《八年级数学三角形判定定理4_边边边定理课件_华师大版123》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学三角形判定定理4_边边边定理课件_华师大版123（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形全等的判定定理四数学教研组 如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD ， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 ；ABCD判断两个三角形全等的条件：AB=AC BDA=CDAB=CSAS、ASA、AASABCD1、有三边对应相等的两个三角形全 等 ，简写为“边边边”或“SSS”。ABCDEF证明:在ABC 和DEF中,AB=DE(已知), BC=EF(已知),AC=DF(已知),ABC DEF(SSS)2 、三角形的三边长的度固定，这个三角形 的形状和大小也就固定了，三角形的这个 性质叫作三角形的稳定性。例1.如图,四边形ABCD中
2、,AB=CD,AD=CB,试证明：ABC ADC.证明:在ABC 和ADC中,AB=CD(已知), AD=CB(已知),AC=CA(公共边),ABC ADC(SSS)ABCD如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，求证：(1)B=D ； (2) ABCD ； (3) ADBC .ABCD（1）证明：连结AC,ABCD在ABC和 ADC中ABCD（已知）ACCA（公共边）BCAD（已知） ABC CDA（SSS） BD（全等三角形对应角相等）ABCD 12（2）证明：（3）证明：由（1）可得由（1）可得34归纳：经常把四边形问题转化为三 角形问题,再通过三角形全等解决 问题.图中添加适
3、当的辅助线。1.判断题 . (1)两个等边三角形全等.( ) (2)三角形具有稳定性. ( ) (3)一边相等的两个等边三角形全等. ( ) (4)有两边相等的两个等腰三角形全等.( ) 2.如图，AC、BD相交于点O， 且AB=DC，AC=BD求证（1）ABC DCBABCDO(2) ABO DCO （1）证明： 在ABC和 DCB中ABDC（已知）BCCB（公共边）ACBD（已知） ABC DCB（SSS）（2）证明： 由（1）可得A=D（全等三角形对应角相等）在AB0和 DC0中A=D（已证）ABDC（已知） AB0 DC0（AAS）ABCDOA0B=D0C(对顶角相等）3.如图，AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=BD.求证：（1）A=D（2） OB=OCABCOD归纳：欲证角或边相等时，通常 转化为证三角形全等。小结：这节课我们学习了1、“边边边”定理及其应用；2、三角形的稳定性;3、至此判定两个三角形全等已有四种 方法：“SAS”、“ASA、“AAS” 、“SSS”.作业.如图，E是AC上一点.(1)如果AB=AD，CB=CD，那么 BE=DE.(2)如果AB=AD，BE=DE，那么 CB=CD.(3)如果CB=CD，BE=DE，那么 AB=AD.ABCDE问:结论(1)(2)(3)中正确的有哪些?并 任选一个正确的结论给与证明.
