实验一抛射曲线

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1、实验一: 抛射曲线实验 抛射曲线的数学模型实验原理与实验任务实验相关的思考问题绘曲线族的矩阵处理方法应用数学学院：汪小平 2/10抛射曲线的数学模型 抛射曲线参数方程 54-1式122毫米榴弹炮 口径：121.98 毫米； 炮弹初速：515米/秒； 最大射程：11800米； 最小射程：5350米 3/10v0 =515米/秒, 米/秒2 已知发射角计算时间已知发射角计算射程已知距离计算发射角实验原理构造临时函数方法inline(表达式 )f=inline(x.*exp(-x)4/10v0=515;alpha=45*pi/180; T=2*v0*sin(alpha)/9.8; t= T*(0:1

2、6) /16; x=v0 *t *cos(alpha); y=v0 *t *sin(alpha) -0.5*9.8*t.2; plot(x,y,x,y,r*) Xmax=x(17)例1. 发射角为450的抛射曲线绘制%计算飞行时间 %飞行时刻 %计算航点Xmax=2.7064e+0045/10任务1：由距离计算发射角, 再计算飞行时间,填表目标目标标1目标标2目标标3 距离10公里20公里27公里 发射角飞行时间alpha=inline(0.5*asin(9.8*X/(5152)times=inline(2*515*sin(alfa)/9.8)a1=alpha(10000); a1*180/p

3、i, times(a1) a2=alpha(20000); a2*180/pi, times(a2) a3=alpha(27000); a3*180/pi, times(a3)arcsin(212 0vgX=a6/10目标目标4目标5 发射角450600飞行时间距离 distance=inline(515*515*sin(2*alpha)/9.8) times=inline(2*515*sin(alpha)/9.8)D4=distance(45*pi/180),T4=times(pi/4)D5=distance(60*pi/180),T5=times(pi/3)任务2： 由发射角计算飞行时间、

4、距离7/10思考题与练习题1. 根据射程计算公式，发射角确定射程，发射角450 时射程最大。分析发射角小于450 和大于450时，角度和射程的增长关系。2. 根据网上资料显示：54-1式榴弹炮炮弹初速为515米/秒,其最大射程：11800米.数学实验的数据是否有不符之处,对此作何解释？3.不同的发射角可能导致相同的射程,其规律如何?4.推铅球竞赛时，运动员推出的铅球发射点高于地面 ，最佳的发射角应该为多少？8/10由抛射曲线参数方程,初始速度v0 = 100米/秒,取发 射角 从0到900之间的30个不同值,构造矩阵X和Y, 用两个矩阵的列向量绘制抛射曲线族。分析：绘制曲线簇最简方式是构造两个

5、矩阵X和Y 用plot(X,Y)绘图，根据要求，X和Y都是30个列向 量构成的矩阵,它们的每列数据分别对应于不同发 射角的抛射线横坐标和纵坐标。所以，由30个发射 角计算出对应的飞行时间，再由飞行时间计算出30 个同维数的列向量描述飞行过程，形成矩阵t。最后 将角度不同的初始速度按列乘到矩阵t，便可以计算 出X和Y。 绘曲线族的矩阵处理方法9/10alpha=pi*(1:30)/60; v0=100;g=9.8;T=2*v0*sin(alpha)/g; t=(0:16)*T/16; %列恰是同一曲线上的时间点列恰是同一曲线上的时间点 X=v0*t*diag(cos(alpha); %列恰是同一曲线上的列恰是同一曲线上的x x坐标坐标 Y=v0*t*diag(sin(alpha)-g*t.2/2; plot(X,Y,k )用矩阵绘制抛射曲线族程序10/101.在编辑窗口录入程序;2.保存为文件名为mlab11;3.最小化代码窗口;4.回到命令窗口,输入文件 名: mlab11(运行程序);5.如果出错,再回到代码窗 口修改，再运行程序设计：录入运行修改