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1、第一章 概率与统计1.1 离散型随机变量的分布列导入1、某商场要根据天气预报来决定节日是在商场内还是在商场外 开展促销活动，统计资料表明，每年国庆在商场内的促销活动 可获得经济效益2万元；商场外的促销活动如果不遇到有雨天气 可获得经济效益10万元，如果促销活动中遇到有雨天气则带来 经济损失4万元。9月30日气象台预报国庆节当地有雨的概率是 40%，商场应该选择哪种促销方式？2、甲、乙两位同学在三次月考中数学成绩分别为60,70,80与 50,70,90,那么两位同学的三次平均成绩是一样的，但他们的数 学成绩是否没有任何差异?1、某人射击一次，可能出现命中0环、命中1环、命中2环、 命中10环等
2、结果，即可能出现的结果可以由0、1、 、10这11 个数表示。一、引入新课2、某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4 件，那么其中含有的次品可能是0件、1件、 2件、3件、 4件 ，即可能出现的结果可以由0、1、 2、3、4这5个数表示。 在这两个随机试验中，可能出现的结果是否都可以用一个数来 表示？这个数在随机试验前是否可以预先确定? 在不同的随机 试验中，结果是否不变？在上面射击的随机试验中，可能的结果都可以用一个“环数”来表 示，这个结果在随机试验前是无法预先确定的，在不同的随机试 验中，结果可能有变化，就是说，这种随机试验的结果可以用一 个变量来表示。同样，在产品检验的
3、随机试验中，结果也可以用 “次品数” 这个变量来表示。二、讲解新课 1、随机变量的概念：如果随机变量的结果可以用一个变量来 表示，那么这样的变量叫做随机变量。射击的命中的环数 是一个随机变量： =0，表示命中0环 ； =1，表示命中1环 ； =10，表示命中10环 ；如 ：产品检验所取的4件产品中含有 的次品数也是一个随机变量 =0，表示含有0个次品 =1，表示含有1个次品 =2，表示含有2个次品 =3，表示含有3个次品 =4，表示含有4个次品 3、离散型随机变量的概念：对于随机变量可能取的值，我们可 以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。 4、注意： （1）有些随机事件的结
4、果虽然不具有数量性质，但结果仍可用 数量来表示。如：投掷一枚硬币， =0，表示正面向上， =1 ，表示反面向上。 （2）若是随机变量， =a +b, a, b是常数，则也是随机变量 。2、随机变量的表示：用希腊字母ksi:， eit 来表示。三、例题讲解：例1、写出下列随机变量可能取的值，说明随机变量所取的 值表示的随机试验的结果。 （1）一个袋中装有5只同样大小的白球，编号为1, 2, 3, 4, 5.现 从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数 ； （2）某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数；解: (1) 可取3, 4, 5. =3, 表示取出的3个球的编号为1, 2, 3;=
5、4, 表示取出的3个球的编号为1, 2, 4或1, 3, 4或2, 3, 4;=5, 表示取出的3个球的编号为1, 2, 5或1, 3, 5或1, 4, 5或2, 3, 5 或3, 4, 5; (2) 可取0, 1, , n, 。 =i, 表示被呼叫i次, 其中i=0, 1, 2 , 。可取 0, 1, 2, 3. =0, 表示第一次就取得合格品; =1, 表示第一次取得不合格品,第二次取得合格品; =2, 表示前两次取得不合格品, 第三次取出的是合格品; =3, 表示前三次取得合格品, 第四次取出的是合格品; 可取 0, 1, 2, n. =0, 表示第一次就取得合格品; =1,表示第一次取
6、得不合格品,第二次取得合格品; =2,表示前两次取得不合格品, 第三次取出的是合格品; =n,表示前n-1 次取得不合格品, 第n 次取出的是合格品;(3) 一批零件有9个合格品与3个不合格品，安装机器时，从这 批零件中任取一个： 如果每次取出的不合格品不再放回去，在取得合 格品前已取出的不合格品数 ； 如果每次取出的不合格品放回去，在取得合格品前已 取出的不合格品数。例2、抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚 骰子掷出的点数的差为 ，试问：“ 4”表示的试验结果是什么 ？答：因为一枚骰子的点数可以是1, 2, 3, 4, 5, 6六种结果 之一，由已知可得 5 5, 也就是说“
