《山西省运城市康杰中学2017年高考数学模拟试题（一）理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省运城市康杰中学2017年高考数学模拟试题（一）理（含解析）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、120172017 年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷（理科）年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷（理科） （1 1）一、选择题（一、选择题（512=60512=60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用请将正确选项用 2B2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1设全集 U=R，集合 A=x|0x2，B=x|x1，则集合（UA）B=（ ）A （，0）B （，0C （2，+）D2，+）2已知复数 Z 的共轭复数 =，则复数 Z 的虚部是（ ）AB i CD i3
2、命题“x00，使得 x020”的否定是（ ）Ax0，x20 Bx0，x20 Cx00，x020Dx00，x0204已知直线 l 经过圆 C：x2+y22x4y=0 的圆心，且坐标原点到直线 l 的距离为，则直线 l 的方程为（ ）Ax+2y+5=0 B2x+y5=0Cx+2y5=0Dx2y+3=05五个人坐成一排，甲要和乙坐在一起，乙不和丙坐在一起，则不同排法数为（ ）A12B24C36D486一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）ABC6D77已知公差不为 0 的等差数列an，它的前 n 项和是 Sn，a3=5，则取最小值时 n=（ ）2A6B7C8D98已知，则 y=f（x）
3、的对称轴为（ ）ABCD9算法如图，若输入 m=210，n=119，则输出的 n 为（ ）A2B3C7D1110设实数 x，y 满足约束条件，若目标函数 z=ax+by（a0，b0）的x0，y0 最大值为 12，则的最小值为（ ）ABCD411已知双曲线（a0，b0）的左右焦点分别为 F1，F2，过右焦点 F2的直线交双曲线右支于 A、B 两点，连结 AF1、BF1，若|AB|=|BF1|且，则双曲线的离心率为（ ）ABCD12已知定义在 R 上的函数 f（x） ，其导函数为 f（x） ，若 f（x）f（x）2，f（0）=3，则不等式 f（x）ex+2 的解集是（ ）A （，1）B （1，+）
4、C （0，+）D （，0）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13已知，是夹角为的两个单位向量， =2， =k+，若3 =0，则实数 k 的值为 14已知的展开式中，x3项的系数是 a，则= 15函数 f（x）=，若方程 f（x）=mx恰有四个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是 16已知等边三角形 ABC 的边长为，M，N 分别为 AB，AC 的中点，沿 MN 将ABC 折成直二面角，则四棱锥 AMNCB 的外接球的表面积为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，满分小题，满分 6060 分
5、分. .解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c已知，（1）求证：；（2）若 a=2，求ABC 的面积18康杰中学高三数学学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，在全市高三年级学生中随机抽取 100 名同学的上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有 16 人，语文成绩优秀但外语不优秀的有 14 人，外语成绩优秀但语文不优秀的有 10 人（1）根据以上信息，完成下面 22 列联表：语文优秀语文不优秀总计外语优秀1610外语不优秀14总计（2）能否判定在
6、犯错误概率不超过 0.001 的前提下认为全市高三年级学生的“语文成绩与外语成绩有关系”？（3）将上述调查所得到的频率视为概率，从全市高三年级学生成绩中，随机抽取 3 名学生的成绩，记抽取的 3 名学生成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为 X，求 X的分布列和期望 E（X） p（K2k0）0.0100.0050.0014k06.6357.87910.828附：其中：n=a+b+c+d19如图所示，该几何体是由一个直三棱柱 ADEBCF 和一个正四棱锥 PABCD 组合而成，ADAF，AE=AD=2（1）证明：平面 PAD平面 ABFE；（2）求正四棱锥 PABCD 的高 h，使得二面
7、角 CAFP 的余弦值是20已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线 x+y+1=0 与以椭圆 C 的上焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切（1）求椭圆 C 的方程；（2）设 P 为椭圆 C 上一点，若过点 M（0，2）的直线 l 与椭圆 C 相交于不同的两点 S 和T，满足（O 为坐标原点） ，求实数 t 的取值范围21已知函数 f（x）=x2ax（a0） ，g（x）=lnx，f（x）的图象在它与 x 轴异于原点的交点 M 处的切线为 l1，g（x1）的图象在它与 x 轴的交点 N 处的切线为 l2，且 l1与 l2平行（1）求 a 的值；（2）已知 tR，求函数
