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1、第三章 常用计算的基本理 论和方法北方民族大学电信学院北方民族大学电信学院 电气工程系电气工程系主要内容n导体载流量和运行温度计算n载流导体短路时发热计算n载流导体短路时电动力计算n电气设备及主接线的可靠性分析n技术经济分析n小结n目标和要求：了解发热对电气设备的影响及导 体发热和散热的平衡关系，掌握导体载流量的计 算、大电流封闭母线运行温度的计算、三相导体 短路时电动力的计算。了解电气设备及主接线可 靠性分析的基本概念、主要指标，熟悉电气主接 线可靠性的计算程序，熟悉技术经济分析的内容 、基本原则及常用的分析方法。 n重点：导体载流量计算、载流导体短路时发热 计算、三相导体短路时的电动力的计
2、算。 n难点：载流导体短路时发热计算、短路电流热 效应计算。 本章学习要点3.1 导体载流量和运行温度计算一、概述电气设备在运行时有两种工作状态，即正常工作状 态和短路时工作状态。 电气设备在工作中将产生各种损耗，如 a) 铜损； b) 铁损； c) 介损；为了保证导体可靠的工作，须使其发热温度不得超 过一定期限。这个期限叫做最高允许温度。热能温度升高机械强度下降接触电阻增加绝缘性能下降长期发热：q导体在正常工作状态下由工作电流产生的发热。短时发热：q导体在短路工作状态下由短路电流产生的发热。 两种工作状态时的发热1o）短路电流大，发热量多 2o）时间短，热量不易散出短时发热的特点：在短路时，
3、导体还受到很大的电动力作用，如果超过 允许值，将使导体变形或损坏。导体的温度迅速升高n正常时：q+70；q计及日照+80；q表面镀锡+85。n短路时：q硬铝及铝锰合金+200；q硬铜+300。 最高允许温度二、 导体的发热和散热n导体的发热：q导体电阻损耗的热量q导体吸收太阳辐射的热量n导体的散热：q导体对流散热q导体辐射散热q导体导热散热n导体电阻损耗的热量n导体吸收太阳辐射的热量n由气体各部分发生相对位移将热量带走的过程， 称为对流。Fl 单位长度导体散热面积， 与导体尺寸、布置方式等因素 有关。导体片（条）间距离越 近，对流条件就越差，故有效 面积应相应减小。bhbhbbbhbbbbDn
4、导体对流散热量n由气体各部分发生相对位移将热量带走的过程， 称为对流。W 导体温度；0 周围空气温度。n导体对流散热量n由气体各部分发生相对位移将热量带走的过程， 称为对流。 (1) 自然对流散热：al 对流散热系数。根据 对流条件的不同，有不同 的计算公式。(2) 强迫对流散热：强迫对流风向修正系数：强迫对流散热量：n导体对流散热量n导体辐射散热量 n热量从高温物体以热射线方式传给低温物体的传播过 程，称为辐射。Ff 单位长度导体的辐射散热面积，依导体形状和布置 情况而定。n导热散热量n固体中由于晶格振动和自由电子运动，使热量由 高温区传至低温区；而在气体中，气体分子不停 地运动，高温区域的
5、分子比低温区域的分子具有 较高的速度，分子从高温区运动到低温区，便将 热量带至低温区。这种传递能量的过程，称为导 热。导热系数导热面积物体厚度三、导体载流量的计算通过分析导体长期通过工作电流时的发热过程，计算导体 的载流量（长期允许电流）。n影响导体载流量的因素q材料电阻率小的材料；q形状同样截面积，矩形、槽形比圆形导体表面积大；q布置竖放比平放散热好；提高导体载流量的措施n减少导体电阻；采用电阻率较小的材料；减小导体的接触电阻；增大导体的截面积；n增大导体的换热面积；采用周边最大的截面形式；采用有利于增大散热面积的方式布置；n提高换热系数；强迫冷却；室内裸导体表面涂漆；采用最佳散热方式；例题