7、 4”就是“ =5”.所以“ 4”表示第一枚为6点，第二枚为1点。四、课堂练习1、写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的 值所表示的随机试验的结果：（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取一张, 被 取出的卡片的号数 ;（2）一个袋中装有5个白球和5个黑球, 从中任取3个, 其中 所含白球的个数;可取1, 2, 3, , 10. =i表示取出第i号卡片.可取0, 1, 2, 3. =i表示取出i个白球，i个 黑球，其中i=0, 1 ,2 ,3;答案：答案 ：（3）抛掷两个骰子, 所得点数之和；（4）接连不断地射击，首次命中目标需要的射击次数.答案 ：可取2, 3, 4,
8、, 12. 若以(i, j)表示抛掷甲、乙两个骰子后 骰子甲得i点且骰子乙得j点,则 =2,表示(1,1) =3,表示(1,2), (2,1) =4,表示(1,3), (2,2) (3,1) =5,表示(1,4), (2,3), (3,2), (4,1) =6,表示(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) =7,表示(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1), =8,表示(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) =9,表示(3,6), (4,5), (5,4), (6,3) =10,表示(4,6), (5
9、,5) (6,4) =11,表示(5,6), (6,5) =12,表示(6,6)答案 ：可取1, 2, 3, 4, . =表示前i-1次射击都未命中目标，第i次射击命中目标 。五、小结 ：六、作业:（1）掌握随机变量及离散型随机变量的概念;（2）能说明离散随机变量取的值所表示随机试验的结果.1、P9 习题1.1 12、预习离散型随机变量的分布列. ； http:/ 新宝5 ath74cwb颜，问表 的安。”乐韵似嗅着猫的老鼠，一声都不敢发，至宝音足边跪下，攥着宝音裙角，不断叩头，是真心急了。宝音就着邱妈妈手里的帕 子印了印眼睛，抬起头来，对乐韵极低道：“去。”乐韵退开一点点。满地都是瓷碴，再退
10、就要跪到瓷碴上了，她只好站起来。宝音方对洛月 轻声道：“请进来罢。”嘉颜迈进屋内，但觉表 这儿一屋子药味、一屋子萧然，举目，见地上滚着铜镜、碎着瓷碴、还湿了一大滩水，表 头 发蓬乱，满面泪痕，不由得大大生出“太过分了”的心情，口中问洛月：“姑娘这儿是怎么了？”眼睛已经剜到乐韵身上。乐韵只觉一股冷气 从脊骨往头盖骨上冒。宝音却赶在洛月开口前，小声道：“我碰掉了杯子。”乐韵低着头，还不敢抬起来，眼睛却瞪大了：碰掉？才不是！明 明摔掉！由摔到碰，一言超生，分明在维护她了。为什么忽的勃然大怒、推她到悬崖边上，为什么忽而又轻言温语，维护于她？乐韵心里乱如 一团麻，分毫也看不清 路数。她只知道一件事：识相
11、的，她还是老实闭嘴别说话罢，否则，恐怕 真有法子叫她死无全尸。今日 ，已绝非从前 的 。嘉颜仍盯着乐韵，看出乐韵藏着忐忑，知道今日之事，怎会是“失手摔了杯子”这么简单。看表 有意息事宁人，她也乐得大事化小，小 事化了，冲乐韵冷冷道：“还不替姑娘扫地？这般躲懒，且扣去半月的月银。”宝音目光微妙的顿了一顿。乐韵连忙行动。这辈子她拿笤帚都 没这么快过。宝音亲手开了妆盒，替表 理妆，看着韩玉笙消瘦的脸、湿漉漉低垂的长睫毛，还有虽然苍白干裂了、但弧度仍然可爱的唇线。这 两片嘴唇里喘气低微、似乎无意的逸出一句问候：“宝音姐姐侍候老太太登高去了么？”嘉颜唇边那训练有素的笑意顿时一僵，几乎碎得比地 上的瓷碴儿
12、还要碎。宝音在镜子里看她，只看了一眼。一眼之后，嘉颜重新微笑，宝音也错开眼睛。这一眼，宝音读出来的信息已经太多。而 嘉颜甚至没有发现宝音曾经抬起眼睛。妆盒中拿起一把掠子，嘉颜替宝音整理发鬓，口中夸道：“表 发质真好，又柔又润。”真的，大病经年 ，未损青丝，也算得上天垂怜。嘉颜手不停，道：“表 ，这些婢子不懂事，您尽快同我讲，切莫宠惯她们，损了您的千金体。”乐韵扫着地， 大气都不敢出。韩玉笙原梳的是垂挂髻，未嫁女孩儿的双分辫儿，折上去成两鬟，鬟底留出盘平的、小小的髻，似花萼，不失少女的俏皮，而 下头温婉的双鬟，又显得宁静大方，嘉颜拆下照原样重盘，插上玳瑁如意錾花短簪，退后一步看看，不错了，转头对乐韵道：“呆站着做什么 ？没看见你姑娘裙脚都打湿了？”乐韵连忙上来，蹲下去替 擦抹。嘉颜又斥道：“湿成这样，怎么擦？你还不给你姑娘拿裙子来换？”第十四 章
