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1、Lecture 10Lecture 10资产选择理论资产选择理论Portfolio1Topics to be DiscussedTopics to be Discussed资产选择 是典型的风险选择 行为。大多数人都是风险厌 恶者，宁愿收入稳定，不愿冒险去拿高收入。另一方面，人 们又把储蓄的一部分或者全部投资于股票或债券等风险资产 之上。问题问题 ：人们为什么要这样做？人们在进行投资决策和设计未 来时，究竟如何权衡收益与风险？l为了回答这些问题，本讲应用风险选择 理论，建立资产选 择理论，分析人们如何在各种各样的资产之间进行选择。 风险与收益的权衡：当面对“高收益、高风险”和“低收益 、低风险
2、”的两种选择时，人们最终的选择实际上是对风 险与收益进行权衡的结果。 资产组合选择理论：当面对多种风险资产时，追求预期 效用最大化的经济人主要根据各种资产的收益率或预期 收益率来决定到底购买多少资产，其决策反映了“别把鸡 蛋都放在一个篮子里”的道理，即要进行资产组合选择， 这种理论已经成为当代金融理论的基础。2影响资产选择的因素影响资产选择的因素n资产资产 (asset)：是指能向所有者提供资金流动的特殊商品。比 如，公寓是资产，租赁后能够向公寓楼的所有者提供租金流 动；银行储蓄帐户也是资产，它定期得到银行向存款账户 的利息支付，从而引起资金流动。n资产资产 收益：是指因持有资产而获得的收益。
3、资产收益(或损 失)主要来自于资产价格变化所引起的资金流动。n资产资产 价格：是指资产的市场价格。资产价格受到许多随机 因素的影响，这使得人们根据资产价格来选择资产 的行为 成为一种随机行为。l影响因素：人们的资产选择 行为受到许多因素的影响，但 主要因素包括：财富收入、预期收益率、风险、流动性。 下面就来分析影响资产选择 的这四个主要因素。 3( (一一) ) 财富因素财富因素 n财财富：个人拥有的包括所有资产在内的资源总和。 l财富是影响资产选择的最重要的因素。当一个人的财富增加 时，他的财力增强，从而资产需求增加。一般来说，财富越 多，资产需求量越大。 劣质资产例外：需求量随财富增加而减
4、少。比如，垃圾债券 和垃圾股票属于劣质资产 。当个人财富较少时，财力弱， 只能购买那些便宜资产，而“便宜无好货”。所以，在财 富减少的情况下，劣质资产 的需求量会上升。 正常金融资产：金融市场上，劣质资产 属少数，原因在于政 府监管。比如，完善的信用评级制度促使银行、企业努力 经营，提高资产质 量。当财富增加时，人们的眼光不再放 在劣质资产 上，而要选择优质资产 ，财力也允许人们这么 做。 既然劣质资产为 少数，因此在经济学中，通常都假定：资 产需求量随财富的增加而增加。影响资产选择的因素影响资产选择的因素4( (二二) ) 收益率因素收益率因素 n利率：债券的期满收益率，主要取决于债券价格。
5、 n收益率：资产买卖中的买卖价差与买进价格(本金)之比。 l利率和收益率是影响资产选择的重要因素。人们是否购买资 产，这与买进、卖出价格有关。 买进价格Pb：资产的当前价格，已知、确定、常量。 卖出价格Ps：资产的未来价格，未知、不确定、随机变量。 如果未来价格高过当前价格，那么购买资产有利可图。 但未来价格是否能高过当前价格，却不能确定。原因在于未 来是不确定的，现期内人们无法准确知道资产的未来价格是 多少，只能根据所掌握的信息对未来价格作出预期。 l收益率R = (Ps Pb)/Pb 是随机变量且主要取决于卖出价格 Ps。 这是因为Pb已知，而Ps是随机变量。 l预期收益率 r = ER
