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1、在过去的学习中“,我们已经知道正方形、三市形、平行四边形、梗形等平面“直边图形“的面积;物理中,我们知道了匀速直线运动的时问、速度与路程的关系等等.在数学和物理中我们还经常会遇到计算平面曲线国成的平“曲边图形“的面积、变速直线运动物体位移、变力做功的问题“.如何解决这些问题告?能枪把求“曲边图形“面积转化为求“吊边图形“面积?能否利用匀速直线运动的知识“解决变速目线运动的问题2为此,我们需要学习新的数学知识定积分.在学习过的函数中许多函数(例如y=x,y=x2,y=Vx等)的图形都是某个区间上的一条连续不断的曲线一般地如果函数y=f(x)在栋个区闻上的图象是一条连续不断的曲线那么我们就把它称为
2、四司|上的这续函数如不加说明下面研究的都是这续酝数.F明丧掐音B异只图1.5一2中的图形可以看成是直线=0,x=1y=0和曲线=x“所围成的曲边梯形可以发现图1.5-2中的曲边梯形与“直边图形的主要区别是,前者有一边是曲线段而直边图形的所有边都是直线段在过去的管梁“兼经图5-用多边形逼近圆腩多选开面积求出圆的面牙塞末拟直节铉国炳15-2中阴影部分面积呢如图1.5-3,把许多小曲边检曲边梯一个小公边梯形“以即用矩形区间o,1分成区间,进而把曲边梯并分为一些小曲边梯形.对每7丿代曲的面积近似4刹面积,得参5面积的近似值每个代替小图息3小口_可以愚象,随着拆分越来越细,近似程度就会越耒赴好.也即:用化归为计算矩5面积和逼近的思愚方“法求出曲边梯形的面积.我通过下面步骤来具体“实施这种方法.(0分割“在区间oi|上间隔地插入n-1个点,将它等分成n个小区间:i因3Hn其长度为M春0妍1.5-9当)歆。门4X後时,朋晨掣U0图5-3M基f)精政砂,述等于一颤,勋动话姚鼾城错处的愤0吓错帼愤,谴国54用平肝X林珂R仁
