《2019年度高考物理一轮复习 第十章 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年度高考物理一轮复习 第十章 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流学案(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 2 2 讲讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流法拉第电磁感应定律、自感和涡流一、法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)感应电动势:在电磁感应现象中产生的电动势.(2)产生条件:穿过回路的磁通量发生改变,与电路是否闭合无关.(3)方向判断:感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断.2.法拉第电磁感应定律(1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.(2)公式:En,其中n为线圈匝数. t(3)感应电流与感应电动势的关系:遵循闭合电路的欧姆定律,即I.E Rr(4)说明:当 仅由B的变化引起时,则En;当 仅由S的变化引起时,BS t则En;当 由B、S的变化
2、同时引起时,则Enn.磁BS tB2S2B1S1 tBS t通量的变化率是t图象上某点切线的斜率. t3.导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时,感应电动势可用EBlv求出,式中l为导体切割磁感线的有效长度;(2)导体棒在磁场中转动时,导体棒以端点为轴,在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势EBlBl2(平均速度等于中点位置的线速度l).v1 21 2自测 1 教材 P17 第 1 题改编 将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中,关于线圈中产生的感应电动势和感应电流,下列表述正确的是( )A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大C
3、.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同答案 C2二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动1.自感现象(1)概念:由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感,由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势.(2)表达式:EL.I t(3)自感系数L的影响因素:与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关.2.涡流现象(1)涡流:块状金属放在变化磁场中,或者让它在磁场中运动时,金属块内产生的旋涡状感应电流.(2)产生原因:金属块内磁通量变化感应电动势感应电流.3.电磁阻尼导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的方向总是阻碍导体的相对运动.
4、4.电磁驱动如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而使导体运动起来.自测 2 (多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图 1 所示,磁体附近的金属弦被磁化,因此弦振动时,在线圈中产生感应电流,电流经电路放大后传送到音箱发出声音,下列说法正确的有( )图 1A.选用铜质弦,电吉他仍能正常工作B.取走磁体,电吉他将不能正常工作C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D.弦振动过程中,线圈中的电流方向不断变化答案 BCD解析 铜质弦为非磁性材料,不能被磁化,选用铜质弦,电吉他不能正常工作,A 项错误;若取走磁体,金属弦不能被磁化,其振动时,不能在线圈中产生感应电动势,电吉他不能
5、正常工作,B 项正确;由En可知,C 项正确;弦振动过程中,穿过线圈的磁通量大 t小不断变化,由楞次定律可知,线圈中感应电流方向不断变化,D 项正确.3命题点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用1.求解感应电动势常见情况情景图研究对象回路(不一定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端转动的一段导体棒绕与B垂直的轴匀速转动的导线框表达式En tEBLvsin EBL21 2ENBSsin t2.应用注意点公式En的应用,与B、S相关,可能是B,也可能是S,当 t tS t tB tBkt时,kS. t例 1 轻质细线吊着一质量为m0.42 kg、边长为L1 m、匝数n10 的正方形线圈,其总电阻
6、为r1 .在线圈的中间位置以下区域分布着磁场,如图 2 甲所示.磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示.(g10 m/s2)图 2(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针;(2)求线圈的电功率;(3)求在t4 s 时轻质细线的拉力大小.答案 (1)逆时针 (2)0.25 W (3)1.2 N解析 (1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向.(2)由法拉第电磁感应定律得EnnL20.5 V t1 2B t4则P0.25 WE2 r(3)I 0.5 A,F安nBILE rF安F线mg联立解得F线1.2 N.拓展延伸 (1)在例 1 中磁感应强度为多少时,细线的
7、拉力刚好为 0?(2)在例 1 中求在t6 s 内通过导线横截面的电荷量?答案 (1)0.84 T (2)3 C解析 (1)细线的拉力刚好为 0 时满足:F安mgF安nBIL联立解得:B0.84 T(2)由qIt得:q0.56 C3 C.变式 1 (2017天津理综3)如图 3 所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小,ab始终保持静止,下列说法正确的是( )图 3A.ab中的感应电流方向由b到aB.ab中的感应电流逐渐减小C.ab所受的安培力保持不变D.ab所