6、= (EPsPb)/Pb才是真正影响资产选择的 收益率因素。影响资产选择的因素影响资产选择的因素5( (三三) ) 风险因素风险因素 n安全资产资产 (riskless asset)：收益率固定的资产，也叫做无风险 资产。一般认为，政府短期债券属于安全资产，没有风险 。n风险资产风险资产 ：收益率不定的资产(risky asset)，这种资产的收 益率是随机变量。股票、公司债券、长期债券都是风险资 产。l态态度影响选择选择 ：投资者对待风险的不同态度，决定着不同 的资产选择 。在预期收益率相同的情况下，风险厌恶 者认 为投资风险越小越好，风险爱好者认为投资风险越大越好， 风险中立者则认为风险大
7、小无关紧要。l结论：一般情况下，风险都是影响资产选择的重要因素，而 且这种影响还与投资者对待风险的态度有着密切的关系。对 待风险的不同态度，决定了风险对资产选择的不同影响。 影响资产选择的因素影响资产选择的因素6( (四四) ) 流动性因素流动性因素 n流动性：资产的流动性是指资产的变现能力。l流动性也是影响资产选择的重要因素。 资产的流动性越强，越受人们喜欢，其需求量也就越大。 比如，货币作为交易媒介，充当着流通手段，是流动性最强 的资产，是最受人们喜欢的资产。n流动性偏好：人们对资产流动性的喜好，体现在人们的偏好 当中。这种体现着人们对流动性的喜好的偏好关系，叫做流 动性偏好。 l流动性偏
8、好决定着人们对资产的评价，进而影响资产选择。n结论：流动性是隐藏在投资者偏好中的资产选择影响因素。影响资产选择的因素影响资产选择的因素7风险与收益的权衡风险与收益的权衡在风险选择环 境中，人们追求预期效用最大化的过程，其 实就是对风险 与收益进行权衡的过程。权衡风险与收益的实质是风险防范，它意味着投资者要把风 险与收益的关系处理到“恰到好处”。现在，我们以两种资产(一种为安全资产，一种为风险资 产)为例，来建立均值-方差模型，以展示人们在“高收益、 高风险”和“低收益、低风险”的两种选择面前，如何权衡风 险与收益。为此，我们将从以下四个方面进行讨论： l投资分散化的具体含义 l均值-方差效用函
9、数的引出 l资产组 合最优比例的确定 l比例系数 的回归与估计8( (一一) ) 投资分散化的具体含义投资分散化的具体含义 当人们面临风险资产 和无风险资产 两种选择时 ，投资分散 化指出，“不要把鸡蛋放在同一个篮子里”，要把资金在这 两种资产之间加以分散，即要进行加权平均处理。 投资分散化是化解投资风险 的有效措施，而风险与收益的 权衡也正是这个意思。具体来说，投资资分散化是说把资金按 照一定比例，分别投资于安全资产和风险资产。l假定投资者面临的资产为 f 和 m ： f 是安全资产(比如政府短 期债券)，m 是风险资产(比如股票或公司债券或长期债券)。 Rf ：f 的收益率 rf = ER
10、f：f 的预期收益率l假定 rm rf 。否则，对于风险厌恶 者来说，就没有人愿意投 资于风险资产 ，而要把资金全部用于安全资产投资。 Rm ：m的收益率 rm = ERm：m的预期收益率风险与收益的权衡风险与收益的权衡91. 1. 投资组合的有关概念投资组合的有关概念 投资组合：按照一定的比例来安排安全资产投资和风险资产 投资，如此的投资方式就叫做投资组合。 比例系数 ： 为风险资产投资占总投资额的比例，从而安 全资产投资占总投资额的比例为 1 。 总投资额：以投资者的总投资额作为资金计量单位，也即把 投资者的总投资额视为1个单位。 l这样一来，任何一种比例系数 都代表一种投资组合，故可 用
11、比例系数 表示，并直接称作投资组合 。 l投资组合 的收益率 R 、预期收益率r和风险 分别如下： ( (一一) ) 投资分散化的具体含义投资分散化的具体含义风险与收益的权衡风险与收益的权衡102. 2. 风险风险- -收益平面与投资组合预算线收益平面与投资组合预算线( (一一) ) 投资分散化的具体含义投资分散化的具体含义风险与收益的权衡风险与收益的权衡l投资组合 的预期收益率r和风险 之间具有如下关系：l投资组合 的风险-收益点 (, r) 位于 直线 r = rf +(rm rf )/m 上。这条直线 就叫做投资组合预算线，平面or叫做 风险-收益平面。 l预算线斜率(rmrf )/m的
