西电微波技术基础Ch

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1、第1 1章微波概念Microwave Concept对电磁场与微波专业，微波技术是一门最重 要的基础课程。究竟什么是微波？这是我们关心的首要问题。从现象看，如果把电磁波按波长(或频率)划分， 则大致可以把300MHz3000GHz，(对应空气中波长 是1m 0.1mm)这一频段的电磁波称之为微波。纵观 “左邻右舍”它处于超短波和红外光波之间。图 1-1 一、Maxwell方程组的物理意义 作为注记：对于任何波，波长和频率与波速相关因此，只用一个波长(或频率f)不能确定是 何种波。例如，可以注意到声波也有波长，这样就 可构成声波与微波的相互作用。把微波波段单独列 出来，必然有它的独特原因，也必然

2、构成它独特的 研究方法。这正是本讲要解决的主要问题。(1-1)从理论上讲，一切电磁波(包括光波)在宏观媒 质中都服从Maxwell方程组。因此，深入研究和考察 它，将有助于了解电磁波动的深入含义。人类首次实现的Hertz电磁波试验，从现在的眼 光来看，只是一个极近距离上的电火花收发实验，完 全不足为奇。然而，当时却轰动了学术界。人们不得 不坐下来认真思索：电磁波这个东西没有“脚”是怎 么走过去的。用学术性的语言则可以说是如何实现超 距作用的。一、Maxwell方程组的物理意义 于是，历史选择了Maxwell，一批年青的学者总结 出电磁运动规律，即Maxwell方程组。同时，提出了 Newton

3、力学所没有的崭新概念场(Field的概念) 。 Maxwell方程组中独立方程主要表现为前面二个， 即一、Maxwell方程组的物理意义 (1-2)(1-3)这里，首先让我们来探讨一下上面方程内含的这里，首先让我们来探讨一下上面方程内含的哲学思想哲学思想: :1. 1. 这两个方程左边物理量为磁这两个方程左边物理量为磁( (或电或电) )，而右边物理量，而右边物理量 则为电则为电( (或磁或磁) )。这中间的等号深刻揭示了电与磁的相。这中间的等号深刻揭示了电与磁的相 互转化，相互依赖，相互对立，共存于统一的电磁波互转化，相互依赖，相互对立，共存于统一的电磁波 中。正是由于电不断转换为磁，而磁又

4、不断转成为电中。正是由于电不断转换为磁，而磁又不断转成为电 ，才会发生能量交换和贮存。，才会发生能量交换和贮存。 一、Maxwell方程组的物理意义 图 1-2 值得指出：人类对于电磁的相互转化在认识上走了很 多弯路。其中Faraday起到关键的作用。Oersted首先 发现电可转化为磁(即线圈等效为磁铁)，而Faraday坚 信磁也可以转化为电。但是无数次实验均以失败而告 终。只是在10年无效工作后，沮丧的Faraday鬼使神差 地把磁铁一拔，奇迹出现了，连接线圈的电流计指针 出现了晃动。 电磁振荡单摆一、Maxwell方程组的物理意义 图 1-4图 1-3这一实验不仅证实了电磁转换，而且知

5、道了只 有动磁才能转换为电。还需要提到：电磁转换为电磁波的出现提供了 可能，但不一定是现实。例如电磁振荡也是典型的 电磁转换。而没有引起波(Wave)。作为力学类比，电磁转换犹如单摆问题中的动能与势能的转化。 一、Maxwell方程组的物理意义 一、Maxwell方程组的物理意义 2. 进一步研究Maxwell方程两边的运算，从物 理上看，运算反映一种作用(Action)。方程的左边 是空间的运算(旋度)；方程的右边是时间的运算(导 数)，中间用等号连接。它深刻揭示了电(或磁)场任 一地点的变化会转化成磁(或电)场时间的变化；反 过来，场的时间变化也会转化成地点变化。正是这 种空间和时间的相互

6、变化构成了波动的外在形式。 用通俗的一句话来说，即一个地点出现过的事物， 过了一段时间又在另一地点出现了。 一、Maxwell方程组的物理意义 图 1-5 一、Maxwell方程组的物理意义 3. Maxwell方程还指出：电磁转化有一个重要条件 ，即频率。让我们写出单色波频域的Maxwell方程 只有较或者说任何形式的信号高频分量都包含很少 高的，才能确保电磁的有效转换，直流情况没有 转换。可以这样说，在高频时封闭电路才有可能变 成开放电路。不过很有意思的是频率愈高，越难出 功率，这也是一个有趣的矛盾。 (1-4) (1-5)4. 在Maxwell方程中还存在另一对矛盾对抗，即 方程(1-2

7、)右边两项，而方程(1-3)右边一项，这就 构成了Maxwell方程本质的不对称性。尽管为了找 其对称性而一直在探索磁流 的存在，但到目前 为止始终未果。 和 构成一对矛盾，在时域中 (1-6) 一、Maxwell方程组的物理意义 所以，也可以说是 和 之间的矛盾，这一对矛盾主 要反映媒质情况。当 称为导体，这种情况下波 动性降为次要矛盾，其情况是波长缩短，波速减慢， 且迅速衰减。波一进入导体会“短命夭折”，这一问 题将在波导理论中作详尽讨论。波动性不仅与有关 ，还与媒质有关。 图 1-6 波在导体中的衰减一、Maxwell方程组的物理意义 二、波动的客观性和主观性 现象是客观存在的，客观存在

