《《二 极坐标系课件》高中数学人教A版2003课标版选修4-4 坐标系与参数方程课件29702》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《二 极坐标系课件》高中数学人教A版2003课标版选修4-4 坐标系与参数方程课件29702（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 视频文件情景1情景2xy0（898，-518.5）东南方向1037公里处大约从这往南1428公里处请认真分析 “十点钟方向，距离420米 东南方向1037公里处 大约从这 往南1428公里处他们是从哪些方面确定位置 的？在我们日常生活中人们经常用角度 和距离来确定一点的位置，这种用角度 和距离确定平面上一点位置的思想，就 是极坐标的基本思想。出发点、角度、距离请大家回忆直角坐标系的建 立过程，试着建立一个用距 离与角度确定平面上一点位 置的坐标系.试一试？(1)在平面内取一个定点O，叫做极点； o(2)引一条射线Ox，叫做极轴；x一、极坐标系的建立：(3)选定一个长度单位；(4)规定角度的正
2、方向(通常取逆时针方向). 这样建立的坐标系叫 做极坐标系.如图:极坐标系OX,对比直角坐标 系想一想平面上任意一点M的极 坐标该如何表示？ XOM. 想一想？记:M(,)二、极坐标系内一点的极坐标的规定XOM对于平面上任意一点M， 用 表示线段OM的长度 ，用 表示从OX到OM 的角度， 叫做点M的极 径， 叫做点M的极角， 有序数对（，）就叫做 M的极坐标。 特别强调：表示线段OM的长度，即点M到 极点O的距离；表示从OX到OM的角度，即 以OX（极轴）为始边，OM 为终边的角。 注意：极角一般是用弧度来表示例1 建立极坐标系，并在所建极坐标系 中描下列各点：ABCDEFGOX方法总结：由
3、极坐标描点的步骤：(1) 先按极角找到点所在射线(2) 在此射线上按极径描点.例2 说出下列点的极坐标：ABCDEFGOX探究？平面上一点的极坐标是否唯一？若不唯一，那有多少种表示方法？坐标不唯一是由谁引起的？不同的极坐标是否可以写出统一表达式 ？极坐标系下的 点与它的极坐 标的对应情况特别规定： 当M在极点时，它的极 坐标=0，可以取任意值。探究题：在同一个极坐标系中，把下列的 点表示出来它们所表示的点是什么关系？本题点M的极坐标统一表达式：这些极角有何关系？ 平面上一点的极坐标是否唯一？ 若不唯一，那有多少种表示方法？ 坐标不唯一是由谁引起的？同一点不同的极坐标是否可以写出统一表达 式？不
4、唯一有无数种极角可以（，2k+）OXPM (,)极坐标系下点与它的极坐标的对应情况1给定（,）,就可以在 极坐标平面内确定唯一的 一点M。2给定平面上一点M，但 却有无数个极坐标与之对 应。原因在于：极角有无数个。总结如果限定0,02或 ,那么除极点外,平面内的点和极坐标就 可以一一对应了.2.在极坐标系中,与(,)关于极轴对称 的点是( ) A.(,) B.(, )C.(,) D.(,)AB练习： 1. 在极坐标系中，与点 (3, )重合 的点是( )A.(3, ) B. (3, ) C. (3, ) D. (3, ) 例3.用点A,B,C,D,E分别表示教学楼,体育馆, 图书馆,实验楼,办
5、公楼的位置.建立适当的极 坐标系,写出各点的极坐标.(O)xABCDE50m450600120m60m解:以点A为极点,AB所在的 射线为极轴(单位长度为 1m),建立极坐标系.则点 A,B,C,D,E的极坐标分别为这节课我们学到了什么？丰收园:1.极坐标系的建立四要素极点 极轴 单位长度 角度的正方向1给定（,）,就可以在极坐标 平面内确定唯一的一点M.2给定平面上一点M，但却有无数个极 坐标与之对应.2.极坐标系下点与它的极坐标的对应情况平面内的一个点的直角坐标是(1, )这个点如何用极坐标表示?想一想？点Q的极坐标为 ，其直角坐标 如何表示？想一想？作 业预习：极坐标与直角 坐标的互化补充习题：1.边长为a的正六边形OABCDE在 极坐标系中的位置如图所示，求这个正六边形 各顶点的极坐标。ABCxEDOO(0, 0)，C(2a, 0)5.:在极坐标系中,若等边三角形的两顶点是A(2, ) ,B(2, ) ,那么顶点C的坐标可能是( )
