《2011届《金版新学案》第3讲 专题运动图象追及相遇问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届《金版新学案》第3讲 专题运动图象追及相遇问题（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲讲 专题专题 运动图动图 象 追及相遇问题问题一、对对直线线运动动的xt图图象的认识认识1物理意义：反映了做直线线运动动的物体位移随时间时间变变化的规规律2图线斜率的意义(1)图线图线 上某点切线线的斜率大小表示物体速度的大小(2)图线图线 上某点切线线的斜率正负负表示物体速度的方向(3)两条图线图线 的交点表示两物体在同一时时刻到达同一位置【提示】 1.图线在横轴上的截距表示物体从记时开始过一段时间从参考点出发图线与纵轴的截距表示开始计时时物体相对于参考点的位移1物体沿x轴轴运动动，观观察者在O点，在x轴轴上有A、B、C三个点，它们们到观观察者的距离分别为别为 4 m、4 m、8 m，
2、如下图图甲所示请请在下图图乙中做出观观察者看到的下列物体运动动的位移时间图时间图 象(1)物体甲从O点开始以1 m/s的速度沿x轴轴正方向运动动；(2)物体乙在B点静止；(3)物体丙从A点开始以1 m/s的速度沿x轴轴正方向运动动；(4)物体丁从C点开始以2 m/s的速度沿x轴负轴负 方向运动动【答案】 如图图所示二、对对直线线运动动的vt图图象1物理意义：反映了做直线线运动动的物体速度随时间时间的变变化关系2图线斜率的意义(1)图线图线 上某点切线线的斜率大小表示物体运动动的加速度的大小(2)图线图线 上某点切线线的斜率正负负表示加速度的方向3图象与坐标轴围成的“面积”的意义(1)图象与坐标
3、轴围成的面积表示物体的运动位移(2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向【提示】 2.图线在纵轴上的截距表示运动物体的初速度v0；图线在横轴t上的截距表示物体从记时开始过一段时间才开始运动2物体沿x轴轴运动动，请请在右图图中做出物体运动动的速度时间图时间图 象(1)物体甲以2 m/s的速度，沿x轴轴正方向做匀速运动动；(2)物体乙以2 m/s的速度，沿x轴负轴负方向匀速运动动；(3)物体丙由静止以1 m/s2的加速度沿x轴轴正方向运动动；(4)物体丁以4 m/s的初速度，1 m/s2的加速度沿x轴轴正方向做匀减速运动
4、动【答案】 如右图图所示三、根据vt图图象的形状判断物体的运动动性质质1图线是直线：表示物体做匀变变速直线线运动动(一条倾倾斜的直线线)或匀速直线线运动动(一条平行于t轴轴的直线线)2图线是曲线：表示物体做变加速直线运动，图线上某点切线的斜率表示该点对应时刻的加速度，如右图所示表示a、b、c、d四个物体的vt图线a表示物体在做加速度减小的加速运动b表示物体在做加速度减小的减速运动c表示物体在做加速度增大的减速运动d表示物体在做加速度增大的加速运动(1)vt图象斜率为正(即向上倾斜)不一定做加速运动，斜率为负(即向下倾斜)不一定做减速运动(2)无论是vt图象还是xt图象都不表示物体的运动轨迹四、
5、追及、相遇1追上与追不上的临界条件追和被追的两者的速度相等时时常是能追上、追不上、二者距离有极值值的临临界条件2追及、相遇的特征两物体在同一直线线上运动动，他们们之间间的距离发发生变变化时时，可能出现现最大距离、最小距离或者是距离为为零的情况，这类问题这类问题 称为为追及、相遇问题问题 (1)速度大者减速(如匀减速直线线运动动)追速度小者(如匀速运动动)两者速度相等时时，追者位移仍小于被追者位移与初始间间距之和，则则永远远追不上，此时时二者间间有最小距离若速度相等时时，若追者位移恰等于被追者位移与初始间间距之和，则刚则刚 好追上，也是二者相遇时时避免碰撞的临临界条件若相遇时时追者速度仍大于被追
