《2019年高考数学一轮复习 第十九单元 平面解析几何综合单元b卷 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学一轮复习 第十九单元 平面解析几何综合单元b卷 文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第十十九九单单元元 平平面面解解析析几几何何综综合合注注意意事事项项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有
2、一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）符合题目要求的）1若直线4 nymx与圆22:4O xy没有交点，则过点,P m n的直线与椭圆22 194xy的交点个数为( )A0B1C2D0 或 12已知双曲线22 1124xy的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是( )A33,33B33,33 C3, 3D3, 33经过抛物线24xy的焦点，倾斜角为120的直线交抛物线于A，B两点，则线段AB的长为（ ）A2B3C4 3 3D16 4若点O和点F分别为椭圆13422 yx的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OP FP 的最
3、大值为（ ）A2B3C6D85设双曲线222210,0xyabab的渐近线与抛物线22yx相切，则该双曲线的离心率等于( )A3B2C5D36已知椭圆2221 024xybb的左、右焦点分别为1F，2F，过1F的直线l交椭圆于A，B两点，若22BFAF 的最大值为 5，则b的值是( )A1B2C3D57已知点P在抛物线24yx上，那么点P到点2, 1Q的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）A1, 14B1,14C1,2D1, 28过椭圆22 1164xy内一点3,1P，且被这点平分的弦所在直线的方程是（ ）A34130xyB43130xyC3450xyD3450xy9
4、已知椭圆222210xyabab的离心率是6 3，过椭圆上一点M作直线MA，MB，分别交椭圆于A，B两点，且斜率分别为1k，2k，若点A，B关于原点对称，则21kk 的值为( )A1 3B1 2C1 2D1 310已知A，B为抛物线2:4C yx上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若40FAFB ，则直线AB的斜率为（ ）A2 3B3 4C4 3D3 211双曲线22 1169xy的左、右焦点分别1F、2F，P为双曲线右支上的点，12PFF的内切圆与x轴相切于点A，则圆心I到y轴的距离为（ ）A1B2C3D412抛物线22yx上两点11,A x y、22,B xy关于直线yxm对称，且2121
5、xx，则m等于（ ）A2B1C3 2D3二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 请把答案填在题中横线上）请把答案填在题中横线上）13已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，6AB ，P为C的准线上一点，则ABP的面积为 14已知双曲线221kxy的一条渐近线与直线250xy平行，则双曲线的离心率为 15已知焦点在x轴上椭圆222125xy b，点124,5P在椭圆上，过点P作两条直线与椭圆分别交于A，B两点，若椭圆的右焦点F恰是PAB的重心，则直线AB的方程为 216过点3, 12P作抛物线
6、2axy 的两条切线PA，PB(A，B为切点)，若0PA PB ，则a的值为 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （10 分）在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线24yx相交于不同的A，B两点（1）如果直线l过抛物线的焦点，求OA OB 的值；（2）如果4OA OB ，证明：直线l必过一定点，并求出该定点18(12 分)已知圆22:220G xyxy经过椭圆22221xy ab0ab的右焦点F及上顶点B过椭圆外一点,0M m，ma作倾斜角为5 6的直线l交椭圆
7、于C，D两点（1）求椭圆的方程；（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围319 （12 分）如图所示，已知圆22:18Cxy，定点1,0A，M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足2AMAP ，0NP AM ，点N的轨迹为曲线E（1）求曲线E的方程；（2）过点A且倾斜角是45的直线l交曲线E于两点H,Q，求HQ20(12 分)已知直线:6l yx，圆22:5O xy，椭圆2222:10yxEabab的离心率3 3e ，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等（1）求椭圆E的方程；（2）过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证两切线斜率之积为定
8、值421(12 分)如图，椭圆长轴端点为A，B，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且1AF FB ，1OF （1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰为PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由22(12 分)设椭圆2222:10xyCabab的焦点分别为11,0F ，1,0，点2,0A a，且122AFAF （1）求椭圆C的方程；（2）过1F、2F分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示)，试求四边形DMEN面积的最大值和最小值教育单元训练金卷高三数学卷答案（B）第十九单元 平面解析几何综合
9、一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）符合题目要求的）1 【答案】C【解析】直线4mxny与圆22:4O xy没有交点， 2242 mn ，422 nm，22 194mn，点,m n在椭圆内，故选 C2 【答案】B【解析】由题意知，焦点为4,0F，双曲线的两条渐近线方程为3 3yx 当过点F的直线与渐近线平行时，满足与右支只有一个交点，画出图象，数形结合可知应选 B3 【答案】D【解析】设11,A x y，22,B xy，由题意
10、知AB的方程为31yx ，由2314yxxy ，得24 340xx，124 3xx ，124x x ，22 121214ABkxxx x 22134 34416 ，故选 D4 【答案】C【解析】由椭圆的方程得1,0F ，0,0O，设,P x y，22x 为椭圆上任意一点，则222222113 1322444xOP FPxxyxxxxx ，当且仅当2x 时，OP FP 取得最大值 6，故选 C5 【答案】D【解析】双曲线22221xy ab的一条渐近线方程为byxa，由方程组 22 byxa yx，消去y，得220bxxa有唯一解，所以2 80b a，所以2 2b a，22 3cabeaa，故选
11、 D6 【答案】C【解析】由椭圆的方程可知2a，由椭圆的定义可知，2248AFBFABa，所以2283ABAFBF，由椭圆的性质可知，过椭圆焦点的弦中通径最短，且223b a，23b ，3b ，故选 C7 【答案】A【解析】如图，点2, 1Q在抛物线的内部，由抛物线的定义，PF等于点P到准线1x 的距离，过Q作1x 的垂线QH交抛物线于点K，则点K为取最小值时所求的点当1y 时，由41x 得1 4x ，所以点P的坐标为1, 14，故选 A8 【答案】A【解析】设直线与椭圆交于11,A x y，22,B xy两点，由于A，B两点均在椭圆上，故22 111164xy，22 221164xy，两式相
12、减得 121212120164xxxxyyyy，126xx，122yy， 1212121213 44ABxxyykxxyy ，直线AB的方程为3134yx ，即34130xy，故选 A9 【答案】D【解析】设点,M x y，11,A x y，11,Bxy，11 12 11yyyykkxxxx22 221 2222 2 2222 1111113xxbbaabcexxaa ，21kk 的值为1 3，故选 D10 【答案】C【解析】40FAFB ，4FAFB ，4FAFB ，设FBt ，则4FAt ，设点A，B在抛物线C准线上的射影分别为1A，1B，过A作1BB的垂线，交线段1BB的延长线于点M，则
13、113BMAABBAFBFt，5ABAFBFt，4AMt，34tanABM，由对称性可得直线AB的斜率为4 3，故选 C11 【答案】D【解析】根据圆外一点到圆的切线长相等得1228AFAFa，又12210AFAFc，19AFac，4,0AAIx轴，/ /AIy轴，圆心I到y轴的距离为 4故选 D12 【答案】C【解析】21211AByykxx ，又22 21212yyxx，211 2xx ，由于2121 22xxyy ,在直线yxm上，即2121 22yyxxm，21212yyxxm，2 112yx，2 222yx，22 212122xxxxm，即2 212121222xxx xxxm，211 2xx ，2121 xx，23m ，3 2m 故选 C二、填空题（本大题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 请把答案填在题中横线上）13 【答案】9【解析】设抛物线C的方程为22ypx，则26ABp，3p，192ABPSABp1
