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1、 高考要求：高考要求：1、了解幂函数的概念；2、结合函数的图象，了解它们的变化情况。3、理解并掌握二次函数的概念，图象、 性质；4、能灵活地进行二次函数与一元二次方 程、一元二次不等三者之间转化。1幂函数的定义形如 (R)的函数称为幂函数，其中x是 ，为 yx自变量常数基本知识点:25种幂函数的图象考点一幂幂函数的概念已知函数f(x)(m2m1)x5m3，m为何值时，f(x)：(1)是幂函数；(2)是幂函数，且是(0，)上的增函数；(3)是正比例函数； (4)是反比例函数；(5)是二次函数例题分析例题分析: :(5)若f(x)是二次函数，则5m32，即m1，此时m2m10，故m1.考点二幂幂函
2、数的图图象和性质质3二次函数的解析式(1)一般式：f(x) ；(2)顶点式：若二次函数的顶点坐标为(h，k)，则其解析式为：f(x) ；(3)双根式：若相应一元二次方程的两根为x1，x2，则其解析式为f(x) (a0)ax2bxc(a0)a(xh)2k(a0)a(xx1)(xx2)4二次函数的图象和性质最值值yminymax单单调调性在x 上单调递单调递 减在x上单调递单调递 增在x 上单调递单调递 增,在x 上单调递单调递 减(， (， ，) ，)b0b0巩固练习 :2函数f(x)4x2mx5在区间2，)上是增函数，则f(1)的取值范围是_3若二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，f(
3、0)1，则f(x)_，f(x)的最小值为_考点三 二次函数的解析式例4、 已知函数 f(x)ax24xb(a0，a、bR)，设关于x的方程f(x)0的两根为x1、x2，f(x)x的两实根为、.(1)若|1，求a、b关系式；(2)若a、b均为负整数，且|1，求f(x)解析式；(3)若12，求证：(x11)(x21)7.考点四 二次函数的图图象和性质质例5：已知二次函数f(x)有两个零点0和2，且f(x)最小值是1，函数g(x)与f(x)的图象关于原点对称(1)求f(x)和g(x)的解析式；(2)若h(x)f(x)g(x)在区间1,1上是增函数，求实数的取值范围解答(1)依题意，设f(x)ax(x2)ax22ax(a0)f(x)图象的对称轴是x1，f(1)1，即a2a1，得a1.f(x)x22x.由函数g(x)的图象与f(x)的图象关于原点对称，g(x)f(x)x22x.若f(x)x22ax1a在x0，1上的最大值为2，求a的值.变式练习变式练习: :解：二次函数的图象的对称轴为xa，分三种情况讨论.,当a0，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是4当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围是_
