《机械设计基础》平面机构运动简图及自由度

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1、第二章 平面机构运动简图及 自由度机构由构件组成 平面机构:所有构件都在同一平面或相互 平行的平面内运动的机构二、运动副及其分类运动副：两构件直接接触并能保持一定形 式相对连接。如：活塞与缸体 ，活塞与连杆的连接 。不同的运动副对运动的影响不同。运动副分类：按接触形式分： 低副和高副。1、低副两构件以面接触。（1）移动副相对移动（2）转动副相对转动。2、高副高副：两构件以点或线接触。接触处压强大。相对运动为转动或转动兼移动。 高副举例第二节 平面机构运动简图机构运动简图：用最简单的线条和 规定的符号表示机构各构件间相对 运动关系的图形。注意构件和运动副的表示方法画机构运动简图的步骤1、了解组成

2、、运动传递，弄清原动件、从动件、机架。 2、判断机构中运动副的数目和类型。 3、选择投影面和投影。 4、选择比例尺，测出运动副的相对位置和尺寸。 5、按选定的比例和规定的符号绘出运动简图。例：鄂式破碎机的运动简图第三节 平面机构自由度计算一、平面机构自由度 平面机构自由度：机构相对于机架所具 有的独立运动数目。平面机构自由度计算举例F=33 24 0 =1 F=34 25 0=2 机构具有确定运动的条件：F0，且F等于原动件个数。 二、计算平面机构自由度的注意事项 1、复合铰链：由两个以上构件在同一处以转动副连 接构成。例2-3 计算图示八杆机构的自由度N=7, B、C、D处均为 复合铰链.

3、F=372100=12、局部自由度与机构整体运动无关、局部的独立运 动。滚子从动件凸轮机构 PL=23，C处的转动 为局部自由度。 F=32-22-1=1 引入滚子3的目的是 减少摩擦。3、虚约束 对机构运动不起限制作用的约束。 应除去不计。 常出现在下列场合：（1）两构件见组成多个移动副，且导路平行。只一个 起作用。左上角 和右下 角的移动副起 同一作用，让 构件沿水平方 向移动。应只 计一个。（2）两构件间组成多个转动副，且轴 线重合。例：两个 轴承计一 个转动副只计一个（3）平行四边形机构的多余约束上述两机构中E、F均为虚约束。（4）对运动不起独立作用的对称部分齿轮2和2对称 布置,算自

4、由度只 计其一。F=3323 12=1虚约束对运动不起作用，但可增加构件的刚度和使受 力均匀。例2-4 计算图示机构的自由度，DE=FG， DF=EG，DH=EI。B有局部自由 度， D、E为复合 铰链， F、G为虚约 束， 3、4间B为转 动副。F=38 2111=1第三章 平面连杆机构第一节 概述平面连杆机构：由若干杆件以低副构成的平面机 构。 一、铰链四杆机构铰链四杆机构：以铰 链连接的四杆机构。AD为机架，AB、DC为 连架杆，BC为连杆。1、曲柄摇杆机构 曲柄：能做360整周转动的连架杆。 摇杆：只能做小于360摆动连架杆。1为曲柄， 3为摇杆， 2为连杆， 4为机架。2、双曲柄机构

5、 两个连架杆均为曲柄（均可作整周转动） 。振动筛机构3、双摇杆 机构 两个连架杆均为摇杆。鹤式起重机机构简图二、含有一个移动副的四杆机构 移动副可以看作是转动副演化而来的。1、曲柄滑块机构D转动副变移动副 杆3变为滑块。2、摆动导杆机构机架置换 杆1为机架 满足L1L2 4为导杆曲柄 滑块 机构摆动 导杆 机构3、转动导杆机构导杆4能整 周转动4、摆块机构车厢自动翻转卸料机构5、移动导杆机构（定块机构）抽水机 曲柄滑块机构的滑块为 机架三、含有两个移动副的四杆机构正弦机构应用实例缝纫机下针机构滑块联轴器椭圆仪机构缝纫机下针机构 滑块联轴器 椭圆仪机构与上对应第二节 铰链四杆机构的基本知识一、曲

