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1、 3.8 3.8 电流放大系数与频率的关系电流放大系数与频率的关系对高频信号进行放大时，首先用被称为 “偏置” 或 “工作点” 的直流电压或直流电流使晶体管工作在放大区，然后 把欲放大的高频信号叠加在输入端的直流偏置上。 当信号电压的振幅远小于（kT/q）时，称为 小信号。这时晶体管内与信号有关的各电压、电流和电荷量，都由直流偏置和高频小信号两部分组成，其高频小信号的振幅都远小于相应的直流偏置。各高频小信号电量之间近似地成 线性关系。 电流、电压和电荷量的符号（以基极电流为例）总瞬时值：其中的直流分量：其中的高频小信号分量：高频小信号的振幅：由于各小信号电量的振幅都远小于相应的直流偏置，而且是
2、叠加在直流偏置上的，所以可 将小信号作为总瞬时值的 微分来处理 。仍以基极电流为例，即：或随着信号频率 f 的提高， 和 的幅度会减小，相角会滞后。以 分别代表高频小信号的发射结注入效率、基区输运系数、共基极和共发射极电流放大系数 ，它们都是复数。对极低的频率或直流小信号，即当 0 时，它们分别成为 。以 PNP 管为例，高频小信号电流从流入发射极的 ie 到流出集电极的 ic ，会发生如下变化：ieipeipcipccicieicCTECDECTC3.8.1 高频小信号电流在晶体管中的变化3.8.2 基区输运系数与频率的关系1、高频小信号基区输运系数的定义基区中到达集电结的少子电流的高频小信
3、号分量 ipc 与从发射结注入基区的少子形成的高频小信号电流分量 ipe 之比，称为高频小信号基区输运系数，记为 ，即： 基区输运系数随频率的变化主要由少子的基区渡越时间所引起。(1) 复合损失使 的物理意义：基区中单位时间内的复合率为 ，少子在渡越时间 b 内的复合率为 ，因此到达集电结的未复合少子占进入基区少子总数 ，这就是 。这种损失对直流与高频信号都是相同的。2、基区渡越时间 的作用(2) 时间延迟使相位滞后对角频率为 的高频信号，集电结处的信号比发射结处在相位上滞后b ，因此在 的表达式中应含有因子 。(3) 渡越时间的分散使 减小已知在直流时， ，现 假定 上述关系也适用于高频小信
4、号，即：3、由电荷控制法求高频小信号空穴电流的电荷控制方程为当暂不考虑复合损失时，可先略去复合项 。基区ipeipc代入略去 后的空穴电荷控制方程中，得：再将复合损失考虑进去，得：上式可改写为一般情况下，得：式中， 代表复合损失， 代表相位的滞后，代表 b 的分散使 的减小。4、 在复平面上的表示OPA与OAB 相似，因此，可见，半圆上 P 点的轨迹就是 。由于采用了 的假设而使 的表达式不够精确 ，因为这个假设是从直流情况下直接推广而来的。但是在交流情况下，从发射结注入基区的少子电荷 qb ，要延迟一段时间后才会在集电结产生集电极电流 ipc 。计算表明，这段延迟时间为 ，m 称为 超相移因
5、子，或 剩余相因子，可表为5、延迟时间对于均匀基区， = 0， m = 0.22 。这样，虽然少子在基区内持续的平均时间是 b ，但是只有其中的 时间才对 ipc 有贡献，因此 ipc 的表达式应当改为延迟时间同时要增加一个延迟因子 。准确的 表达式应为6、基区输运系数的准确式子定义：当 下降到 时的角频率与频率分别称为输运系数 的截止角频率 与 截止频率 ，记为 与 。当 时，上式可表为于是 又可表为因子 使点 P 还须再转一个相角 后到达点 P ，得到的 的轨迹，才是 的轨迹。输运系数的准确式子在复平面上的表示准确式中的因子 的轨迹仍是半圆 P ，但另一个3.8.3 高频小信号电流放大系数
6、1、发射结势垒电容充放电时间常数 由发射区注入基区的少子形成的电流中的高频小信号分量 ipe 与发射极电流中的高频小信号分量 ie 之比，称为 高频小信号注入效率，记为 ，即： 当不考虑扩散电容与寄生参数时，PN 结的交流小信号等效电路是 发射极增量电阻 与电容 CTE 的并联。iereCTEeb流过电阻 re 的电流为流过电容 CTE 的电流为iectier因此暂不考虑从基区注入发射区形成的 ine（即假设 ）时，再计入 的作用后，得：式中， ，称为 发射结势垒电容充放电时间常数。2、发射结扩散电容充放电时间常数本小节从 CDE 的角度来推导 （近似式）。假设 即 代入 CDE ，得：WBx