6、四、大电流导体附近钢构的发热1、钢构发热的原因2、钢构发热的危害3、钢构发热的最高允许温度 人可触及的钢构为70； 人不可触及的钢构为100； 混泥土中的钢筋为80 。4、减少钢构损耗和发热的措施n加大钢构和导体间的距离，使磁场强度减弱，因而可 降低涡流和磁滞损耗；n 断开钢构回路，并加上绝缘垫，消除环流；n 采用电磁屏蔽；n 采用分相封闭母线；五、大电流封闭母线运行温度的计算目前，我国20万90万KW机组的母线已广泛采用全连式分相封闭母线，成为大电流封闭母线 。n分相封闭母线的优点：n运行可靠性高；n短路时母线相间的电动力大大降低；n壳外磁场减弱，可较好的改善母线附近钢构的发 热；n安装和维
7、护工作量均小；n分相封闭母线的缺点：n母线散热条件较差；n外壳上产生损耗；n金属消耗量增加；n大电流封闭母线的发热和散热F发热=母线本身发热+外壳发热F散热：以辐射和对流形式将热量从母线导体传至 外壳，再从外壳传到周围空气中。n大电流封闭母线运行温度的计算（自学）3.2 载流导体短路时的发热计算回顾： 电气设备在运行时有两种工作状态，即正常工作状态和 短 路时工作状态。F短时发热的概念： 短路开始到短路切除为止很短一段时间导体发热的过程 。F短时最高允许温度 为了保证导体可靠的接地，须使其短时发热温度不得超 过一定限制，这个限制叫做短时最高允许温度。F与正常发热相比，短时发热的特点： 导体发出
8、的热量比正常发热要多，导体温度升的很高。短时发热计算的目的？通过分析导体通过短路电流时的发热过程，确定导体达到的最高温度 ，使这个温度不超过短时发热的最高允许温度。一、短路电流计算（补充）（一）产生短路电流的原因 1、什么是短路？短路，就是指供电系统中不等电位的导体在电气 上被短接，如相与相之间、相与地之间的短接等 。2、什么是短路电流？ 短路电流是指供电系统短路时产生超过规定值许 多倍的大电流。3、短路产生的原因n电气设备载流部分的绝缘材料老化、损坏；n雷击或过电压击穿、风灾引起断线等；n工作人员误操作，如带负荷拉刀闸、检修线路或 设备未拆除地线就合闸供电；n其他如外来物体搭在裸线上，挖沟损
9、伤电缆；4、短路产生的危害热效应：短路电流通常是正常工作电流值的数倍，使设 备过热，导致绝缘加速老化或损坏；电动力效应：巨大的短路电流产生很大的电动力，使设 备机械变形、扭曲甚至损坏；磁效应：不对称短路电流产生不平衡的交变磁场，对通 讯、控制设备造成影响；电压降低：很大的短路电流在线路上造成很大的电压降 ，影响用电设备的使用；（二）短路过程暂态分析什么是短路电流的暂态过程？短路发生后，电流在短时间内突然增大，经 过 一段时间，短路电流有所减少，系统又重新稳定 在 一个稳定的状态。从短路发生到系统重新稳定的这个过程，叫做 系统的暂态过程。1、短路过程的简单分析设供电系统在K点处发生三相短路。由于
10、这 是对称性故障，三相的故障相同，取其一相分 析设取A相分析由电工基础知道当电源电压以正弦规律变 化时电流也以正弦规律变化，但比电压落后一 个相位角。在K点发生三相短路时，其微分方程式为这是一个标准非齐次一阶微分方程 ，解得：设t=0时短路 短路前瞬间的电流： 短路后瞬间的电流：短路周期分量的幅值分析短路电流的瞬时表达式短路电流的周期分量：短路电流的非周期分量：周期分量，是幅值不变，并以50Hz的频率呈周期变化。非周期分量，是幅值随短路回路的Ta呈指数曲线衰减。在经历（35）Ta后，非周期分量衰减至零，此时电路只含 短路电流周期分量，进入短路的稳定状态。短路电流各分量的波形图n短路电流各分量的
11、波形图2、几个有关的概念n短路电流的冲击值 短路电流最大可能的瞬时值，称为短路电流的冲击值 。n短路全电流的有效值 短路电流在某一时刻的有效值是以时间t为中心的一个 周期T内短路全电路的均方根值。 为了简化计算，通常取时刻t的瞬时值作为一个周期内 的有效值，考虑非正弦电流有效值的计算公式可得：n短路电流周期分量有效值 或 当 时，非周期分量已衰减完毕，这时的短路电流 只有周期分量，称为稳态短路电流。二、载流导体短路时的发热计算载流导体短路时（或称为短时）发热， 是 指短路开始至短路被切除为止很短一段时间 内导体发热的过程。1、导体短路时发热过程下图所示为导体在短路前后温度的变化曲线。在时间 t
