《八年级数学三角形判定定理4_边边边定理课件_华师大版123》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学三角形判定定理4_边边边定理课件_华师大版123(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形全等的判定定理四数学教研组 如图,已知AD平分BAC,要使ABDACD , 根据“SAS”需要添加条件 ; 根据“ASA”需要添加条件 ; 根据“AAS”需要添加条件 ;ABCD判断两个三角形全等的条件:AB=AC BDA=CDAB=CSAS、ASA、AASABCD1、有三边对应相等的两个三角形全 等 ,简写为“边边边”或“SSS”。ABCDEF证明:在ABC 和DEF中,AB=DE(已知), BC=EF(已知),AC=DF(已知),ABC DEF(SSS)2 、三角形的三边长的度固定,这个三角形 的形状和大小也就固定了,三角形的这个 性质叫作三角形的稳定性。例1.如图,四边形ABCD中
2、,AB=CD,AD=CB,试证明:ABC ADC.证明:在ABC 和ADC中,AB=CD(已知), AD=CB(已知),AC=CA(公共边),ABC ADC(SSS)ABCD如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证:(1)B=D ; (2) ABCD ; (3) ADBC .ABCD(1)证明:连结AC,ABCD在ABC和 ADC中ABCD(已知)ACCA(公共边)BCAD(已知) ABC CDA(SSS) BD(全等三角形对应角相等)ABCD 12(2)证明:(3)证明:由(1)可得由(1)可得34归纳:经常把四边形问题转化为三 角形问题,再通过三角形全等解决 问题.图中添加适
3、当的辅助线。1.判断题 . (1)两个等边三角形全等.( ) (2)三角形具有稳定性. ( ) (3)一边相等的两个等边三角形全等. ( ) (4)有两边相等的两个等腰三角形全等.( ) 2.如图,AC、BD相交于点O, 且AB=DC,AC=BD求证(1)ABC DCBABCDO(2) ABO DCO (1)证明: 在ABC和 DCB中ABDC(已知)BCCB(公共边)ACBD(已知) ABC DCB(SSS)(2)证明: 由(1)可得A=D(全等三角形对应角相等)在AB0和 DC0中A=D(已证)ABDC(已知) AB0 DC0(AAS)ABCDOA0B=D0C(对顶角相等)3.如图,AC、BD相交于点O,且AB=DC,AC=BD.求证:(1)A=D(2) OB=OCABCOD归纳:欲证角或边相等时,通常 转化为证三角形全等。小结:这节课我们学习了1、“边边边”定理及其应用;2、三角形的稳定性;3、至此判定两个三角形全等已有四种 方法:“SAS”、“ASA、“AAS” 、“SSS”.作业.如图,E是AC上一点.(1)如果AB=AD,CB=CD,那么 BE=DE.(2)如果AB=AD,BE=DE,那么 CB=CD.(3)如果CB=CD,BE=DE,那么 AB=AD.ABCDE问:结论(1)(2)(3)中正确的有哪些?并 任选一个正确的结论给与证明.