《九年级数学上册 第22章 一元二次方程综合检测1 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第22章 一元二次方程综合检测1 （新版）华东师大版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1一元二次方程单元检测一元二次方程单元检测一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题）1m 是方程 x2+x1=0 的根，则式子 2m2+2m+2015 的值为（ ）A2013 B2016 C2017 D20182已知 x=1 是二次方程（m21）x2mx+m2=0 的一个根，那么 m 的值是（ ）A0.5 或1 B0.5C0.5 或 1 D0.53一元二次方程 3x24x+1=0 的根的情况为（ ）A没有实数根B只有一个实数根C两个相等的实数根 D两个不相等的实数根4若关于 x 的不等式 x1 的解集为 x1，则关于 x 的一元二次方程 x2+ax+1=0根的情况是（ ）A有两个相等的实
2、数根B有两个不相等的实数根C无实数根 D无法确定5已知一元二次方程 2x25x+1=0 的两个根为 x1，x2，下列结论正确的是（ ）Ax1+x2=Bx1x2=1Cx1，x2都是有理数 Dx1，x2都是正数6把一元二次方程 x24x+1=0，配成（x+p）2=q 的形式，则 p、q 的值是（ ）Ap=2，q=5Bp=2，q=3Cp=2，q=5 Dp=2，q=37方程 2（2x+1） （x3）=0 的两根分别为（ ）A和 3B和 3C和3D和38要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排 15 场比赛，设比赛组织者应邀请 x 个队参赛，则 x 满足的关系式为（ ）Ax（x+1）
3、=15Bx（x1）=15Cx（x+1）=15Dx（x1）=159某广场绿化工程中有一块长 2 千米，宽 1 千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间既周边留有宽度相等的人行通道（如图） ，并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的，设人行通道的宽度为 x 千米，则下列方程正确的是（ ）2A （23x） （12x）=1B（23x） （12x）=1C（23x） （12x）=1D（23x） （12x）=210对于实数 a，b，先定义一种新运算“”如下：ab=若2m=36，则实数 m 等于（ ）A8.5B4C4 或4.5 D4 或4.5 或 8.511如果一个等腰
4、三角形的两边长分别为方程 x25x+4=0 的两根，则这个等腰三角形的周长为（ ）A6B9C6 或 9D以上都不正确12已知 a、b 是一元二次方程 x23x2=0 的两根，那么+的值为（ ）ABCD二填空题（共二填空题（共 6 6 小题）小题）13一元二次方程x23=0 的两个根是 14用配方法解一元二次方程 x2+6x=1 时，应该在等式两边都加上 15已知 m 是方程 x22017x+1=0 的一个根，则代数式 m22018m+3 的值是 16波音公司生产某种型号飞机，7 月份的月产量为 50 台，由于改进了生产技术，计划 9 月份生产飞机 98 台，那么 8、9 月飞机生产量平均每月的
5、增长率是 17一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，这个两位数是 18若实数 a、b 满足（a+b） （a+b6）+9=0，则 a+b 的值为 三解答题（共三解答题（共 8 8 小题）小题）194x23=12x（用公式法解）20 （1）解方程：2x25x+3=0；3（2）化简（x+1）21解下列方程：（1）x2+2x=0；（2）=+122已知关于 x 的方程 x2+ax+a2=0（1）当该方程的一个根为 1 时，求 a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根23东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为
6、六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产 76 件，每件利润 10 元调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加 2 元（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为 14 元，此批次蛋糕属第几档次产品；（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少 4 件若生产的某档次产品一天的总利润为 1080 元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？24随着柴静纪录片穹顶之下的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了 A，B 两种型号的空气净化器，已知一台 A 型空气净化器的进价比一台 B 型空气净化器的进价多 300 元，用 7500 元购
7、进 A 型空气净化器和用 6000 元购进 B 型空气净化器的台数相同（1）求一台 A 型空气净化器和一台 B 型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A 型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎为了增大 B 型空气净化器的销量，商社电器决定对 B 型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当 B 型空气净化器的售价为 1800 元时，每天可卖出 4 台，在此基础上，售价每降低 50 元，每天将多售出 1 台，如果每天商社电器销售 B 型空气净化器的利润为 3200元，请问商社电器应将 B 型空气净化器的售价定为多少元？25如图的六边形是由甲、乙两个矩形和丙、丁两个等腰直角三
