《湖北省孝感市八校教学联盟2017_2018学年高二数学下学期期中联合考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市八校教学联盟2017_2018学年高二数学下学期期中联合考试试题文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -湖北省孝感市八校教学联盟湖北省孝感市八校教学联盟 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期期中联合学年高二数学下学期期中联合考试试题考试试题 文文(本试题卷共 10 页。全卷满分 150 分，考试用时 150 分钟)注意事项：1 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束
2、后，请将本试卷和答题卡一并上交。第 I 卷 选择题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请在答题卡上填涂相应选项。1命题“存在Rx 0，使得 21ln0x”的否定是A对任意的Rx，21lnx成立 B对任意的Rx，21lnx成立 C存在Rx 0，使得 21ln0x成立 D不存在Rx 0，使得 21ln0x成立2椭圆306522 yx的焦点坐标为A)0 , 3(),0 , 3( B) 3 , 0(),3, 0( C)0 , 1 (),0 , 1( D) 1 , 0(),1, 0( 3对于命题p：矩形的两条对角线相等，下面判断
3、正确的是Ap为假命题 Bp的逆否命题为真命题 Cp的逆命题为真命题 Dp的否命题为真命题4抛物线24xy的准线方程为A1 16x B1x C1y D1 16y 5若双曲线)0, 0( 12222 baby ax的离心率3e，则该双曲线的渐近线方程为Axy Bxy2 C xy2 Dxy3- 2 -6已知cba,分别为ABC三内角A，B，C的对边，则AB是ab的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7命题p：若Ra，则2a是1a的充分不必要条件；命题q：函数) 2lg(xy的定义域是),22,(，则A “p或q”为假 B “p且q”为真 Cp真q假 Dp假q真
4、8设定点10, 3F，20,3F，动点,P x y满足条件421 PFPF，则动点P的轨迹是 A 双曲线 B双曲线一支 C 不存在 D双曲线或线段或不存在9定义：离心率251e的双曲线为“黄金双曲线” ，对于双曲线 E：, 0( 12222 aby ax)0b，c为双曲线的半焦距，如果cba,成等比数列，则双曲线 EA可能是“黄金双曲线” B可能不是“黄金双曲线”C一定是“黄金双曲线” D一定不是“黄金双曲线10已知椭圆 C:2 213xy的左右顶点分别为 A、B，点P为椭圆 C 上一动点，那么APB的最大值是A30 B60 C90D12011用与圆柱底面成60角的平面截圆柱，得到一完整的椭圆
5、截面，则该椭圆的离心率为 A 21B22C 33D 2312设F为抛物线xy 2的焦点，DCBA,为该抛物线上四点，若0FDFCFBFA， 则|FDFCFBFAA2 B4 C6 D8第 II 卷 非选择题二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分。13已知命题p：若0m，则方程012 xmx至少有一负根，写出命题p的逆命题- 3 -_14中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的 2 倍，且过点)0 , 4(P的椭圆的标准方程为_15已知命题p：不等式02lgxx的解集为20 xx； 命题q：“0ba”
6、是“ba ”成立的充要条件 有下列四个结论：“p且q”为真；“p且q”为真；“p或q”为真；“p或q”为真其中真命题的序号是_ （请把正确结论的序号都填上）16直线kkxy与焦点在y轴上的椭圆1422 y mx总有两个公共点，则实数m的取值范围是_三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分 10 分）已知命题:p函数2( )1f xxmx在(,1)上是减函数，命题:qRx ，241 0xmx （1）若q为假命题，求实数m的取值范围；（2）若“p”为真命题，且“p或q”为真命题，求实数m的取值范围18 （本小题满分 12 分）已知椭圆