12、w 以前，导体处于正常工作状态，其温度稳定在工作温 度 。在时间tw时发生短路，导体温度急剧升高， 是 短路后导体的最高温度。时间tk时短路被切除，导体温 度 逐渐下降，最后接近于周围介质温度（ ）短路前后导体温度的变化短时发热特点n绝热过程：短路电流大而持续时间短，通常只有 0.15 - 8s左右。导体内产生很大的热量来不及散 失到周围介质中去，因此全部热量都用来使导体 导体温度升高，散热量可以忽略不计；n短路时导体温度变化范围大，其电阻R和比热容 c（温度变化1，单位质量物体吸热量的变化量 ）不再是常数而是温度的函数；当电力设备通过短路电流时，短路电流所产生的巨大电动力对电气设备具有很大的
13、危害性。如 载 流部分可能因为电动力而振动，或者因电动力所 产 生的应力大于其材料允许应力而变形，甚至使绝 缘 部件（如绝缘子）或载流部件损坏；电气设备的 电 磁绕组，受到巨大的电动力作用，可能使绕组变 形 或损坏；巨大的电动力可能使开关电器的触头瞬 间 解除接触压力，甚至发生斥开现象，导致设备故 障。n载流导体和电器耐受短路电流热效应而不致 被损坏的能力，称为载流导体和电器的热稳 定性。n当确定了导体通过短路电流时的最高温度后 ，此值若不超过所规定的导体材料短时发热 最高允许温度，则称该导体在短路时是热稳 定的，否则，需要增加导体截面或限制短路 电流，以保证其热稳定性。三、短路电流热效应的计
14、算 为了求出通过短路电流时的热效应 ，必须 由 出发，并对这个方程的平方进行积分。由于 此方程比较复杂，一般不宜用解析方法来进行计算， 因此目前工程上采用实用的简化近似计算方法。1）等值时间法适用于小容量发电机组周期分量等值时间非周期分量等值时间2）实用计算法周期分量的热效应求解非周期分量的热效应非周期分量等效时间T(s)短路点 T(s) tk0.1tk0.1 发电发电 机出口及母线线 发电发电 机电压电电压电 抗器后 0.150.2 发电发电 厂升高电压电压母线线及出线线 0.08 0.1 变电变电 所各级电压级电压母线线及出线线 0.05 小结1解:短路电流通过时间为1）计算热效应由于tk
15、1s，可不计非周期分量的影响。由式（3-30）得例3-2 某变电站的汇流铝母线规格为80mm10mm，其集 肤系数 Kf= 1.05，在正常最大负荷时，母线的温度 。 继电保护动作时间 ，断路器全开断时间 ， 短路电流 。试计算母线的热效应和 最高温度。2）由i=65在图3-7铝材料的=f(A)曲线上查得据Ah从=f(A)曲线上查得h=80 h时，即导体平放时， Kf 1; 当b=h时，即导体截面为正方形时，Kf 1;当导体净距大于导体截面半 周长的两倍，即a-b2(h+b)时， Kf =1 故计算相间电动力时，Kf 取1；（2）对于圆管形导体， Kf =1；（3）对于双槽形导体， Kf1；二
16、、三相导体短路时的电动力1.三相短路电动力的计算 不计短路电流周期分量的衰减时的三相短路电 流为：（1）利用两平行导体的电动力计算公式与力的合 成，便可计算布置在同一平面的三相导体的短路 电 动力； （2）布置在同一平面的导体三相短路时，外边相 （A相或C相）受力情况一样，故只需分析中间相 （B相）和外边相（A相或C相）两种情况。n作用在中间相（B相）的电动力为：按衰减的非周期分量按衰减的工频分量不衰减的2倍工频分量iAiBiCABCFBAFBC作用在外边相（A相或C相）的电动力为：iAiBiCABCFAB FCBFACFCA按衰减的非周期分量按衰减的工频分量不衰减的2倍工频分量不衰减的固定分量三相短路时，FB有三个分量组成，如图所示，即： 1）按Ta/2衰减的非周期分量； 2）按Ta衰减的工频分量； 3）不衰减的两倍工频分量。FA有