6、者的速度，则则被追者还还能再一次追上追者，二者速度相等时时，二者间间距离有一个较较大值值(2)速度小者加速(如初速度为为零的匀加速直线线运动动)追速度大者(如匀速运动动)当两者速度相等时时二者间间有最大距离当追者位移等于被追者位移与初始间间距之和时时，即后者追上前者(两物体从同一位置开始运动动)即相遇3一辆值辆值 勤的警车车停在公路旁，当警员发现员发现 从他旁边边以v8 m/s的速度匀速行驶驶的货车货车 有违违章行为时为时 ，决定前去拦拦截，经经2.5 s，警车发动车发动 起来，以a2 m/s2加速度匀加速开出，警车车以加速度a2 m/s2维维持匀加速运动动能达到的最大速度为为120 km/h
7、，试问试问 ：(1)警车车要多长时间长时间 才能追上违违章的货车货车 ？(2)在警车车追上货车货车 之前，两车间车间 的最大距离是多少？【解析】 (1)设警车在匀加速运动中经时间t追上货车， 则有 at2v(t0t)，代入数据得t28t200，解得t10 s，此时警车速度v1at20 m/sxAx800 m700 m1 500 m所以A、B两车在速度相同之前已经相撞【答案】 相撞1某质质点做直线线运动动的位移x和时间时间 t的关系如右图图所示，那么该质该质 点在3 s内通过过路程是( )A2 m B3 mC1 m D0.5 m【解析】 由图象可知，在01 s内质点静止在位移为1 m的地方；12
8、 s内质点从位移为1 m的地方匀速运动到位移为2 m的地方；在23 s内质点静止在位移为2 m的地方，因而质点在3 s内的路程即为在12 s内通过的路程，应为1 m.【答案】 C2如右图图所示为为物体做直线线运动动的vt图图象若将该该物体的运动过动过 程用xt图图象表示出来(其中x为为物体相对对出发发点的位移)，则图则图 中的四幅图图描述正确的是( )【解析】 0t1时间内物体匀速正向运动，故选项A错；t1t2时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项B、D错；t2t3时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即xt图象中，0t1和t2t3两段时间内，图线斜率大小相等，故C对【答案】 C3如
9、下图图所示xt图图象和vt图图象中，给给出四条曲线线1、2、3、4代表四个不同物体的运动动情况，关于它们们的物理意义义，下列描述正确的是( )A图线图线 1表示物体做曲线线运动动Bxt图图象中t1时时刻v1v2Cvt图图象中0至t3时间时间 内4的平均速度大于3的平均速度D两图图象中，t2、t4时时刻分别别表示2、4开始反向运动动【答案】 BC4如右图图所示的两条斜线线分 别别代表a、b两物体做直线线运动时动时 的速度图线图线 ，下列说说法中正确的 是 ( ) A在前10 s内，b的位移比a 的位移大 Bb的加速度比a的加速度大 Ca出发发后10 s追上b D10 s时时两物体的瞬时时速率 相
10、等【解析】 在前10 s内，任一时刻都有b的速度比a的速度大，所以b的位移比a的位移大，A对在vt图中，b的斜率比a的斜率小，所以b的加速度比a的加速度小，B错；10 s时a、b的速度相等，追上前的距离最大，所以C错D对【答案】 AD5(2010年南昌调调研)在一次警车车A追击击劫匪车车B时时，两车车同时时由静止向同一方向加速行驶驶，经过经过 30 s追上两车车各自的加速度为为aA15 m/s2，aB10 m/s2，各车车最高时时速分别为别为 vA45 m/s，vB40 m/s，问问追上时时两车车各行驶驶多少路程？原来相距多远远？【解析】 如图所示，以A车的初始位置为坐标原点 ，Ax为正方向，
11、令L为警车追上劫匪车所走过的全程，l为 劫匪车走过的全程则两车原来的间距为LLl设两车加速运动用的时间分别为tA1、tB1，以最大速度 匀速运动的时间分别为tA2、tB2，则vAaAtA1解得tA13 s，则tA227 s 同理tB14 s，tB226 s警车在03 s时间段内做匀加速运动，L1 aAt2A1在3 s30 s时间段内做匀速运动，则L2vAtA2警车追上劫匪车的全部行程为 LL1L2 aAt2A1vAtA21 282.5 m同理劫匪车被追上时的全部行程为 ll1l2 aBt2B1vBtB21 120 m两车原来相距LLl162.5 m.【答案】 1 282.5 m 1 120 m 162.5 m