8、受的静摩擦力逐渐减小答案 D解析 金属棒ab、电阻R、导轨构成闭合回路,磁感应强度均匀减小(k为一定值),B t则闭合回路中的磁通量减小,根据楞次定律,可知回路中产生顺时针方向的感应电流,ab中的电流方向由a到b,故 A 错误;根据法拉第电磁感应定律,感应电动势E tkS,回路面积S不变,即感应电动势为定值,设ab的电阻为r,根据闭合电路欧BS t姆定律I,所以ab中的电流大小不变,故 B 错误;安培力FBIL,电流大小和金属E Rr5棒长度不变,磁感应强度减小,则安培力减小,故 C 错误;导体棒处于静止状态,所受合力为零,对其受力分析,水平方向静摩擦力Ff与安培力F等大反向,安培力减小,则静
9、摩擦力减小,故 D 正确.变式 2 (2018湖北黄冈调研)如图 4 甲所示,一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为 2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的半径为r1,在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0,导线的电阻不计.求 0 至t1时间内图 4(1)通过电阻R1的电流大小和方向;(2)通过电阻R1的电荷量q和产生的热量Q.答案 (1) 方向从b到a (2)nB0r2 2 3Rt0nB0r2 2t1 3Rt02n2B2 02r4 2t1 9Rt2 0解析 (1)由题图乙分析可知
10、,0 至t1时间内有.B tB0 t0由法拉第电磁感应定律有EnnS. tB t而Sr22,由闭合电路欧姆定律有I1.E R1R联立以上各式解得I1.nB0r2 2 3Rt0由楞次定律可得电阻R1上的电流方向为从b到a.(2)通过电阻R1上的电荷量qI1t1.nB0r2 2t1 3Rt0电阻R1上产生的热量QI R1t1.2 12n2B2 02r4 2t1 9Rt2 0命题点二 导体切割磁感线产生感应电动势1.计算:6切割方式感应电动势的表达式垂直切割EBlv倾斜切割EBlvsin ,其中为v与B的夹角旋转切割(以一端为轴)EBl21 2说明 (1)导体与磁场方向垂直;(2)磁场为匀强磁场.2
11、.判断:(1)把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路,那部分导体相当于电源.(2)若电路是不闭合的,则先假设有电流通过,然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向.(3)电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势),外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低.例 2 (多选)(2017全国卷20)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直.边长为 0.1 m、总电阻为 0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内,cd边与磁场边界平行,如图 5 甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动,cd边于t0 时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(
12、感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正).下列说法正确的是( )图 5A.磁感应强度的大小为 0.5 TB.导线框运动的速度的大小为 0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t0.4 s 至t0.6 s 这段时间内,导线框所受的安培力大小为 0.1 N答案 BC解析 由Et图象可知,导线框经过 0.2 s 全部进入磁场,则速度v m/s0.5 l t0.1 0.2m/s,选项 B 正确;由题图乙可知,E0.01 V,根据EBlv得,B E lv0.01 0.1 0.5T0.2 T,选项 A 错误;根据右手定则及正方向的规定可知,磁感应强度的方向垂直于纸面向外,选项 C 正确;在
13、t0.4 s 至t0.6 s 这段时间内,导线框中的感应电流I E RA2 A, 所受的安培力大小为FBIl0.220.1 N0.04 N,选项 D 错误.0.01 0.0057例 3 (多选)(2016全国卷20)法拉第圆盘发电机的示意图如图 6 所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是( )图 6A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动
14、的角速度变为原来的 2 倍,则电流在R上的热功率也变为原来的 2 倍答案 AB解析 将圆盘看成无数幅条组成,它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流,则当圆盘顺时针(俯视)转动时,根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心,流过电阻的电流方向从a到b,B 对;由法拉第电磁感应定律得感应电动势EBLBL2,I,恒定时,I大小恒定,大小变化时,I大小变化,方向不v1 2E Rr变,故 A 对,C 错;由PI2R知,当变为原来的 2 倍时,P变为原来的 4B2L42R 4Rr2倍,D 错.变式 3 (2015安徽理综19)如图 7 所示,abcd为水平放置的平行“ ”形光滑金属导轨,间距为l
15、,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计.已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则( )图 7A.电路中感应电动势的大小为Blv sin B.电路中感应电流的大小为Bvsin rC.金属杆所受安培力的大小为B2lvsin r8D.金属杆的发热功率为B2lv2 rsin 答案 B解析 电路中的感应电动势EBlv,感应电流I ,故 A 错误,BE RE l sin rBvsin r正确;金属杆所受安培力大小FBI,故 C 错误;金属杆的发热功率l sin B2lv rPI2RI2r,故 D 错误.l sin B2lv2sin r变式 4 (2015新课标全国卷15)如图 8,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是( )图 8A.UaUc,金属框中无电流B.UbUc,金属框中电流方向沿abcaC.UbcBl2,金属框中无电流1 2D.UbcBl2,金属框中电流方向沿acba1