12、意义：它表示 风险增加一个单位所带来的预期收益风险-收益平面 率的增加量，可看成是对风险增加的回报率风险价格。 l风险价格不但说明了承担风险的回报率，而且反过来能说 明投资者为了得到更高的预期收益率，需要多冒多大风险 。11( (二二) ) 均值均值- -方差效用函数的引出方差效用函数的引出风险与收益的权衡风险与收益的权衡资产组 合的好坏要根据投资者的效用函数来评价。假定投 资者的VNM效用函数为u(x)：x 单位收入的效用为 u(x) 单位 。 当投资者收入为随机变量 时，行为评价根据预期效用Eu( )进行。由此可引出风险-收益平面上的效用函数U(, r)： n易证：(0,1)(, r) =
13、 R)n定义 如此引出的函数U(, r)叫做 均值-方差效用函数，数值U(, r) 代表着由投资组合的风险 和收 益 r 决定的预期效用值。121. 1. 均值均值- -方差效用函数定理方差效用函数定理 n定理(武) 设投资者的VNM效用函数 u(x) 二阶可微并且 u(x) 0，再设U(, r) 为该投资者的均值-方差效用函数。 若投资者是风险厌恶者，即u 0，则U(, r) 是凸函数并且若投资者是风险中立者，即u = 0，则U(, r) 是线性函数且( (二二) ) 均值均值- -方差效用函数的引出方差效用函数的引出风险与收益的权衡风险与收益的权衡132. 2. 均值均值- -方差无差异曲
14、线方差无差异曲线( (二二) ) 均值均值- -方差效用函数的引出方差效用函数的引出风险与收益的权衡风险与收益的权衡风 险 爱 好 者风 险 中 立 者风 险 厌 恶 者无差异曲线投资组合预算线效用增大方向14( (三三) ) 最优比例系数的确定最优比例系数的确定根据均值-方差效用函数U(, r)的特点及 rm rf，在投资组 合的预算约束下，风险爱 好者和风险中立者的最优选择 必然 是把他资金全部用于风险资产 投资，而不在安全资产上做投 资安排，即最优的投资组合比例系数为 = 1，如下图所示。对于风险厌恶 者，结果大不一样！下面，我们来考察风 险厌恶 者的最优投资组合比例系数。风险爱好者风险
15、中立者风险与收益的权衡风险与收益的权衡15 ：风险对收益的边际替代率，无差异曲线斜率。1. 1. 均值均值- -方差效用最大化方差效用最大化 风险厌恶 者的目标是在投资组合的预算约束下，选择合适 的比例系数 *，即选择合适的点( *, r*)，使得均值-方差 效用达到最大。这是一个带约束条件的最大值问题 ： maxU(, r) s.t. 0 & r 0 & r = rf + (rm rf )/m 根据拉格朗日乘数法，最优组合点( *, r*)由下述方程确定 ：( (三三) ) 最优比例系数的确定最优比例系数的确定风险与收益的权衡风险与收益的权衡风险厌恶者162. 2. 最优投资组合的意义最优投资组合的意义( (三三) ) 最优比例系数的确定最优比例系数的确定风险与收益的权衡风险与收益的权衡l风险价格 (rmrf )/m 是客观的风险回报率实际回报率。 l边际替代率 DR(*, r*) 是主观要求的风险回报率渴望回 报率，表示增加单位风险要求的收益补偿以保证效用不变 。 当DR(*, r*) (rmrf )/m时，若加大风险，那么实际增加的回 报率不足以弥补风险增加所造成的效用损失，故加大风险没 有好处。应调整投资组合使风险变 小，以提高效用水平。 当DR(*, r*) 1意味着DR(m, rm) 0和x* 0两种情形) (又分x* 0和x* = 0两种情形)资产
