《18年版高考数学(理)(人教)大一轮复习讲义第四章三角函数解三角形4.3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《18年版高考数学(理)(人教)大一轮复习讲义第四章三角函数解三角形4.3（61页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3 三角函数的图象与性质基础知识 自主学习课时作业题型分类 深度剖析内容索引基础知识 自主学习正弦函数ysin x，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,0)，( ，1)，(，0)， ，(2，0).余弦函数ycos x，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,1)，( ，0)，( ，0)，(2，1).1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图知识梳理(，1)2.正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质函数ysin xycos xytan x图象定义域_值域 RRx|xR且x k，kZ1,11,1R单调性在_上递增；在_上递减在_上递增；在_上递减在_上递增最值当_时，ymax1；当_时，ymin
2、1当x 时，ymax1；当x_时，ymin12k(kZ)2k(kZ)2k，2k(kZ)2k，2k(kZ)k)(kZ)2k(kZ)2k(kZ)奇偶性 对称中心_ _对称轴方程 _周期 奇函数偶函数奇函数(k，0)(kZ)xk(kZ)221.对称与周期(1)正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是半个周期，相邻的对称中心与对称轴之间的距离是 个周期.(2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半个周期.2.奇偶性若f(x)Asin(x)(A，0)，则(1)f(x)为偶函数的充要条件是 k(kZ)；(2)f(x)为奇函数的充要条件是k(kZ).知识拓展判断下列结论是否正确(请在括号中打
3、“”或“”)(1)ysin x在第一、第四象限是增函数.( )(2)常数函数f(x)a是周期函数，它没有最小正周期.( )(3)正切函数ytan x在定义域内是增函数.( )(4)已知yksin x1，xR，则y的最大值为k1.( )(5)ysin |x|是偶函数.( )(6)若sin x ，则x .( )思考辨析1.函数f(x)cos(2x )的最小正周期是A. B.C.2 D.4考点自测答案解析答案解析3.函数ytan 2x的定义域是答案解析4.(2016开封模拟)已知函数f(x)4sin( 2x)，x，0，则f(x)的单调递减区间是答案解析答案解析2或2题型分类 深度剖析题型一 三角函数
4、的定义域和值域例1 (1)函数f(x)2tan(2x )的定义域是_.答案解析答案解析思维升华(1)三角函数定义域的求法求三角函数定义域实际上是构造简单的三角不等式(组)，常借助三角函数线或三角函数图象来求解.(2)三角函数值域的不同求法利用sin x和cos x的值域直接求；把所给的三角函数式变换成yAsin(x)的形式求值域；通过换元，转换成二次函数求值域.跟踪训练1 (1)函数ylg(sin x) 的定义域为_.答案解析答案解析题型二 三角函数的单调性答案解析故选B.答案解析引申探究答案解析函数ycos x的单调递增区间为2k，2k，kZ，思维升华(1)已知三角函数解析式求单调区间：求函
5、数的单调区间应遵循简单化原则，将解析式先化简，并注意复合函数单调性规律“同增异减”；求形如yAsin(x)或yAcos(x)(其中0)的单调区间时，要视“x”为一个整体，通过解不等式求解.但如果0，那么一定先借助诱导公式将化为正数，防止把单调性弄错.(2)已知三角函数的单调区间求参数.先求出函数的单调区间，然后利用集合间的关系求解.答案解析答案解析f(x)sin x(0)过原点，A. B.C. D.题型三 三角函数的周期性、对称性命题点1 周期性答案解析ycos|2x|cos 2x，最小正周期为；由图象知y|cos x|的最小正周期为；(2)若函数f(x)2tan(kx )的最小正周期T满足10，得g(x)1，12345678910 11 12 1312345678910 11 12 13