7、M 的焦点在x轴上，长轴长为22，离心率为22（1）求椭圆 M 的标准方程； （2）已知直线1l的方程为32 xy若直线2l与直线1l平行且与椭圆 M 相切，求直线2l的方程- 4 -19 （本小题满分 12 分）设椭圆M：12222 by ax)0(ba的离心率与双曲线E:122 yx的离心率互为倒数，且椭圆的右顶点是抛物线C:xy82的焦点（1）求椭圆M的方程；（2）已知 N(1，0)，若点P为椭圆M上任意一点，求| PN的最值20 （本小题满分 12 分）已知1F，2F为双曲线N：)0, 0( 12222 baby ax的左、右焦点，过点2F作垂直于x轴的直线，交双曲线N于点 P，602
8、1PFF（1）求双曲线N的渐近线方程；（2）求证：圆2)3(22yx与此双曲线N的两渐近线相切21 （本小题满分 12 分）已知命题, 64: xp111:()(2)0222qxmxm（1）若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围； （2）若q是p的必要而不充分条件，求实数m的取值范围22 （本小题满分 12 分）已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，过点F的直线l与抛物线相交于),(11yxA,),(22yxB)(21yy 两点（1）求证：2 21pyy；（2）O 点为坐标原点，当OAB面积最小时，求弦 AB 的长度- 5 -参考答案一、选择题：题号123456789101112答案
9、ACBABCCBCDDA二、填空题：13 若方程012 xmx至少有一负根，则0m14 141622 yx或1166422 xy15（注意：此题全对才能得分） 16)4 , 1 (三、解答题：17 （本小题 10 分）解：（）若命题q为真命题时，则241 0xmx 在Rx上恒成立， （2 分）故2160m ，解得44m 。所以命题q为假命题时，实数m的取值范围为(, 44,) .（4 分）（）当函数2( )1f xxmx在(,1)上是减函数时，则有12m，解得 2m ，即p为真命题时，实数m的取值范围为2,)（6 分）因为“p”为真命题，所以p为假命题，又因为“p或q”为真命题所以q为真命题。
10、 （7 分）则244mm （9 分）42m - 6 -综上可知，当 “p”为真命题且“p或q”为真命题时，实数m的取值范围为4,2。（10 分）18 （本小题 12 分）解：（1）设椭圆的标准方程为22221xy ab）（0, 0ba，c为半焦距，由已知有：22222222cbaaace， 2 分解得：11,2cba， 所求椭圆的标准方程为1222 yx； 5 分（2）设直线2l的方程为mxy， 由 1222 yxmxy ，得0224322mmxx8 分因为直线2l与椭圆相切时，所以0)22(341622mm解得3m； 10 分直线2l的方程为03 yx或03 yx. 12 分19.（本小题
11、12 分）解：(1)由题可知，双曲线E的离心率为，抛物线C的焦点为(2，0)2则椭圆M的离心率e ， 3 分c a22由 222222cbaacea得a2，c，b，22所以故椭圆M的方程为12422 yx 5 分(2)设P点坐标为),(00yx，则1242 02 0yx)22(0x，6 分- 7 -2 02 0) 1(|yxPN2 02 0212) 1(xx1)2(212 0x10 分220x1min|PN，3max|PN. 12 分20.（本小题 12 分）解：(1)设2PF=m，）（0m所以1PF=2m，21FF=2c=3m，1PF2PF=2a=m 2 分322ace 22222 213a
12、b abae 222 ab2ab4 分所以双曲线N的渐近线方程为xy2. 6 分(2)由(1)知此渐近线方程为 y=x2，圆2)3(22yx的圆心)0 , 3(到其中一条渐近线方程为xy2的距离为rd 2 ) 1()2(|032|229 分圆2)3(22yx与此双曲线的这条渐近线相切，同理可证圆2)3(22yx与此双曲线N的另一条渐近线也相切.即证明。 12 分21.（本小题 12 分）解：(1)由题意得：命题p：646x，即命题p： 102x.命题q: 221 21mxm. 所以q：221 21mxmx或 3分又p是q充分而不必要条件- 8 -22211021mm或 218mm或;所以实数m的取值范围为(, 821,) ）（. 6 分(2)由(1)知p： 102xx或；q：221 21mxmx或 ； 9 分又q是p的必要而不充分条件 10221221mm163m. 所以实数m的取值范围为 3,16. 12 分22.（本小题 12 分）
