空间直线及其方程

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定义空间直线可看成两平面的交线空间直线的一般方程一、空间直线的一般方程方向向量的定义：如果一非零向量平行于 一条已知直线，这个向量称 为这条直线的方向向量/二、空间直线的对称式方程与参数方程直线的对称式方程令直线的一组方向数方向向量的余弦称为 直线的方向余弦.直线的参数方程例1 用对称式方程及参数方程表示直线解在直线上任取一点取解得点坐标因所求直线与两平面的法向量都垂直取对称式方程参数方程解所以交点为取所求直线方程定义直线直线两直线的方向向量的夹角称之.（锐角）两直线的夹角公式三、两直线的夹角两直线的位置关系：/直线直线例如，解设所求直线的方向向量为根据题意知取所求直线的方程解先作一过点M且与已知直线垂直的平面 再求已知直线与该平面的交点N,令代入平面方程得 ,交点取所求直线的方向向量为所求直线方程为定义直线和它在平面上的投影直线的夹 角 称为直线与平面的夹角四、直线与平面的夹角直线与平面的夹角公式直线与平面的位置关系：/解为所求夹角空间直线的一般方程.空间直线的对称式方程与参数方程.两直线的夹角.直线与平面的夹角.（注意两直线的位置关系）（注意直线与平面的位置关系）五、小结思考题思考题解答且有故当 时结论成立练 习 题练习题答案