8、角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和，已知丙的直角边长为 2，丁的直角边长为 a（a2） ，求a 的值426阅读下列材料：（1）关于 x 的方程 x23x+1=0（x0）方程两边同时乘以得：即，（2）a3+b3=（a+b） （a2ab+b2） ；a3b3=（ab） （a2+ab+b2） 根据以上材料，解答下列问题：（1）x24x+1=0（x0） ，则= ，= ，= ；（2）2x27x+2=0（x0） ，求的值5参考答案参考答案一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题）1 【解答】解：m 是方程 x2+x1=0 的根，m2+m1=0，即 m2+m=1，2m2+2m+2015=2
9、（m2+m）+2015=2+2015=2017故选 C2 【解答】解：把 x=1 代入方程可得 m21m+m2=0，解得：m=0.5 或 m=1，m210m=0.5故选 B3 【解答】解：=（4）2431=40方程有两个不相等的实数根故选 D4 【解答】解：解不等式 x1 得 x1+，而不等式 x1 的解集为 x1，所以 1+=1，解得 a=0，又因为=a24=4，所以关于 x 的一元二次方程 x2+ax+1=0 没有实数根故选 C5 【解答】解：根据题意得 x1+x2=0，x1x2=0，所以 x10，x20故选 D6 【解答】解：x24x=1，x24x+4=1+4，即（x2）2=3，则 p=
10、2，q=3，6故选：B7 【解答】解：2（2x+1） （x3）=0，2x+1=0，x3=0，x1=，x2=3，故选 B8 【解答】解：每支球队都需要与其他球队赛（x1）场，但 2 队之间只有 1 场比赛，所以可列方程为：x（x1）=15故选 B9 【解答】解：设人行通道的宽度为 x 千米，则矩形绿地的长为：（23x） ，宽为（12x） ，由题意可列方程：2（23x） （12x）=21，即：（23x） （12x）=1，故选：A10 【解答】解：根据题意，得当 2m 时，2m=4m+2=36，即 4m+2=36，解得，m=2（不合题意，舍去） ；当 2m 时，2m=2m2+m=36，即 2m2+m
11、36=0，（m4） （2m+9）=0，m4=0 或 2m+9=0，m=4，或 m=4.52， （不合题意，舍去） ，综合，m=4故选 B11 【解答】解：解方程 x25x+4=0 得：x1=4，x2=1，根据三角形的三边关系定理等腰三角形的三边只能为 4、4、1，7等腰三角形的周长是 4+4+1=9，即等腰三角形的周长是 9，故选 B12 【解答】解：方程 x23x2=0 的两根为 a，b，a+b=3，ab=2，=故选：D二填空题（共二填空题（共 6 6 小题）小题）13 【解答】解：方程变形为 x2=9，x=3，所以 x1=3，x2=3故答案为 x1=3，x2=314 【解答】解：用配方法解
12、一元二次方程 x2+6x=1 时，应该在等式两边都加上 32，即9，故答案为：915 【解答】解：m 是方程 x22017x+1=0 的一个根，m22017m+1=0，m2=2017m1，原式=2017m12018m+3=1m+m+3=2故答案为 216 【解答】解：设 8、9 月飞机生产量平均每月的增长率是 x，由题意得，50（1+x）2=98，解得：x=0.4 或 x=2.4（不合题意舍去） ，即 8、9 月飞机生产量平均每月的增长率是 40%故答案为：40%17 【解答】解：设个位上的数为 x，则十位上的数为 x+7，依题意，得（x+7+x）2=10（x+7）+x整理得：4x2+17x2
13、1=08解得：x1=1，x2=（舍去）所以，x=1，x+7=8答：这个两位数是 8118 【解答】解：设 t=a+b，则由原方程得到：t（t6）+9=0，整理，得（t3）2=0，解得 t=3即 a+b=3故答案是：3三解答题（共三解答题（共 8 8 小题）小题）19 【解答】解：原方程整理为：4x212x3=0，a=4，b=12，c=3，=14444（3）=1920，则 x=20 【解答】解：（1） （2x3） （x1）=0，2x3=0 或 x1=0，所以 x1=，x2=1；（2）原式=21 【解答】解：（1）方程左边因式分解可得 x（x+2）=0，x=0 或 x+2=0，解得：x=0 或 x
14、=2；（2）方程两边都乘以 2（x1） ，得：4=3+2（x1） ，解得：x=，检验：x=时，2（x1）=10，9原分式方程的解为 x=22 【解答】解：（1）设方程的另一个根为 x，则由根与系数的关系得：x+1=a，x1=a2，解得：x=，a=，即 a=，方程的另一个根为；（2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根23 【解答】解：（1） （1410）2+1=3（档次） 答：此批次蛋糕属第三档次产品（2）设烘焙店生产的是第 x 档次的产品，根据题意得：（2x+8）（76+44x）=1080，整理得：x216x+5
15、5=0，解得：x1=5，x2=11（不合题意，舍去） 答：该烘焙店生产的是五档次的产品24 【解答】解：（1）设每台 B 型空气净化器为 x 元，A 型净化器为（x+300）元，由题意得，=，解得：x=1200，经检验 x=1200 是原方程的根，则 x+300=1500，答：每 B 型空气净化器、每台 A 型空气净化器的进价分别为 1200 元，1500 元；（2）设 B 型空气净化器的售价为 x 元，根据题意得；（x1200） （4+）=3200，解得：x=1600，答：如果每天商社电器销售 B 型空气净化器的利润为 3200 元，请问商社电器应将 B型空气净化器的售价定为 1600 元25 【解答】解：依题意得：2a+2a=22+a2，4a=2+a2，10a28a+4=0，a=42，4+22，不合题意舍，
