《福建省2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题平行班》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题平行班（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -福建省莆田第六中学福建省莆田第六中学 2017-20182017-2018 学年高一数学上学期期末考试试题学年高一数学上学期期末考试试题（平行班）（平行班）第第卷（共卷（共 6060 分）分） 2018-2-52018-2-5一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1直线的倾斜角为（ ）30xyA. B. C. D. 3045601352已知直线经过点和点，则直线的斜率为（ ） 0,4A1,2BABA.
2、B. C. D. 不存在2233. 已知集合，则（ ）( , )10Ax y xy ( , ) 20Bx yxyAB A B C D. (1,2)(1,2) 1,21,2xy4已知两条直线和互相平行，则等于 ( )20axy210a xy aA. 2 B. 1 C. 0 D. 15给定下列四个判断，其中正确的判断是( )若两个平面垂直，那么分别在这两个平面内的两条直线一定也垂直；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行.A. 和 B. 和 C. 和 D. 和6到直线的距离为 3
3、，且与此直线平行的直线方程是( )3410xy A. B. 或3440xy3440xy3420xyC. D. 或34160xy34160xy34140xy7如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为 2 的等腰三角形，俯视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的体积是（ ）- 2 -A. B. C. D. 4 3 33 33 61 28.已知圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）M22:(2)(1)1Pxy1yxA B 22(1)1xy22(2)(1)1xyC D. 22(2)(3)1xy22(1)1xy9.若直线与圆相交,则点与圆的位置是（ ）10axby 22:1O xy( , )P a bO
4、A在圆内 B在圆上 C在圆外 D.以上都有可能10某三棱柱的三视图如图粗线所示，每个单元格的长度为 1，则该三棱柱外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 48121611.如图是边长为 3 的正方形，点为线段上靠近点的三等分点，光线从点ABCDMABA射出，被边，连续反射后回到点，则光线经过的路程为（ ）.MBCCDDAMA. B. C. D. 66 26 312第 11 题图 第 12 题图12.正四面体中，是棱的中点，是点在底面内的射影，则异面直线ABCDMADOABCD与所成角的余弦值为（ ）BMAOABCDM- 3 -A B C. D62 32 42 52第第卷（共卷（共 909
5、0 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）12已知圆的圆心在点（1，2） ，半径为 2，则圆的标准方程为 14.如图是无盖正方体纸盒的展开图，那么在原正方体纸盒中直线与所成的角的大小ABCD为_.15. 已知圆，直线（） ，22:(1)(2)25Cxy:(21)(1)740lmxmymmR则直线 被圆所截得的弦的长度最小值为_lC16在平面直角坐标系中，A,B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线相切，则圆C面积的最小值为240xy_ 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，
6、共小题，共 7070 分其中第分其中第 1717 题题 1010 分，其余各题为分，其余各题为 1212 分。解分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17三角形的三个顶点是4,0 ,6,7 ,0,3ABCABCD- 4 -（1）求边上的高所在直线的方程BC（2）求边上的中线所在直线的方程BC18矩形中， ， 边所在直线的方程为，点在ABCD4,2CAB360xy1,1T 边所在直线上AD（ ）求边所在直线的方程1AD（）求矩形外接圆的方程2ABCD（）若过点作题（）中的圆的切线，求切线的方程3T219如图：已知四棱锥 PABCD 中，PD平面 AB
