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1、电路分析主编 吴安岚 副主编 智贵连 编写组 ： 吴安岚 智贵连 姬昌利 李博森中国水利水电出版社 2009、9、版内容简介本教材理论推导从简，计算思路交待详细，概念述 明来龙去脉，增加例题数量和难度档次，章节分 “重计 算”及“重概念”两类区别对待，编排讲究逐步引深的递进 关系，联系工程实际，训练动手能力，尽力为后续课程 铺垫。借助类比及对偶手法，语言朴实简练，图文印刷 结合紧密，便于自学与记忆，便于节省理论教学时数。 适用于应用型本科及高职高专电力类、自动化类、机电 类、电器类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专业。 11.3 均匀传输线的副参数 及电压、电流变化规律11.3.1 均匀传输线
2、中电压与电流的相量表达式下图中，将均匀传输线的始端（电源端）作为计算距离x 的起点。设电源为正弦激励源且电压u1、电流i1为已知，则任 意点A处的电压u和电流i既是时间t的函数，也是距离x的函数 ，即在均匀传输线正弦稳态情况下，可得到传输线上距始端为 x处的线间电压相量及线路电流相量为:若将均匀传输线的终端（负载端）作为计算距离x的起 点，设负载电压u2 、电流i2为已知，则任意点A处的电压u和 电流i是该处离开传输线终端的距离x的函数，即在均匀传输线正弦稳态情况下，可得到传输线上距终端为 x处的线间电压相量及线路电流相量为:11.3.2 均匀传输线的副参数在始终端的电压相量 和电流相量 已知
3、时，传输线上 距始端为x处的线间电压相量 及线路电流相量 为:式中：传播常数特性阻抗ZC、合称为均匀传输线的副参数。11.3.3 均匀传输线的行波可见，传输线上任何处的电压相量和电流相量都可以看 成是由两个分量组成。在始端的电压相量 和电流相量 已知时，传输线上距始 端为x处的线间电压相量 及线路电流相量 为:各相量参考方向 如图所示。一、均匀传输线的正向电压行波 由此可知：A1和 都是复数，令 ， ,则对应的时间函数为在传输线上某一固定点处 x x= =x x1 1，电压 将随时间t t 作正弦 变化，其振幅为 是常数。对于某一固定时刻 t=tt=t1 1，电压 将沿线按减幅正弦规律分 布，
4、各点的振幅为 。由于 ，所以随着x 的增加， 的振幅按负指数规 律衰减，反映了传输线沿线有电压降落在分布电阻和电感上 ，因此传播常数 的实部 又称为衰减系数。衰 减系数决定了在信号传输过程中电压振幅的衰减程度，沿电 压传播方向相隔单位距离的两点，后一点的振幅衰减为前一 点的 倍。图中上下两条虚线称 为电压振幅的包络线，振 幅的大小在包络线之内变 化。设 ，观察电压 的波形上不同时间、不同距离的两点：设该两点相位角相同，则有由此得即由于 ，因此 总是正的，所以的波形上相位角 保持相同的点的位置随着时间的增长向增加的方向移动。其移动速度是这个速度叫做 的相位速度，简称为相速或波速，它等于 同相点移
5、动的速度。可见波形上的同相点在向x 增加的方向行进，形成一个移 动的波，称为正向行波。正向行波随着时间的增长，不断从传 输线的始端向终端的负载方向传播。传播常数 的虚部 又称为相位系数，决定了 行波的传播速度，同一瞬间，沿行波传播方向相隔单位距离的 两点，后一点的相位比前一点滞后 弧度。行波的波长用表示，它是同一瞬间，相位差为的相邻两 点间的距离，即故综上所述，电压分量 是一个以 的速度从始端向终端推进的、振幅沿推进方向逐渐衰减的行波。式中T 为 随时间变化的周期。所以在一个周期的时间内 ，行波行进的距离正好是一个波长。二、均匀传输线的反向电压行波 同理，令 ， ,则对应的时间函数为由此可知：
6、 也是一个行波，和 相比，有两点不同： 的相位为 ，若令相位角不变，则 t 增加 时，x 必减小。即传输线上相位角保持相同的点的位置随着时 间的增长必向x减小的方向移动。所以 称为反向行波，传播 方向从终端返回始端。 的振幅 随着x的增加而递增，即负载侧振 幅大于电源侧，终端振幅大于始端。正向行波又称为入射波，反向行波又称为反射波。二者相 速和波长相同，都是沿传播方向振幅逐渐衰减，二者行进方向 相反。由于 ，所以传输线上各处的电压可以看成是由正 向电压行波与反向电压行波相叠加而成。沿线分布曲线三、正向电流行波和反向电流行波同理可得电流相量分量 和 的瞬时值表达式分别为为正向电流行波， 为反向电
7、流行波。由于 ，所 以传输线上各处的电流可以看成是由正向电流行波与反向电流行 波逐点相减而成。电流行波 、 和电压行波 、 的相速和波长相同， 沿传播方向振幅也是逐渐衰减，反映了沿线的分布电容及分 布电导会引起的分流。由于所以 、 在各点的振幅分别等于同一点 、 的振幅除 以 ； 、 在各点的相位分别比同一点 、 的相位滞 后。因此 称为波阻抗， 等于同一点的同向电压行波振幅 与电流行波振幅之比，辐角 为同一点的同向电压行波比 电流行波超前的相位角。11.3.4 终端接特性阻抗的均匀传输线在终端（负载侧）的电压相量 和电流相量 已知时，传 输线上距终端为x处的线间电压相量 及线路电流相量 为:如果均匀传输线终端所接的负载阻抗 ，则： 从而上式的电压、电流的反向行波为零，这种情况下的均匀传 输线称为无反射线。也称为负载与均匀传输线匹配。匹配情况下，由于没有反向行波，由正向行波传输到终 端的功率全部为负载吸收，所以传输效率较高。在电信线路及微波技术中，常要求负载与传输线匹配，以 得到较高的传输质量（信号失真小）和传输效率。电视机的天 线、馈线均应与电视机的输入阻抗匹配。