8、 y=f（xg（x）+t）在 x1，e上的最小值 h（t） ；（3）令 F（x）=g（x）+g（x） ，给定 x1，x2（1，+） ，x1x2，对于两个大于 1 的正数 ，存在实数 m 满足：=mx1+（1m）x2，=（1m）x1+mx2，并且使得不等式|F（）F（）|F（x1）F（x2）|恒成立，求实数 m 的取值范围 5 选修选修 4-44-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 22在直角坐标系中，曲线 C 的参数方程为，（ 为参数） ，直线 l 的参数方程为（t 为参数） 以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P 的极坐标为（）求点 P 的直角坐标，并求曲线 C 的普通方程；
9、（）设直线 l 与曲线 C 的两个交点为 A，B，求|PA|+|PB|的值 选修选修 4-54-5：不等式选讲：不等式选讲 23设函数 f（x）=|xa|（1）当 a=2 时，解不等式 f（x）4|x1|；（2）若 f（x）1 的解集为0，2， +=a（m0，n0）求证：m+2n4620172017 年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷（理科）年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷（理科） （1 1）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（一、选择题（512=60512=60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
10、的，请将正确选项用请将正确选项用 2B2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1设全集 U=R，集合 A=x|0x2，B=x|x1，则集合（UA）B=（ ）A （，0）B （，0C （2，+）D2，+）【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】根据全集 U=R 求出 A 的补集，再求 A 的补集与 B 的交集即可【解答】解：全集 U=R，集合 A=x|0x2=（0，2） ，B=x|x1=（，1） ，UA=（，02，+） ；（UA）B=（，0故选：B2已知复数 Z 的共轭复数 =，则复数 Z 的虚部是（ ）AB i CD i【考点】A5：复数代数形式的乘除
11、运算；A2：复数的基本概念【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求得 Z 后得答案【解答】解：由 =，得，复数 Z 的虚部是故选：A3命题“x00，使得 x020”的否定是（ ）Ax0，x20 Bx0，x20 Cx00，x020Dx00，x020【考点】2J：命题的否定7【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“x00，使得 x020”的否定是x0，x20故选：A4已知直线 l 经过圆 C：x2+y22x4y=0 的圆心，且坐标原点到直线 l 的距离为，则直线 l 的方程为（ ）Ax+2y+5=0 B2x+y5=0Cx+2y5
12、=0Dx2y+3=0【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】求出圆 C 的圆心 C（1，2） ，设直线 l 的方程为 y=k（x1）+2，由坐标原点到直线 l 的距离为，求出直线的斜率，由此能求出直线 l 的方程【解答】解：圆 C：x2+y22x4y=0 的圆心 C（1，2） ，直线 l 经过圆 C：x2+y22x4y=0 的圆心，且坐标原点到直线 l 的距离为，当直线 l 的斜率不存在时，直线 l 的方程为 x=1，此时坐标原点到直线 l 的距离为 1，不成立；当直线 l 的斜率存在时，直线 l 的方程为 y=k（x1）+2，且=，解得 k=，直线 l 的方程为 y=（x1）+2，即 x+2
13、y5=0故选：C5五个人坐成一排，甲要和乙坐在一起，乙不和丙坐在一起，则不同排法数为（ ）A12B24C36D48【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，用间接法分析：首先计算甲和乙坐在一起排法数目，再计算其中甲乙相邻且乙和丙坐在一起的排法数目，结合题意，用“甲和乙坐在一起排法数目”减去“甲乙相邻且乙和丙坐在一起”的排法数目即可得答案【解答】解：根据题意，甲乙必须相邻，将甲乙看成一个元素，考虑其顺序，有 A22=2 种8情况，将甲乙与剩余的 3 个人进行全排列，有 A44=24 种情况，则甲和乙坐在一起有 224=48 种不同的排法，其中，如果乙和丙坐在一起，则必须是乙在中间，甲和
14、丙在乙的两边，将 3 个人看成一个元素，考虑其顺序，有 A22=2 种情况，将甲乙丙与剩余的 2 个人进行全排列，有 A33=6 种情况，则甲乙相邻且乙和丙坐在一起的排法有 26=12 种；故甲要和乙坐在一起，乙不和丙坐在一起排法有 4812=36 种；故选 C6一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）ABC6D7【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】判断几何体的形状，结合三视图的数据，求出几何体的体积【解答】解：由三视图可知，该多面体是由正方体截去两个正三棱锥所成的几何体，如图，正方体棱长为 2，正三棱锥侧棱互相垂直，侧棱长为 1，故几何体的体积为：V正方体2V棱锥侧=故选：
15、A97已知公差不为 0 的等差数列an，它的前 n 项和是 Sn，a3=5，则取最小值时 n=（ ）A6B7C8D9【考点】85：等差数列的前 n 项和【分析】利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，从而求出 an，Sn，利用基本不等式能求出取最小值时 n 的值【解答】解：公差不为 0 的等差数列an，它的前 n 项和是 Sn，a3=5，a3=a1+2d=5，且（a1+d）2=a1（a1+4d） ，由 d0，解得 a1=1，d=2，an=2n1，当 n=7 的取等号，故选：B8已知，则 y=f（x）的对称轴为（ ）ABCD【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象【分析】化简函数 f（x）的解析式，求出函数的对称轴即可【解答】解：，10对称轴方程为，x=，令 k=1，得 x=，故选：B9算法如图，若输
