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1、新课标人教版课件系列高中数学选修1-23.1.2复数的几何意义教学目标 理解复数与复平面内的点、平面向量是一 一对应的，能根据复数的代数形式描出其 对应的点及向量。 教学重点：理解复数的几何意义，根据复 数的代数形式描出其对应的点及向量。 教学难点: 根据复数的代数形式描出其对应 的点及向量。在几何上， 我们用什么 来表示实数?想一想？实数的几何意义实数的几何意义类比实数的 表示，可以 用什么来表 示复数？实数可以用数轴 上的点来表示。实数 数轴上的点 (形)(数)一一对应 回忆复数的 一般形 式？ Z=a+bi(a, bR)实部!虚部!一个复数 由什么唯 一确定？复数z=a+bi有序实数对(
2、a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b)建立了平面直角 坐标系来表示复数的 平面x轴-实轴 y轴-虚轴（数）（形）-复数平面 (简称复平面)一一对应z=a+bi复数的几何意义（一）复数的几何意义（一）(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上； (B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上； (C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数； (D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。例1.辨析：1下列命题中的假命题是（ ）D2“a=0”是“复数a+bi (a , bR)是纯虚 数”的（ ）。(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件(C)充要条件 (D)不充分不必
3、要条件C3“a=0”是“复数a+bi (a , bR)所对应 的点在虚轴上”的（ ）。(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件(C)充要条件 (D)不充分不必要条件A例2 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所 对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。 表示复数的点所 在象限的问题复数的实部与虚部所满 足的不等式组的问题转化(几何问题)(代数问题)一种重要的数学思想：数形结合思想变式一：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内 所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值。 解：复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面 内所对应的
4、点是（m2+m-6，m2+m-2），(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，m=1或m=-2。例2 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所 对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。 变式二：证明对一切m，此复数所对应的点不可能 位于第四象限。不等式解集为空集所以复数所对应的点不可能位于第四象限.小结复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应复数的几何意义（二）复数的几何意义（二）xyobaZ(a,b)z=a+bi小结xOz=a+biy复数的绝对值 (复数的模) 的几何意义:Z (a,b)对应平面向量 的模| |，即复数 z=a
5、+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的 距离。| z | = | |小结例3 求下列复数的模：(1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i(2)满足|z|=5(zC)的z值有几个？思考： (1)满足|z|=5(zR)的z值有几个？(4)z4=1+mi(mR) (5)z5=4a-3ai(a0)这些复 数对应的点在复平面上构成怎样的图形 ？ 小结xyO设z=x+yi(x,yR)满足|z|=5(zC)的 复数z对应的点在复 平面上将构成怎样 的图形？5555小结:复数的几何意 义是什么？复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应复数的几何意
6、义复数的几何意义比一比？复数还有哪 些特征能和 平面向量类 比?； http:/ 湘绣投资 湘绣交易 湖南湘绣 湘绣买卖 dth37ewc 是表 知识的来源。韩毓笙常来明秀这里蹭书看。她甚至还记得哪些看过、哪些还没看过，就于没看过的书中随随便便翻开一本白泽图，忽 见其中一物，煞似梦中所见猪鼻狸身的毛团儿，吃了一惊，看旁边注着细字，名是叫“貘”，能食梦，再要细看，明秀进来，宝音合书起立， 叫了声：“四姐！”第二十七章 芙蓉泣血移宝屋（5）“今儿怎么这样拘束？”明秀拉着宝音的手，上下看看，宝音一头黑亮如漆的秀发，以 金丝结成双垂髻，髻底各饰以两颗细珠，并未插花；面上脂粉匀施，倒也粉白可爱，眉间敷朱
7、钿，衬得眼角那常年倦病的微红颜色，也显得娇 媚了；穿的是杏黄衫子、半旧青缎子扎花小坎肩，袖口含个翠镯子，腰间束紫罗绣带，系条碧绒地猩猩花红裙，水晶青辫滚的裙边底，露出一 双嵌金丝凤靴尖。通体看来，细洁可人，明秀便欣慰点头道：“气色倒是好了，可怎么倒生分了呢？”宝音抿嘴一笑：“四姐还取笑！以前我 来一趟不容易，一来就扎书堆里，没规没矩的”倒不是有谁提点，宝音全凭猜的，描摹表 跑到四 这儿借书看的样子，栩栩如生。明秀笑 道：“这才是妹妹真性情！只不过今儿怎么了？”宝音为难的揉着衣角，半天来了句：“姐姐，我怕。”明秀吃惊道：“怕什么？”“姐姐还 没听说？”宝音道，“我那屋子闹精怪呢！”明秀失笑：“我
8、怎么听说是花仙？”宝音非常认真：“仙也好，妖也罢，凭他们传什么，总 之非我族类。姐姐，那儿我实实的不敢住了呢。”明秀看了她一眼：“妹妹从前倒不是这么胆小的。”宝音认错：“是我叶公好龙，如今才知 道真龙之威可怖，何况”咬了嘴唇。“嗯？”明秀对何况后面的部分很感兴趣。宝音告诉明秀：“四姐你没听说？人家外头传、传、传什 么芙蓉花主！”臊得要哭起来。“哦，”明秀款款而笑，“这是好事呀？”宝音心里一动。不对。明秀怎会不知这是好是坏？既有常年借 书的情谊，怎的这点好坏都不直言？她对韩毓笙，城府也垒得忒的深呢！宝音有件事来求助于明秀，原以为满府跟韩毓笙要好的，不过苏明秀 一人，想直接凭友情求助，这会儿看，还得有点手段。于是她挤出盈盈眼泪来：“好什么？别人不知道四姐姐你还不知道吗？女孩子传出这种 名声是好事吗？”话很呛人。不过韩毓笙说话本来就呛人，明秀一向容忍，这次也不例外，静静的捧起茶盏，沉吟道：“那怎么办呢？”“我 不回去住了！”宝音道，“四姐姐，我同你住罢？”“傻话！”明秀道，“现在奶奶疼你，着你离那院子，正是已经护着你了，你又要从奶奶 那儿搬出来，岂不叫奶奶寒心？”宝音低头搓着衣角：“奶奶虽留我住，那头院子说起来还是我的，流言总禁不住。我又没有常年搬到奶奶那 儿的理，还不如求四姐
