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1、大学物理作业讲评西北工业大学理学院邸江磊2007年4月28日刚体力学基础 大学物理习题1. A E Go2. Co3. C4. C D5. C6. Do7. Co8. C选择题答案大学物理习题o1. b = 0.8 rads-2，w = 0.8 rads-1， a = 0.51 ms-2填空题答案o2. o3. 总质量；质量的分布；轴的位置o4. w = 25.81 rads-1o5. o6. o7. 大学物理习题填空题答案x = 0.59 mo8. 合外力矩为零大学物理习题问答题答案o1. 力矩的量纲与功或能量的量纲相同。 试问，力矩是否等同于功或能量？答：力矩、功和能量的量纲均为L2MT-
2、2。物理量的量纲相同并不意味着物理量完全相同。力矩是矢量，功和能量是标量。力矩可以驱使物体转动而作工，从而改变物体所具有的能量。大学物理习题问答题答案o2. 刚体的平衡条件与质点的平衡条件有 什么不同？答：质点的平衡条件为 。刚体的平衡条件为和。大学物理习题o1有些矢量是相对于一定点（或轴）而 确定的，有些矢量是与定点（或轴）的选 择无关的。下列给出的各量中，相对于定 点（或轴）而确定的物理量是：AA矢径矢径 B位移 C速度 D动量 E E角动量角动量 F力 GG力矩力矩答案： A E G选择题大学物理习题A矢径: 由任选的参考点引向质点所在处的矢量B位移: 位置矢量的增量C速度: 描述质点运
3、动快慢及运动方向的物理量瞬时速度等于为是对时间 的一阶导数D动量: 质点的质量与速度的乘积，描述质点的 机械运动状态选择题大学物理习题E角动量:质点对点的角动量为F力刚体的角动量为描述刚体绕定轴的转动状态质点的角动量相对于选定的参考点定义选择题大学物理习题G力矩:力的作用点相对于参考点的位矢与力的 矢积因此，矢径、角动量、力矩这几个矢量与参考点和轴的选取有关，答案选择A、E、G选择题o1有些矢量是相对于一定点（或轴）而 确定的，有些矢量是与定点（或轴）的选 择无关的。下列给出的各量中，相对于定 点（或轴）而确定的物理量是：AA矢径矢径 B位移 C速度 D动量 E E角动量角动量 F力 GG力矩
4、力矩答案： A E G大学物理习题选择题大学物理习题o4一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上， 让转椅转动起来，若此后无外力矩作用， 则当此人收回双臂时，人和转椅这一系统A转速加大，转动动能不变； B角动量加大； C C转速和转动动能都加大；转速和转动动能都加大； DD角动量保持不变。角动量保持不变。答案： C D选择题大学物理习题无外力矩作用，转动系统的角动量守恒人收回双臂，其转动惯量减小，即答案D正确选择题大学物理习题转动动能答案C正确选择题大学物理习题o4一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上，让转 椅转动起来，若此后无外力矩作用，则当此 人收回双臂时，人和转椅这一系统A转速加大，转动动能不变； B角
5、动量加大； C C转速和转动动能都加大；转速和转动动能都加大； DD角动量保持不变。角动量保持不变。答案： C D选择题o5有a、b两个半径相同，质量相同的细圆环 ，其中a环的质量均匀分布，而b环的质量分布不均匀，若两环对过环心且与环面垂直轴 的转动惯量分别为Ia和Ib，则 大学物理习题ABC CD无法确定二者大小 答案： C选择题大学物理习题对于转动惯量细圆环上的各质元dm到过环心且与环面垂直轴轴的距离为圆环半径，即r=R因此所以，对于半径相同，质量相同的细圆环，无 论质量分布如何，都有选择题大学物理习题o5有a、b两个半径相同，质量相同的细圆环 ，其中a环的质量均匀分布，而b环的质量分布不
6、均匀，若两环对过环心且与环面垂直轴 的转动惯量分别为Ia和Ib，则 ABC CD无法确定二者大小 答案： C选择题大学物理习题o6下列说法中正确的是A系统的动量守恒，它的角动量也一定守恒； B系统的角动量守恒，它的动量也必定守恒；C系统的角动量守恒，它的机械能也一定守恒； DD以上表述均不正确。以上表述均不正确。 答案： D选择题大学物理习题动量守恒对于给定系统合外力为零角动量守恒合外力矩为零选择题大学物理习题o6下列说法中正确的是A系统的动量守恒，它的角动量也一定守恒； B系统的角动量守恒，它的动量也必定守恒；C系统的角动量守恒，它的机械能也一定守恒； DD以上表述均不正确。以上表述均不正确