7、CD，四边形 ABCD 是正方形，E 是 PA 的中点，求证：（1）PC平面 EBD；（2）BC平面 PCD- 5 -20.如图，已知多面体的底面是边长为 2 的正方形，EABCDFABCD底面，且EAABCD/FDEA22EAFD（1）证明；BDCE（2）记线段 CB 的中点为 K，在平面 ABCD 内过点 K 作一条直线与平面 ECF 平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明。21已知圆与圆.2 121010:0xyxyC22 26280:Cxyxy（1）求两圆公共弦所在直线的方程；（2）点为直线上的任意一点，过点作圆的两条切线，切点为、M40xyM1CA，求四边形面积的最小值。B1MAC B
8、- 6 -22已知两个定点，动点满足.设动点的轨迹为曲线，4,0 ,1,0ABP2PAPBPE直线.:4l ykx（1）求曲线的轨迹方程；E（2）若 与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点） ，求直线 的斜lE,C D90CODOl率；（3）若是直线 上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，1,2kQlQE,QM QN,M N探究：直线是否过定点.MN- 7 -莆田第六中学莆田第六中学 20172017 级高一上学期第二学段考试数学（级高一上学期第二学段考试数学（B B）参考答案参考答案一、选择题 1-5：BAABD 6-10：DCACC 11-12：BB二、填空题13.14.15.16. 22(
9、1)(2)4xy604 54 5三、解答题17 （1）（2）32120xy5200xy【解析】试题分析：(1)由 BC 的斜率,根据垂直求出高的斜率,再结合点 A 用点斜式写方程即可;(2)根据中点坐标公式求出 BC 中的,再用两点式求直线方程即可;（3）求出 BC 的中的坐标，再求出垂线斜率，进而可得直线方程.试题解析：（1）边上的高所在直线的斜率为边上的高所在直线的372,063BCkBC3.2BC方程为，整理得. 5 分3042yx 32120xy（2）线段的中点坐标为边上的中线所在直线的方程为，整BC3,5 ,BC04 5034yx理得. 10 分5200xy18 （ ） （） （）或
10、1320xy22228xy3760xy20xy【解析】试题分析：（1）根据直线的斜率及可得直线的斜率，进而可得直线的方程。ABABADADAD（2）由直线， 的方程可得点 A 的坐标，根据中点坐标公式可得外接圆圆心的坐标ABAD及半径，可得矩形外接圆的方程。 （3）可判断点在圆外，且过点 T 的切线的斜率存ABCDT在，由此设出切线方程，根据圆心到切线的距离等于半径可求得斜率，从而得到切线的方程。试题解析：- 8 -（ ）由题意得直线的斜率，1AB1 3ABk，ABAD，13AD ABkk 点在直线上，1,1AD 直线，即 4 分131ADyx 的方程为320xy（）由，解得，2360 320
11、xy xy 0 2x y 点，0, 2A的坐标为又点，4,2C的坐标为 中点，即外接圆心为，AC2,0O又圆半径，2211442 222rAC 矩形的外接圆为 8 分ABCD2228xy（）由条件得点在圆外，且过点 T 的切线的斜率存在，设切线方程为31,1T ，即，11yk x 10kxyk 由直线和圆相切得圆心到切线的距离等于半径，2,0O即， 22212 2 1kkd k 整理得,2670kk解得或，7k 1k 当时，切线方程为，7k 760xy当时，切线方程为1k 20xy所以切线方程为或。 12 分760xy20xy19证明：（1）连 BD，与 AC 交于 O，连接 EO- 9 -A
12、BCD 是正方形，O 是 AC 的中点，E 是 PA 的中点，EOPC又EO平面 EBD，PC平面 EBDPC平面 EBD； 6 分（2）PD平面 ABCD，BC平面 ABCDBCPD ABCD 是正方形，BCCD 又PDCD=DBC平面 PCD 12 分20.（1）连接，底面，平面ACEAABCDAC ABCDEAAC底面为正方形，ABCDACBD又，所以平面，又平面EAACABD EACCE EAC 6 分BDCE（2） 12 分21.（1）圆与圆.2 121010:0xyxyC22 26280:Cxyxy两圆方程相减得220xy- 10 -所以所求的公共弦所在直线的方程为。 6 分220
13、xy（2）圆即为2 121010:0xyxyC2 125)(5)50:(Cxy所以圆心，半径1):( 5,5C5 2r 四边形面积1MAC B125 22SCA PAPA由相切可知，所以250PAPC25 2502SPC要使得面积最小，则要最小，PCmin5547 22PC 所以 12 分min20 6S22 （1）（2）（3）线过定点224xy7k MN1, 12【解析】试题分析：（1）设点坐标为，由，得： P, x y2PAPB2222421xyxy整理即可得轨迹方程；（2）依题意圆心到直线 的距离即可解得直线 的斜率；l2d lk（3）由题意可知： 四点共圆且在以为直径的圆上，设，其方,O Q M NOQ1,42Q