6、柄存在的条件(1)连架杆与机架中必有一个是最短杆;(2)最短杆+最长杆其余两杆长度之和.杆1成为曲柄,1和2必 有两次共线. 从几何关系可知: b-a+cd b-a+d c a+bc+d 可得: 上述条件(a最小).铰链四杆机构的三种类型 (1)曲柄摇杆机构(最短杆的相邻杆作机架)(2)双曲柄机构(最短杆作机架) (3)双摇杆机构(最短杆的相对杆作机架)二、急回特性和行程速比系数 1、急回特性：曲柄匀速转动，摇杆空回行程的 平均速度大于工作行程的平均速度。 2、行程速比系数K：K=V2 / V1极位夹角。越大急回特性越 显著三、压力角和传动角 （机构传力性能优劣的标志） 压力角 ，传动角 压力

7、角定义：（如图）从动件上某点C受到的作 用力P与该点从动件的速度VC间所夹锐角 。压力角 越小，传 动角 越大，有效 分力越大，传力性 能越优。四、死点位置摇杆为主动件，曲柄为从动件，连杆与曲柄共线的位 置。 例：避免：曲柄上装飞轮；利用：工件夹具。第三节 平面四杆机构的设计设计任务：根据给定运动条件，用图解 法、试验法或解析法确定机 构的尺寸参数。一、按给定的行程速比系数设计四杆机构 步骤：按给定K 算出 按极限位 置几何关系 + 辅助条件 确定机构尺 寸参数。例：3-1 已知曲柄摇杆机构的摇杆CD的长度,摆 角 和行程速比系数K,设计该机构。(2)任选D点,选比例,按CD长度和摆角 ， 作

8、出摇杆的两极限位置C1D、C2D 。 （3）连接C1C2，并作C1C2的垂线C1M 。（4）作C1C2N=90 ，则C2N与C1M 相交于P ， C1PC2 = 。本例 实质是确定曲柄转动中心A（有无穷多解）步骤:(1)求 : （5）以C2P为直径作直角 C1PC2的外 接圆，在圆周上选一点A，连接 AC1，AC2 。 （6）以A为圆心，（AC2-AC1）/2为半径 作圆交AC2于B2，交C1A的延长线于 B1。则铰链四杆机构AB1C1D为所求。二、按给定连杆的两个位置设计四杆机构（1）作B1B2、C1C2 的垂 直平分线b12、c12 。 （2）在b12上任选A点， 在c12上任选D点。则

9、AB1C1D为所求。已给连杆的长和它的两个位置B1C1、B2C2，设计四杆机构作图步骤：由于A、D点可任选，故有无穷多解。例3-2 铸造砂型翻转机构设计。已给连杆 的长0.5m和它的两个位置B1C1、B2C2，要求A、D 在同一水平线上。作法如 前所述三、按两连架杆预定的位置设计四杆机构转化方法:设计思路:当连杆占据一预定位 置,两连架杆就有一组对应位置 ,所以本问题可以看作是按连杆 预定位置设计四杆机构.以CD为机架,D为轴 心反转 , 不影响构件间的相 对运动。举例说明上述方法已知AB、AD的长度，AB、CD上 某一标线DE占据的三组预定对 应位置AB1、AB2、AB3、DE1、 DE2、

10、DE3（亦即三组对应的摆 角 ），设 计四杆机构。四、解析法设计四杆机构已知连架杆AB、CD的三对对 应置 ， 确定各杆的长度。 有无穷多解，只需确定各 杆的相对长度取杆a=1, 用各杆在x、y轴上的投影 列方程，求得b、c、d； 各杆同乘一比例常数即可 实现。例3-3 已知lBC=120mm,lCD=90mm,lAD=70mm,AD为机架。(1)若该机构能成为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB.(2)若该机构能成为双曲柄机构，求lAB.(3)若该机构能成为双摇杆机构，求lAB. 解: (1) lAB+lBClCD+lAD 则lAB 40mm.(2) 有两种情况：lBC最长，或lAB最长；1

11、00mm lAB 140mm(3)有三种情况；、AB最短、BC最长 40mm lAB 70mm、AD最短、AB最长 70mm lAB 100mm、AD最短、BC最长 140mm lAB 280mm 结论：40mm lAB 100mm140mm lAB 280mm例3-4 偏置曲柄滑块机构滑块行程s=500mm，K=1.4，a/b=1/3,用解析法求：（1）杆长a、b;（2）偏距e和最大压力角 解:（1）先求极位夹角在极限位置，根据余弦定理 解得a=201.78mmb=605.34mm (2)根据正弦定理解得lAC1=403.56mm在直角ADC2中解得e=325.72mm当BC处于最倾斜 位置时出现最大 压力角