7、。 答案： D选择题大学物理习题填空题o1如图3-4所示，一缆索绕过一个半径为r = 0.5m的定滑轮拉动升降机运动。假定升降机从静止开始以加速度a=0.4m/s2匀加速上升。则滑轮的角加速度b = _ ；开始上升后，ra图 3-4第一秒末滑轮边缘上一点的加速度的 大小a =_。 第一秒末滑轮的角速度 w =_ ；大学物理习题填空题ra图 3-4升降机上升的加速度a等于滑 轮边缘处的切向加速度at滑轮的角加速度rads-2滑轮的角速度rads-2大学物理习题填空题滑轮边缘处的法向加速度滑轮边缘处的加速度加速度 a = 0.51 ms-2大学物理习题填空题o4一冲床的飞轮，转动惯量为I=25kg
8、m2，并以角速度w0 = 10p rad/s转动。在带动冲头对板材作成型冲压过程中，所需的能量全部由飞轮来提供。已知冲压一次，需作功4000J，则在冲压过程之末飞轮的角速度w=_。对飞轮应用动能定理大学物理习题填空题角速度 w = 25.81 rads-1大学物理习题填空题o5如图3-6所示，一根长l，质量为m的匀质细棒可绕通过O点的光滑轴在竖直平面内转动，则棒的转动惯量 I = ；当棒由水平位置转到图示的位置时，图 3-6Ol/3则其角加速度=_。大学物理习题填空题图 3-6Ol/3 细棒可以看成两段棒连接起来的转动惯量根据转动定律，角加速度力矩大学物理习题填空题o6如图3-7所示，质量为m
9、，长为l的均匀细杆，可绕通过其一端O的水平轴转动，杆的另一端与一质量也是m的小球固连。当该系统从水平位置由静止转过角度时，Om图 3-7ml则系统的角速度为=_。动能为Ek=_。此过程中力矩所作的功为A= _。大学物理习题填空题系统的转动惯量为Om图 3-7ml系统的合外力矩为力矩所做的功为大学物理习题填空题根据定轴转动动能定理系统的动能力矩作的功为大学物理习题计算与证明题o1如图3-9所示，一个劲度系数为k的轻弹黄与一轻柔绳相连结，该绳跨过一半径为R，转动惯量为I的定滑轮，绳的另一端悬挂一质量为m的物体。开始时，弹簧无伸长，物体由静止释放。滑轮与轴之间的摩擦可以忽略 不计。当物体下落时，试求
10、物体的速度v。 用牛顿顿定律和转动转动 定律求解； 用守恒定律求解； 若已知k、R、m、h，求v。图 3-9kmIR大学物理习题计算与证明题kmgI,RT1T1T2用牛顿定律和转动定律又大学物理习题计算与证明题用守恒定律系统的机械能守恒，取m初始位置为势能零点又=2.24 ms-1o2一皮带传动装置如图3-10所示，A、B两轮上套有传动皮带。外力矩M作用在A轮上，驱使其转动，并通过传动皮带带动B轮转动。A、B两轮皆可视为质量均匀分布的圆盘，其质量分别为m1和m2，半径分别为R1和R2。设皮带在轮上不打滑，并略去转轴与轮之间的摩大学物理习题计算与证明题图 3-10MABR1O1O2R2m1m2T
11、1T2擦。试求A、B两轮的角加 速度1和2。大学物理习题计算与证明题MABR1O1O2R2m1m2T1T2大学物理习题计算与证明题同时，皮带不打滑，两个轮边缘的切向速度 相同，切向加速度相同大学物理习题计算与证明题o3质量为M，长为l的直杆，可绕水平轴O无摩擦地转动。设一质量为m的子弹沿水平方向OmMl飞来，恰好射入杆的下端，若直杆（连同射入的子弹）的最大摆角为q = 60，试证子弹的速度为：大学物理习题计算与证明题碰撞过程中，系统角动量守恒上摆过程中，系统机械能守恒。以直杆下端 为势能零点大学物理习题附加题o1如图3-12所示，一根细棒长为L，总质量为m，其质量分布与离O点的距离成正比。现将细棒放在粗糙的水平桌面上，棒可绕过其端点O的竖直轴转动。已知棒与桌面间的摩擦系数为m，棒的初始角速度为w0。求： Odrr 细棒对给定轴的转动惯量； 细棒绕轴转动时所受到的摩擦力矩； 细棒从角速度0开始到停止转动所经过的时间 大学物理习题附加题转动惯量由题意因而大学物理习题附加题细棒上到转轴距离为r处的长度元dr所受的摩擦力为长度元dr的摩擦力矩为细棒受到的摩擦力矩为方向沿转轴向下大学物理习题附加题由刚体定轴转动定律
