向量的合成和分解

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2-2向量的合成和分解 向量的合成 純數和向量的乘積 向量的減法 向量的分解 單位向量 以單位向量計算向量和或向量差向量的合成 平行四邊形法平行四邊形法 利用直角坐標系直角坐標系表示 純數和向量的乘積 若有n個向量 相 加，則等於 。顯示 純數和向量的乘積仍 為向量。 的方向和 相反 ，但兩者的量值相等 ，故 。向量的減法 作圖法作圖法 利用直角坐標系直角坐標系表示 向量的分解圖213 一個向量向量可以分解成數個分向量之和，其 分解方式有無限多種分解方式有無限多種。在直角坐標系中，以圖(a)的分 解方式最為簡單和方便， 和 分別平行於分別平行於x x軸軸 和和y y軸軸。單 位 向 量 為了能方便地以數學式來表達向量的分解，我 們在x軸上取長度為一個單位長度為一個單位的向量，方向指 向x x方向方向，稱為x x軸的單位向量軸的單位向量，記為 ；同 樣地在y軸上取指向y方向的單位向量，記為 亦可記為 （A Ax x，A Ay y）。 量值： 方向：和x方向之間的夾角為，以單位向量計算向量和或向量差