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1、 一、如何判断函数函数的单调性？f(x)为增函数f(x)为减函数设函数y=f(x) 在 某个区间 内可导，二、如何求函数的极值与最值？求函数极值的一般步骤（1）确定定义域（2）求导数f(x)（3）求f(x)=0的根 （4）列表 （5）判断求f(x)在闭区间a,b 上的最值的步骤：(1) 求f(x)在区间(a,b)内极值；(2) 将y=f(x)的各极值与f(a)、 f(b）比较,从而确定函数的最值。生活中经常遇到求利润最大、 用料最省、效率最高等问题，这 些问题通常称为优化问题.通过前 面的学习，我们知道，导数是求 函数最大（小）值的有力工具， 本节我们运用导数，解决一些生 活中的优化问题.例1
2、：海报版面尺寸的设计学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行 宣传。现让你设计一张如图3.4-1所示的竖向张贴 的海报，要求版心面积为128dm2，上、下两边各 空2dm，左、右两边各空1dm，如何设计海报的 尺寸，才能使四周空白面积最小？图3.4-1分析：已知版心的面 积，你能否设出版心的 高，求出版心的宽，从 而列出海报四周的面积 来？因此, =16是函数的极小值值点，也是最小值值点.所以当 版心高为为16dm，宽为时宽为时 8dm，能使四周空白面积积最小。 =令于是宽为 =8 解:设版心的高为 m,则版心的宽为 m，此时四周空 白面积为你还有其他解法 吗？例如用基本 不等式行不？规规格（
3、L）21.250.6 价格（元）5.14.52.5例2：饮料瓶大小对饮料公司利润的影响下面是某品牌饮料的三种规格不同的产品，若它们 的价格如下表所示，则 （1）对对消费费者而言，选择选择 哪一种更合算呢？ （2）对对制造商而言，哪一种的利润润更大？某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造 成本是0.8pr2分，其中r是瓶子的半径，单位是厘米，已知每出 售1ml的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制造的瓶子的 最大半径为6cm，则每瓶饮料的利润何时最大，何时最小呢？r(0，2)2(2，6 f (r)0 f (r)-+ 减函数增函数-1.07p解：每个瓶的容积为:每瓶饮饮料的利润润：解：由于瓶子的半径为r，所以每瓶饮料的利润是2 31、当半径为2cm时,利润最小,这时f(2)0得x=1.而01时, ,所以x=1是f(x)的 极小值点.所以当x=1时,f(x)取最小值f(1)=1.从而当x0时,f(x)1恒成立,即:成立.作业：课本P37 习题1.4 A组 1、3、5 课后练习：学案