7、 0QBQEqb = dQBqe = dQE流过电阻 re 的电流为当不考虑势垒电容与寄生参数时，PN 结的交流小信号等效电路是发射极增量电阻 与电容 CDE 的并联。流过电容 CDE 的电流为ieipeipcreCDEebiecdier因此式中，再计入复合损失后得：这与不含超相移因子的 的近似式完全一致。暂不考虑基区复合损失时， 3、集电结耗尽区延迟时间当基区少子进入集电结耗尽区后，在其中强电场的作用下以饱和速度 vmax 作漂移运动，通过宽度为 xdc 的耗尽区所需的时间为当空穴进入耗尽区后，会改变其中的空间电荷分布，从而改变电场分布和电位分布，这又会反过来影响电流。这里采用一个简化的模型
8、来表示这种影响。设电荷量为 qc 的基区少子（空穴）进入集电结耗尽区后，在它通过耗尽区的 t 期间，平均而言会在耗尽区两侧分别感应出两个 ( -qc /2 ) 的电荷。当集电区一侧感应出 ( -qc /2 ) 时，将产生一个向右的电流。另一方面 ，流出耗尽区的空穴电流比流入耗尽区的空穴电流少了 ，所以 ipcc 成为NPipcipccxdcqc-qc/2-qc/2平均而言，代入上式，得：式中，称为 集电结耗尽区延迟时间。4、集电结势垒电容经集电区充放电的时间常数当电流 ic 流经集电区体电阻 rcs 时，产生压降 icrcs 。虽然 vcb = 0 ，但本征集电结上（c 与 b 之间）却有压降
9、，图中 c 为紧靠势垒区的 本征集电极，或称为 内集电极。 NPCTCrcsicvcb= 0cbcvcb 将对 CTC 进行充放电，充放电电流为总的高频小信号集电极电流为式中， ，代表 集电结势垒电容经集电区的充放电时间常数。5、共基极高频小信号短路电流放大系数及其截止频率式中，当 IE 很大时， 这时0 ；0 与 的关系在 IE 很小或很大时， 都会有所下降。在正常的 IE 范围内，几乎不随 IE 变化， 这时0 与 也有类似的关系 。称为 信号延迟时间，代表信号从发射极到集电极总的延迟时间，则 可写为当 时，令可见，在直流或极低频下， 随着频率的提高， 的幅度 下降，相角 滞后。定义：当
10、下降到 时的角频率和频率分别称为 的截止角频率 和 截止频率，记为 和 ，即：这时 与 的区别仅在于用 代替 。的频率特性主要由 WB 和 决定，即： 讨论两种情况(1) 对截止频率不是特别高的一般高频管，例如 fa 1 m，此时 ，（2）对 fa 500 MHz 的现代微波管，WB 500 MHz 的现代微波管，可忽略 ，这时对于 fa 500 MHz 的晶体管，ec 中以 b 为主，这时可得 的关系曲线也有类似的频率特性。由实际测量 fT 时，不一定要测到使 下降为 1 时的频率，而是在 的条件下测量 （ 可以大于 1 ），然后根据 ，即可得到由于上式，fT 又称为晶体管的 增益带宽乘积。
11、 高频管的工作频率一般介于 f 与 fT 之间。3、特征频率的测量 4、特征频率随偏置电流的变化小电流时,随着 IE 或 IC 的增大，eb 减小，使 fT 提高，所以 fT 在小电流时随电流的增大而提高。但是当电流很大时，eb 的影响变小，甚至可以略去。 大电流下，当基区发生纵向扩展 WB 时，使基区渡越时间 b 增加。同时，集电结势垒区厚度将减小 WB ，使集电结势垒区延迟时间 d 变小。但是 b 的增加要比 d 的减小大得多，所以 fT 在大电流时随电流的增大而降低。 此外，fT 随着 VBC 的减小而下降。这是因为 VBC 减小时集电结耗尽区变薄，CTC 增加，从而使 c 增加。 对 b 的修正3.8.5 影响高频电流放大系数与特征频率的其它因素CTC 中还应包括延伸电极的寄生电容，等等。发射区延迟时间EBC例：某 C 波段低噪声小信号晶体管，具有如表 3-4 所示的设计参数。经计算可得：由于忽略了一些次要因素，实际的 fT 可能只有 7 GHz 左右。高频晶体管的 fT 与 ec 当 WB 较大， fT 较低时，提高 fT 的主要措施是减小 WB 。但当 WB 已很小时，仅靠减小 WB 来提高 fT 的作用就开始减弱。特别是当 WB 0.1 m 后，再减小 WB 几乎对提高 fT 不起多少作用，反而产生诸如提高 rbb ，降低 VA 等副作用。
