2x,则 x = ;(2) 8 4 = 2x,则 x = ;(3) 3279 = 3x,则 x = .35623 233253622 =33 32 =本节课我 学到了什 么?知识方法同底数幂相乘, 底数 指数 am an = am+n (m、n正整 数)“特殊一般特殊”例子 公式 应用相加 .不变,拓展与延伸(1)长方形地块的长为105m,宽为104 m, 则面积为_m2 (2)已知:an-3a2n+1=a10,则n_ (3)如果a m =2,an=8,求a m+n的值。(4)如果2n=2,2m=8,则3n 3 m =_.10941681