8、的事物一定能表现 出来吗?未必。它的表现与观察者及环境有关。地球 是一个圆球(严格地说是似椭圆球)。但直至麦哲伦发 现新大陆才算最后解决。因为人与地球上的尺寸比太 微小了。现在，宇航员通过航天飞机清晰地看到了地 球。Einstein也精辟地说过：如果存在假想的“电影 银幕二维人”，这些人类能设想第三维吗?同样，波 动性客观存在。但是，观察波动性却与主观和仪器有 关，与尺寸有关，与时间有关。 例150周市电，要做11示波器看相位90变化 的1/4波长，示波器幅面要从西安到北京(约1500km)。因为绕地球一圈只有三个波长。图1-7 波长长的情况 图1-8 波长短的情况二、波动的客观性和主观性 例

9、2光波是Newton和Huygens的著 名争论。Newton一方强调光的粒子性 ，事实上对于日常所见的物体，光确 实表现为粒子直线性。但是，随着显 微镜的发展，要观察极小物体时，即 所观察的物体大小与波长可比拟时， 无法观察成功。这是因为光学显微镜 的基础是光以直线传播的于是人 类发明了电子显微镜。 二、波动的客观性和主观性 图1-9讨论到这里，我们对于微波波段有了进一步认识。 任何电磁波的波动性是客观存在。但是，微波波段 在人体尺寸的范围内表现出强烈的波动性。1.5 2.0米是人体的特征尺寸；0.1毫米约一根半头发丝 的粗细，是人体尺寸特征的下限。所以，我们在微 波波段要用Maxwell方

10、程波动力学加以解决。 二、波动的客观性和主观性 三、场的方法向路的方法转化 上面已经提及，微波问题必须用Maxwell方程加 以解决。但是，作为偏微分方程组的Maxwell方程又 很难求解。因此，在微波中又探讨第二种研究方法， 即路的方法。 微波可以用路有它的客观原因。因为不论是低频 电路，或者微波，在工程应用中都十分关心能量的传 输情况。既然有着共同的方法本质，我们就有可能作 进一步的研究。 图 1-10 均匀平面波传播三、场的方法向路的方法转化 例3无限大无源 空间的均匀平面波研究波传输 问题。设 只有x分量， 只有y分量并不失一般性。 波只有可能()z方向，且均匀平面波 不随x，y变化。

11、均匀无源媒质 均匀平面波写出Maxwell方程组上面这两个方程也称为均匀平面波的传播方程。三、场的方法向路的方法转化 其中， 正好是光速，这也是光的电磁学 说的重要依据。再次求导三、场的方法向路的方法转化 采用时谐形式， 即设的时间因子，可得 思考问题：在式(1-7)中哪一项表示向z方向的入射波 ？哪一项表示向-z方向的反射波？三、场的方法向路的方法转化 (1-7)联系上因子， 电场表示完整为 对于第一项的相位因子我们考虑等相位面全微分上式或者 因此第一项表示向z方向的入射波。三、场的方法向路的方法转化 而第二项等相面表示向-z方向的反射波。讨论上面求解过程说明： 波传输方程通解由入射波和反射

12、波构成； 波传输速度是光速； 波传输的每一种具体情况表现在入射波与反射波 比例不同。这比例的具体情况由各个问题的边界媒质 情况而定，即所谓边界条件(Boundary Conditions) 。 三、场的方法向路的方法转化 例4两种半无限大媒质的反射情况采用 时谐因子 利用z=0的边界条件，电场切向分量和磁场切向分量 必须连续，有(1-8)也即 (1-9)三、场的方法向路的方法转化 补充：已经知道电场通解的表达形式代入得到 令 ，或 称为波阻抗，即 三、场的方法向路的方法转化 图 1-11三、场的方法向路的方法转化 注意在波中出现了阻抗概念，它与R、L、C的低频阻 抗有所不同。(1-11) 令为

13、反射系数(1-12) 三、场的方法向路的方法转化 三、场的方法向路的方法转化 讨论衡量电磁波的反射和传输，我们引入了反 射系数 和波阻抗 ,波阻抗与媒质特性( )相关 。换句话说，媒质的变化影响波的传输。注记：在这里应该特别强调，没有反射条件，并 不一定是相同的媒质，而只要求 ,即两者波阻抗 相等。这一思想是波(不仅仅是电磁波)研究中的一个 飞跃。吃透这一思想的竟是一个著名的科幻小说家 凡尔纳，他根据这一原理，首先写出了脍炙人口的 隐身人。波阻抗是波研究中的重要特征量。 四、微波特点1. 微波的两重性微波的两重性指的是对于尺寸大的物体，如建筑物 火箭、导弹它显示出粒子的特点即似光性或直线性 而

14、对于相对尺寸小的物体，又显示出波动性。2. 微波与“左邻右舍”的比较 微波的“左邻”是超短波和短波，而它的“右舍”又是 红外光波。 3. 宇宙“窗口”地球的外层空间由于日光等繁复的原因形成独 特的电离层，它对于短波几乎全反射，这就是短波 的天波通讯方式。而在微波波段则有若干个可以通 过电离层的“宇宙窗口”。因而微波是独特的宇宙 通讯手段。 图1-12 宇宙窗口 四、微波特点4. 不少物质的能级跃迁频率恰好落在微波的短 波段，因此近年来微波生物医疗和微波催化等领域已 是前沿课题。5. 计算机的运算次数进入十亿次，其频率也是 微波频率。超高速集成电路的互耦也是微波互耦问题 因此，微波的研究已进入集成电路和计算机。6. 微波研究方法主要有两种：场论的研究方法 和网络的研究方法。这也是本门课程要学习的重要方 法。其中场论方法的基础是本征模理论。网络方法的 基础是广义传输线理论。 四、微波特点图 1-13 能级跃迁四、微波特点