《同底数幂的乘法1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同底数幂的乘法1（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎您走进我们的课堂庄河十六中 崔英军情境创设：数的世界充满着神奇，幂的运算方便了 数的处理！一个长方体的长、宽、高分别是107,106,103,则它的体积是多少3?大107 106103=? an底数指数幂知识再现：你能说出an的意义吗？表示n个a的积的运算.填空： 1、2222=2（ ）2、10101010=10（ ）3、aaaaaa=a（ ）4、aaaa=a（ ）7个10n个a476n问题探究：自己做学习的主人3332=(333) (33)表示5个3相乘=35如何计算:3332模仿刚才的解法，解答下列各题.103 102 = =10（ ）23 22 = =2（ ）5（222）（22）5a
2、3a2 = = a（ ） .5（aaa） aa）=22222= a a a a a3个a2个a5个a（101010）（1010）思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有 什么关系？103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）555 猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。 3+23+23+2= 10（ ）；= 2（ ）；= a（ ） 。猜想: am an= (当m、n都是正整数)验证猜想 am an =m个an个a = aaa=am+n(m+n)个a即am an = am+n (当m、n都是正整数)（
3、aaa）.（aaa）am+n?（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！结论： aman=am+n（m、n都是正整数） 你能用文字语言将同底数幂乘法的法则叙述出来 吗？ 同底数幂相乘，底数 ，指数 .请你推广: amanap=am+n+p(m、n、p都是正整数)运用同底数幂的乘法性质的条件: 1、判断是同底数幂2、是乘法不变相加例1.计算： （1）108 103 ； （2）x3 x5 . 解：（1）108 103 =108 +3= 1011（2）x3 x5 = x3 + 5 = x8巩固提高：计算：(1) x2x5; (2) aa6; (3) 22423; (4) x
4、mx3m+1. ：抢答1. 计算( 710 )( a15 )（ x8 ）（ b6 ）（2） a7 a8（3） x5 x3（4） b5 b （1） 7674Good!2填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）=x7 （4）xm （ ）3m随机应变x3a5x32m真棒！真不错！你真行！太棒了！3智能检测：（快速写出结果）（1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y 解：（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4）y4
5、y3 y2 y= y4+3+2+1= y10x,y,10的指数 都是14我是法官我来判（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10b5 + b5 = 2b5x5 x5 = x10y5 y5 =y10 c c3 = c4通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应 注意什么?5解决问题：数的世界充满着神奇，幂的运算方便了 数的处理！一个长方体的长、宽、高分别是107
6、,106,103,则它的体积是多少3?大你能解决吗！？思考题(1) （-x ）2n xn+1 (2) (x+y)3 (x+y)4 例2.计算 :am an = am+n 公式中的a可代表 一个数、字母、式 子等。=(x+y)3+4 =(x+y)7= x 2n xn+1 = x3n+1 1仔细做一做1.-x2(-x)5 (-x); 2.(x-y)3(y-x)2.3.(a-b)2(a-b)3(b-a)42能力提升：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .35623 233253622 =33 32 =本节课我 学到了什 么？知识方法同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整 数)“特殊一般特殊”例子 公式 应用相加 .不变，拓展与延伸(1)长方形地块的长为105m，宽为104 m, 则面积为_m2 (2)已知:an-3a2n+1=a10,则n_ (3)如果a m =2,an=8,求a m+n的值。(4)如果2n=2,2m=8,则3n 3 m =_.10941681
