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1、古典概型龙江县第一中学 杨秀玉1. 概率的基本性质有哪些？（1）、事件A的概率取值范围是（2）、如果事件A与事件B互斥，则 （3）、若事件A与事件B互为对立事件，则 P(AB)=P(A)+P(B)P(A)=1- P(B)0P(A) 1课前布置任务，以数学小组为单位，完成下 面两个模拟试验： 试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录 “正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数 学小组至少完成20次（最好是整十数），最后 由科代表汇总；试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1 点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的 次数，要求每个数学小组至少完成60次（最好是 整十数），最
2、后由科代表汇总。掷骰子试验1点2点3点4点5点6点1用模拟试验的方法来求某一随机事件 的概率好不好？为什么？ 2根据以前的学习，上述两个模拟试验 的每个结果之间都有什么特点？“1点”、“2点” “3点”、“4点” “5点”、“6点” “正面朝上” “反面朝上” 试验结果六个基本事件的可 能性相等，即它们 的概率都是 质地是均 匀的骰子试 验 二两个基本事件的可 能性相等，即它们 的概率都是 质地是均 匀的硬币试 验 一结果关系试验材料实验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，实验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，随机试验的每一个可能的结果称为一个 基本事件注意：基本事件是试验中不能再分的最简单的随 机事件，其
3、它事件可以用它们来表示。思考交流1.掷一枚质地均匀的硬币的试验中，基 本事件“正面朝上”与“反面朝上”能同时 发生吗？2.掷一枚质地均匀的骰子试验中，基本 事件“1点”、“3点”能同时发生吗？3.随机事件“出现奇数点”可由哪几个基 本事件共同组成？任何两个基本事件是互斥的； 任何事件（除不可能事件） 都可以表示成基本事件的和.基本事件的特点：例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6个：abcdbcdcd树状图分析：我们一般用列举法列出所有 基本事件的结果，画树状图是列 举法的基本方法。分步完成的结果(两步以上) 可以用树状图进行列举。观
4、察对比，找出以上几个模拟试验的 共同特点： （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有 限个。（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。问题1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果 该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这 是古典概型吗？为什么？有限性等可能性问题2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试 验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环 ”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、 “命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型 吗？为什么？1099 99 8888777766665555 有限性等可能性
5、掷一粒质地均匀的骰子试验中，试问：（1）出现“6点”的概率是多少？（2）出现“偶数点”的概率是多少？【合作探究】：你能从结论中找出规律，得出计算概率的公式吗？解：（1）P（“ 6点”）=1/6（2）P（“出现偶数点”） =P（“2点”） P（“4点”）P（“6点” ）= 1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 = 1/23/6=“出现偶数点”所包含的基本事件个数/ 基本事件的总数归纳总结 （1）古典概型下，试验的结果有n个，则基 本事件的概率是1/n.（2 2）对于古典概型，任何事件的概率为解：这是一个古典概型,则，由古典概型的概率计算公式得：=0.25.例1、单选题是标准化考试中常用的题
6、型,一般是从 A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌 握了考查的内容,他可以选择唯一正确的答案.假设 考生不会做,他随机地选择一个答案,问他答对的概 率是多少？基本事件共有4个：P(A)选择A；选择B；选择C；选择D记事件A表示“答对”，它包含的基本事件个数为1探究：在标准化的考试中既有单选题又有多选题 ，多选题是从A、B、C、D四个选项中选出所有正 确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道 正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？ 基本事件有：A； B；C； D A、B； B、C；A、C；A、D; B、D；C、D；A、B、C； B、 C 、D ；A、B 、D； A、C、 D ;
7、A 、B 、 C、 D；P(“答对”)=1古典概型： （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 （有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性 ） 这样两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称 古典概型。2古典概型计算任何事件的概率计算公式为：小结3求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实验中 基本事件的总数的常用方法是列举法（画树状图或列 表），应做到不重不漏。作业：课本 习题3.2（A）1.2.3.一、古典概型概率计算的方法与步骤：1. 判定是否属于古典概型有限性等可能性2.利用列举法求出基本事件的总数n以及所求事件中所包含的基本 事件的个数m.3.利用P（A）=课课 堂堂 小小 结结不重不漏不重不漏注：有序地写出所有基本事件及某一事件A中所包含的基本事件是 解题的关键！
